区分开动规和memorization，区分开递归和memorization

C++/chapDFS.tex

@@ -15,12 +15,17 @@ \section{深搜与递归的区别}
 
 深搜，是逻辑意义上的算法，递归，是一种物理意义上的实现。深搜，可以用递归来实现，也可以用栈来实现；而递归，一般总是用来实现深搜。可以说，\textbf{递归一定是深搜，深搜不一定用递归}。
 
-递归有两种加速策略，一种是\textbf{剪枝(prunning)}，对中间结果进行判断，提前返回；一种是\textbf{加缓存(cache)}，缓存中间结果，防止重复计算，用空间换时间，和动规中自顶向下的记忆化搜索类似。
+递归有两种加速策略，一种是\textbf{剪枝(prunning)}，对中间结果进行判断，提前返回；一种是\textbf{加缓存}（即memoization优化技术），缓存中间结果，防止重复计算，用空间换时间，和动规中自顶向下的记忆化搜索类似。
 
 剪枝的手段五花八门，要具体问题具体分析，要充分观察，充分利用各种信息来剪枝，在中间节点提前返回。
 
 加缓存，可以用数组或HashMap。维度简单的，用数组；维度复杂的，用HashMap，C++有\fn{std::map}，C++ 11以后有\fn{std::unordered_map}，比\fn{std::map}快。
 
+其实，递归+缓存，就是一种 memorization 。所谓\textbf{memorization}（翻译为记忆化搜索，见第 \S \ref{sec:dp-vs-memorization}节），就是"top-down with cache"（自顶向下+缓存），它是Donald Michie 在1968年创造的术语，表示一种优化技术，在top-down 形式的程序中，使用缓存来避免重复计算，从而达到加速的目的。
+
+\textbf{memorization不一定用递归}，就像深搜不一定用递归一样，可以在迭代(iterative)中使用memorization。\textbf{递归也不一定用memorization}，可以用memorization来加速，但不是必须的。只有当递归使用了缓存，它才是memorization。
+
+
 \section{四色问题} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 \subsubsection{描述}

C++/chapDynamicProgramming.tex

@@ -1,4 +1,6 @@
 \chapter{动态规划}
+
+
 如果一个问题具有以下两个要素：
 \begindot
 \item 最优子结构(optimal substructure)
@@ -18,8 +20,8 @@ \chapter{动态规划}
 在第1步中，我们需要抽象出一个“状态”，在第2步中，我们要找出“状态转移方程”，然后才能
 递归的定义最优解的值。第3步和第4步就是写代码实现了。
 
-写代码实现时有两种方式，“递归(recursive)+自顶向下(top-down)+表格(memoization)”和
-“自底向上(bottom-up)+表格”。自顶向下也称为记忆化搜索，自底向上也称为递推（不是递归）。
+写代码实现时有两种方式，“递归(recursive)+自顶向下(top-down)+表格”和
+“自底向上(bottom-up)+表格”。前者属于一种 memorization （翻译为记忆化搜索），后者才是正宗的动规。
 
 动规用表格将各个子问题的最优解存起来，避免重复计算，是一种空间换时间。
 
@@ -31,6 +33,16 @@ \chapter{动态规划}
 分治和贪心的相同点：disjoint subproblems。
 
 
+\section{动规和记忆化搜索的区别} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+\label{sec:dp-vs-memorization}
+
+动规(dynamic programming)一定是自底向上的，记忆化搜索(memorization)一定是自顶向下的。
+
+动规不是lazy的， memorization 是lazy的，是按需(on-demand)计算的。所以，如果所有的子问题至少会碰到一次，则动规有优势；如果有些子问题在搜索过程中不会被碰到（即有剪枝），则 memorization 有优势。更详细的解释请参考StackOverflow上的这个帖子 \myurl{http://t.cn/z80ZS6B} 。
+
+记忆化搜索可以实现跟动规类似的功能，但它不是动规。两者的方向是反的，一个是自顶向下，一个自底向上，我们应该区分开这两个概念。本书后面提到的动规，都是指自底向上的动规。
+
+
 \section{最长公共子序列} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \subsubsection{描述}
 一个序列的子序列(subsequence)是指在该序列中删去若干（可以为0个）元素后得到的序列。
@@ -1203,7 +1215,7 @@ \subsubsection{代码}
 int d[MAXN]; // 表格
 
 /**
- * @brief 动规，自顶向下.
+ * @brief 记忆化搜索.
  * @param[in] i 起点
  * @return 以i为起点，能达到的最长路径
  */
@@ -1439,7 +1451,7 @@ \subsubsection{分析}
 价值均为1。求背包中物品的最小价值和最大价值。
 
 \subsubsection{代码}
-版本1，自顶向下。
+版本1，记忆化搜索。
 
 \begin{Codex}[label=coin_change.c]
 #include<stdio.h>
@@ -2258,7 +2270,7 @@ \subsubsection{分析}
 $$d[i][j]=a[i][j]+\max\left\{d[i+1][j], d[i+1][j+1]\right\}$$
 
 \subsubsection{代码}
-版本1，自顶向下。
+版本1，记忆化搜索。
 
 \begin{Codex}[label=numbers_triangle1.c]
 #include<stdio.h>

Java/README.md

@@ -1,5 +1,4 @@
 #Java版
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-书的内容与C++版一摸一样，不过代码是用C++写的。
+书的内容与C++版一摸一样，不过代码是用Java写的。本书的代码要求 Java 6 以上。
 
-##更新记录