Working on 2-EX1

exercise/exercise-2-1.tex

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 \begin{document}
 
 \noindent
-{\bf\large 「計算機実験II」実習課題(EX1) 2017-10-06}
+{\bf\large 「計算機実験II」実習課題(EX1) 2018-10-12}
 \\[-0.5em]
 
 \noindent
 \begin{itemize}
-\item 講義のページ: \verb+http://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp/ja/lectures/2017W-computer2+
+\item 講義のページ: \verb+http://exa.phys.s.u-tokyo.ac.jp/ja/lectures/2018w-computer2+
 
-\item サンプルプログラム: \\ {\small \verb+https://github.com/todo-group/computer-experiments/releases/tag/2017-2-L1+}からexample-2-L1.zipをダウンロードして展開する
+\item サンプルプログラム: \\ {\small \verb+https://github.com/todo-group/computer-experiments/releases/tag/2018-2-L1+}からexample-2-L1.zipをダウンロードして展開する
 
 \item 準備練習
 
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 \item 基本課題
   \begin{enumerate}
-  \item 関数のゼロ点を求める二つの方法、ニュートン法[計算機実験I (L1) p.17, 計算機実験I (EX1) 基本課題2]と二分法[計算機実験II (L1) p.12]を比較してみよう
+  \item 関数のゼロ点を求める二つの方法、ニュートン法[計算機実験I (L1) p.17, 計算機実験I (EX1) 基本課題2]と二分法[計算機実験II (L1) p.16]を比較してみよう
     \begin{itemize}
-    \item サンプルプログラム{\tt example-2-L1/bisection.c}を、$x^3=10$を解くことで$\sqrt[3]{10}$を求めることができるように修正せよ
+    \item サンプルプログラム{\tt example-2-L1/bisection.c}を、$f(x) = \tanh x+0.2x+0.3=0$を解くように修正せよ
     \item ニュートン法と二分法それぞれについて、反復にしたがって値がどのように真値に近づいていくか図示せよ
     \item 二分法では正しくゼロ点が見つかるが、ニュートン法が失敗するような関数の例を考え、実際に実験してみよ
     \end{itemize}
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   \item 基本課題2と同じハミルトニアンを考える
     \begin{itemize}
       \item ハミルトニアン行列とベクトル(波動関数)の積を計算する関数を作成せよ。計算量が行列の次元{\tt dim = n-1}に比例するようなコードとすること
-      \item 作成した行列ベクトル積の関数を用いて、べき乗法[計算機実験I (L3) p.30]によりハミルトニアンの基底状態と基底エネルギーを求め、基本課題2の結果と比較せよ
+      \item 作成した行列ベクトル積の関数を用いて、べき乗法[計算機実験II (L1) p.27]によりハミルトニアンの基底状態と基底エネルギーを求め、基本課題2の結果と比較せよ。収束の様子や計算時間の$n$依存性のグラフを作成すること
     \end{itemize}
   \item 基本課題2と同じハミルトニアンを考える
      \begin{itemize}
-     \item Numerov法[計算機実験I (L2) p.13]を用いて、与えられたエネルギー固有値$E$の下で一次元シュレディンガー方程式を$x=0$から$x=1$まで積分するプログラムを作成せよ。境界条件は$\Psi(0)=0$とする。% ポテンシャルを関数({\tt V(x)})で与えられるような構造のプログラムとすること
+     \item Numerov法[計算機実験II (L1) p.13]を用いて、与えられたエネルギー固有値$E$の下で一次元シュレディンガー方程式を$x=0$から$x=1$まで積分するプログラムを作成せよ。境界条件は$\Psi(0)=0$とする。% ポテンシャルを関数({\tt V(x)})で与えられるような構造のプログラムとすること
      \item $E$の値を変えると、それに従って解がどのように変化するか図示せよ
-     \item シューティング[計算機実験I (L3) p.16]により、固有値と固有ベクトルを一組求めるプログラムを作成し、基本課題2の結果と比較せよ
+     \item シューティング[計算機実験II (L1) p.15]により、固有値と固有ベクトルを一組求めるプログラムを作成し、基本課題2の結果と比較せよ
     \end{itemize}
   \end{enumerate}  
 \item 応用課題
   \begin{enumerate}
-  \item 計算機実験II (L1) p.14-17で導入した手法(シュレディンガー方程式の一般解について、境界条件に関する非線形連立方程式が非自明な解を持つ条件を考える)を使って固有値を求めるプログラムを作成せよ。[LU分解による行列式の計算({\tt example-2-L1/determinant.c})と二分法({\tt example-2-L1/bisection.c})を組み合わせる]
+  \item 計算機実験II (L1) p.34-37で導入した手法(シュレディンガー方程式の一般解について、境界条件に関する非線形連立方程式が非自明な解を持つ条件を考える)を使って固有値を求めるプログラムを作成せよ。[LU分解による行列式の計算({\tt example-2-L1/determinant.c})と二分法({\tt example-2-L1/bisection.c})を組み合わせる]
   \item 基本課題3について、べき乗法ではなくLanczos法を用いて、基底状態と基底エネルギーを計算せよ。また、べき乗法とLanczos法について、収束までの反復回数を比較せよ
   \end{enumerate}
 
 \item レポート課題
 
-  基本課題1,3についてレポートを作成し提出せよ(基本課題2,4はオプション)。実習2 (EX2)のレポート課題とあわせて、一つのレポートとして提出すること。提出締め切りは12月1日とする。提出方法については後日指示する
-  
+  基本課題1,3についてレポートを作成し提出せよ(基本課題2,4,応用課題1,2はオプションであるがこれらも解いて提出した場合には加点の対象)。実習2 (EX2)のレポート課題とあわせて、一つのレポートとして提出すること。提出締め切りは11月16日とする。提出方法については後日指示する。
+
 \end{itemize}
 
 \end{document}