After the actual exam I realized that the following subtopics go much deeper than necessary. Keep that in mind.

Please fork the list and update it with your own notes.

1. Množiny. Teorie matic. Soustavy lineárních rovnic.

Teorie množin

• Demlová M., Diskrétní matematika a grafy, http://math.feld.cvut.cz/demlova/teaching/dmg/dohromady1516.pdf

Algebra

• determinant
• Invertibilni matice, singularni matice
• Linearni zobrazeni, eigenvalues
• hodnost

Soustavy lineárních rovnic

• Gaussova eliminace

2. Základy matematické analýzy. Metody aproximace funkcí. Metoda nejmenších čtverců. Aplikace pro hledání modelů z naměřených reálných dat.

• metrický prostor
• limity, posloupnosti, řady
• kalkulus
• Linearni regrese

Metody aproximace funkcí.

• https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor%27s_theorem
• https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
• https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation
• https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_(mathematics)
• Navara M., Aproximace funkcí a numerická derivace, http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/nm/aprox_print.pdf

Metoda nejmenších čtverců.

• https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

• Navara M., Aproximace funkcí a numerická derivace, http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/nm/aprox_print.pdf

• Least-squares; MSE

• Lasso, elastic net, L1/L2-priors

3. Statická optimalizace. Lineární programování. Gradientní metody. Problém uváznutí v lokálním extrému.

Werner T., Optimalizace, https://cw.fel.cvut.cz/wiki/_media/courses/a4b33opt/opt.pdf

• Lagrangeho multiplikatory

• LP basics

• ILP

• Gradient descent

• Newton

• Gauss-Newton

• Levenberg-Marquart

  Powell Boltzmann?

4. Základní pojmy statistiky, zásady provádění pokusů a ověřování hypotéz, metoda maximální věrohodnosti.

• literatura

  • Navara, Mirko, Pravděpodobnost a matematická statistika.
  • definice pravděpodobnosti http://www.colorado.edu/economics/morey/6818/3defprob.pdf
  • Blitzstein Joe, Chen William. Probability Cheatsheet. http://www.wzchen.com/probability-cheatsheet
  • Prince, Simon. Computer Vision - Models, Learning, Inference.

• kombinatorika

• Lagrangeova (klasická) definice https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_definition_of_probability

• Kolmogorova definice https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms

• nezávislost a podmíněná pravděpodobnost

  • bayesův vzorec

• náhodné veličiny

  • charakteristiky
  • základní typy
    • Bernoulli, binomial distribution
    • Normal distribution, quantiles
  • zákon vekých čísel
  • centrální limitní věta

• metoda maximální věrohodnosti

• metoda maximální aposteriorní pravděpodobnosti

• testování hypotéz

  • Null hypothesis
  • chi² distribution

5. Grafy. Kombinatorické algoritmy a jejich složitost. Asymptotické míry výpočetní složitosti, třídy P a NP.

• Dasgupta, Sanjoy, Christos H. Papadimitriou, and Umesh Vazirani. Algorithms. McGraw-Hill, Inc., 2006. https://people.eecs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/toc.pdf
• Černý, Jakub, Základní grafové algoritmy. http://kam.mff.cuni.cz/~kuba/ka/
• Kolář, Josef, Teoretická informatika. http://www.exfort.org/2005l/4/x36tin/pdf/ti.pdf

Základní pojmy

Reprezentace

• matice souslednosti
• matice vzdáleností
• laplaceouva matice
• seznam sousedů
• seznam hran
• vis Kolář et al.

Grafové algoritmy

• Kombinatorická optimalizace, https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4m35ko/start

• Dijkstra

• Bellman-Ford

• minimální kostra (Kruskalův algoritmus, MST)

• A*

• Maximum flow, maximum pairing

• TSP, 3SAT, knapsack

• barvení grafu

Třídění?

Složitost

• Formalne P, NP, PSPACE, EXPTIME
• viz Dasgupta et al.
• http://kam.mff.cuni.cz/~kuba/ka/cas_sloz.pdf

6. Lineární integrální transformace, zejména Fourierova. FFT. Nelineární filtrace.

• fourierova transformace https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform https://math.stackexchange.com/a/72479

• FFT http://jakevdp.github.io/blog/2013/08/28/understanding-the-fft/

• jen přehled: laplaceova, z transformace

• konvoluce https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

• Impulse response, frequency response https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_response

• Window funkce atd. (DCT, wavelets)

• Kalmanův filter

Nelineární filtrace

• https://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_filter
• Phase-locked loop https://en.wikipedia.org/wiki/Phase-locked_loop
• particle filters
• median filter

7. Teorie informace, míry informace, entropie, střední vzájemná informace, princip maxima entropie.

Sources

• Gray, Robert M., Entropy and Information Theory.

• https://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory

• https://en.wikipedia.org/wiki/Coding_theory

• Entropie

• Diferencialni entropie

• Joint entropy

• conditional entropy

• mutual information (set analogy, Bayes analogy)

• Kullback-leibler divergence (gain) https://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence

• https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy

• Coding theory, noisy channel coding (Shannon theorem)

8. Matematický model zavedený na objektu. Problém identifikace struktury a parametrů modelu.

? ? ? (pry nekde v Maricich)

• dynamický model, statistický model, differenciální rovnice, modely teorie her
• experimenty na objektu: přechodová, impulsní, frekvenční charakteristika
• white box, grey box, black box
• identifikace: Horáček, Petr. Systémy a modely.

9. Výroková logika. Predikátová logika prvního řádu. Formální systém, teorie a jejich korektnost a úplnost. Metody dokazování vět. Rezoluční princip. Meze dokazatelnosti.

Definice: term, literal, vyrok, řád, teorie, model, korektnost/uplnost
Odvozovaci schemata
Dokazovani:
	Forward/backward chaining
	Rezolucni metoda (https://en.wikipedia.org/wiki/Resolution_(logic))
	Unifikace
	(grounding, lifting, rete)
Godelovy vety

10. Řešení úloh. Stavový prostor úlohy a metody jeho prohledávání.

• stavový prostor
• prohledávání do hloubky https://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search
• prohledávání do šířky https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search
• A* https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm
• metoda větví a mezí https://en.wikipedia.org/wiki/Branch_and_bound
• Alfa-beta ořezávání https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha%E2%80%93beta_pruning

11. Formulace úlohy statistického rozhodování, rozpoznávání. Bayesovské rozhodování jako minimalizace střední ztráty. Nebayesovské úlohy.

• RPZ přednášky https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4b33rpz/lectures
• bayesovské rozhování
• neyman pearson
• minimax

12. Definice problému učení. Indukce, dedukce a abdukce. Učení (trénování) a odhady parametrů. Odlišnosti učení s učitelem a bez učitele. Základní metody. Trénovací a testovací množina a jejich rozsah.

Slajdy z Hlavace
??? odhady parametru?
Indukce, dedukce, abdukce
Precision, recall, ROC
Cross-validation

13. Znalosti, jejich reprezentace a použití v úlohách umělé inteligence.

• literatura:

  • Mařík V. et al., Umělá inteligence 1
    • kap. Řešení úloh a využívání znalostí
    • kap. Reprezentace znalostí
    • kap. Plánování
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Knowledge_representation_and_reasoning

• sémantika predikátové logiky

• sémantické sítě https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_network

• ontologie https://en.wikipedia.org/wiki/Ontology_(information_science)

• rámce https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_(artificial_intelligence)

• semantic web https://en.wikipedia.org/wiki/Semantic_Web

• ?? Vyrokova logika

• ?? plánování

  • Block world
  • SHRDLU
  • Planovaci operatory
  • STRIPS

14. Znalostní systémy a jejich praktické aplikace.

• Mařík V. et al., Umělá inteligence 2

• https://en.wikipedia.org/wiki/Expert_system

• ?? ontologie, data a inferencni pravidla

15. Základní cíle umělé inteligence a přístupy k jejich dosažení: manipulace se symboly, konekcionismus, distribuované systémy.

• https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_intelligence
• Mařík V. et al., Umělá inteligence 3, kap. Přirozené a umělé myšlení jako filozofický problém
• Mařík V. et al., Umělá inteligence 2, kap. Distribuované systémy

---

16. Teorie statistického učení podle Vapnika a Červoněnkise.

• literatura:

  • Hlaváč V. Vapnik-Chervonenkis learning theory. http://people.ciirc.cvut.cz/~hlavac/TeachPresEn/31PattRecog/27VapnikChervonenkis.pdf
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Vapnik%E2%80%93Chervonenkis_theory
  • Schlesinger M., Hlaváč V., Deset přednášek z teorie statistického a strukturního rozpoznávání, kap. 4.3.

• VC dimenze

17. Statistické učení bez učitele. EM algoritmus.

• Matas J., Rozpoznávání. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a4b33rpz/lectures
• Flach B., Statistical Machine Learning. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/be4m33ssu/lectures

18. Lineární diskriminační funkce. Perceptron. SVM (Support Vector Machine). Mnohovrstvý perceptron a jeho učení metodou zpětného šíření.

• Matas J., Rozpoznávání.
• Flach B., Statistical Machine Learning.
• hluboké sítě
  • https://cw.fel.cvut.cz/wiki/_media/courses/ae4m33mpv/deep_learning_mpv.pdf
  • https://cw.fel.cvut.cz/wiki/_media/courses/be4m33ssu/anns_l07.pdf

19. Syntaktické rozpoznávání. Úlohy hledající přesnou a nepřesnou shodu. Rozpoznávání markovských řetězců.

• Flach B., Graphical Markov Models. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/xep33gmm/materials/lectures

20. Obecné úlohy počítačového vidění. Měření tvaru, navigace, sledování, stíhání, rozpoznávání.

• cíle
• úlohy
• Marrova teorie vidění
• ...

21. Formování obrazu. Struktura obrazu. Vztah mezi vlastnostmi povrchu a jasovou funkcí.

• Szeliski R., Computer Vision: Algorithms and Applications. http://szeliski.org/Book/
• geometrie kamery
• digitální gamera
• radiometrie, fotometrie
  • zář, radiance https://en.wikipedia.org/wiki/Radiance

22. Projektivní a afinní geometrie.

• Pajdla T., Elements of Geometry for Computer Vision. http://cmp.felk.cvut.cz/~pajdla/gvg/GVG-2017-Lecture.pdf
• Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision, kap. Perspective camera, Computing with single camera http://cmp.felk.cvut.cz/cmp/courses/TDV/2016W/lectures/tdv-2016-all-annotated.pdf
• afinní prostor
  • vs euklidovský prostor
  • vs vektorový prostor
  • vs lineární prostor
• projektivní rovina
• homogenní reprezentace
• incidence
• vektorový součin https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product
• homografie
• dvojpoměr

23. Geometrie více kamer.

• Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision.

24. Analýza pohybu. Problém korespondence.

• literatura:
  • Matas J., Metody počítačového vidění. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/ae4m33mpv/start
• korelace
• lokální příznaky
  • Harris
  • Harris - Laplace
  • měřítko
    • DoG https://en.wikipedia.org/wiki/Difference_of_Gaussians
    • LoG http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm
  • SIFT
  • MSER
• deskriptory
  • SIFT
  • SURF
  • HOG
  • LBP
• RANSAC
• sledování objektů
  • KLT
  • mean shift
• filtrování
  • Kalman
  • particle filter
• optický tok https://en.wikipedia.org/wiki/Optical_flow
  • LK https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%E2%80%93Kanade_method
  • Horn-Schunck https://en.wikipedia.org/wiki/Horn%E2%80%93Schunck_method

25. Tvar z X. Stereovidění. Fotometrické stereo. Tvar ze stínování.

• Šára R., Matoušek M., 3D computer Vision.
• tvar ze stínování (jeden snímek, jeden zdroj světla)
• fotometrické stereo (více zdrojů světla), Šára
• stereovidění, Šára
• structure from motion
• brdf - obousměrná distribuční funkce odrazu světla
• lambertovský povrch
• na okraj: shape from texture, shape from focus, active rangefinding

tématické okruhy: http://www.fel.cvut.cz/cz/education/phd/tem_okruhy/TO13133.html

založeno na: https://gist.github.com/pasky/4d2a4467cc5435dc1cf4