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correcao cap1
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Kely Diana Villacorta Villacorta committed Oct 30, 2014
1 parent 60664b6 commit d96f2a7
Showing 1 changed file with 12 additions and 5 deletions.
17 changes: 12 additions & 5 deletions livro/capitulos/cap1.adoc
Expand Up @@ -289,7 +289,7 @@ temos que:
.. Porém, o número real latexmath:[$4$] não é uma raiz, pois latexmath:[$(4)^2-4(4)-5=-5\neq 0$].
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////
[NOTE]
Para resolver uma equação é necessário por em evidência, de alguma forma, a variável, ou incógnita, da equação.
Expand Down Expand Up @@ -383,6 +383,7 @@ image::images/{cap}/InftyInfty.eps[scaledwidth="40%"]
NOTE: Os intervalos semiabertos latexmath:[$[a,b)$] e latexmath:[$(a,b\]$] também podem ser referenciados como intervalos semifechados pela esquerda e pela direita, respectivamente.
////

.{zwsp}
====
Expand Down Expand Up @@ -508,15 +509,18 @@ Então, para resolver estas inequações consideramos, sem perda de generalidad



.Resolvamos as seguintes inequações de primeiro grau
.{zwsp}
====
Resolvamos as seguintes inequações de primeiro grau:
.. latexmath:[$5x+6<8$].
Solução::
latexmath:[$5x+6<8$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$5x<8-6=2$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$x<\dfrac{2}{5}$]. Portanto, latexmath:[$C.\,\,S.=\left(-\infty,\dfrac{2}{5}\right)$].
.. latexmath:[$5x+5 \geq 1-3x$].
Solução::
latexmath:[$5x+5\geq 1-3x$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$5x+3x\geq 1-5$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$8x\geq -4$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$x\geq -\dfrac{4}{8}=-\dfrac{1}{2}$]. Portanto, latexmath:[$C.\,\,S.=\left[-\dfrac{1}{2},+\infty\right)$].
latexmath:[$5x+5\geq 1-3x$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$5x+3x\geq 1-5$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$8x\geq -4$] latexmath:[$\,\,\,\Leftrightarrow\,\,\,$] latexmath:[$x\geq -\dfrac{4}{8}=-\dfrac{1}{2}$]. +
Portanto, latexmath:[$C.\,\,S.=\left[-\dfrac{1}{2},+\infty\right)$].
.. latexmath:[$3x-4<2+x$].
Expand All @@ -533,14 +537,17 @@ As inequações de segundo grau numa variável são da forma:
ax^2+bx+c>0 \quad \mbox{ou}\quad ax^2+bx+c<0 \quad \mbox{ou}\quad ax^2+bx+c \geq 0 \quad \mbox{ou}\quad ax^2+bx+c\leq 0, \quad \mbox{com}\quad a\neq 0.
\]
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Suponhamos, sem perda de generalidade, que latexmath:[$a>0$]. Antes de mostrar como resolver este tipo de inequação, devemos lembrar que:
Suponhamos, sem perda de generalidade, que latexmath:[$a>0$]. Antes de mostrar como resolver este tipo de inequação, devemos lembrar que a *fórmula de Bhaskara*:
[latexmath]
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\[
\mbox{Se} \quad ax^2+bx+c=0, \quad \mbox{então}\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a},
\]
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
onde latexmath:[$\Delta=b^2-4a c$] é conhecido como o *discriminante*. Se latexmath:[$\Delta<0$], então esta equação não tem raízes em latexmath:[$\mathbb{R}$]. Se latexmath:[$\Delta\geq 0$], então esta equação terá as seguintes raízes latexmath:[$x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$] ou latexmath:[$x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$] em latexmath:[$\mathbb{R}$]. Denotemos a cada uma destas raízes por latexmath:[$r_1$] e latexmath:[$r_2$], respectivamente.
onde latexmath:[$\Delta=b^2-4a c$] é conhecido como o *discriminante*. Assim:

* Se latexmath:[$\Delta<0$], então esta equação não tem raízes em latexmath:[$\mathbb{R}$];
* Se latexmath:[$\Delta\geq 0$], então esta equação terá as seguintes raízes latexmath:[$r_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$] ou latexmath:[$r_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$] em latexmath:[$\mathbb{R}$]. Denotemos a cada uma destas raízes por latexmath:[$r_1$] e latexmath:[$r_2$], respectivamente.

Caso I:: Se latexmath:[$ax^2+bx+c=0$] tem duas raízes diferentes, com latexmath:[$r_1< r_2$], então
+
Expand Down

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