/
vzorec.tex
121 lines (106 loc) · 5 KB
/
vzorec.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
\documentclass{izpit}
% Paket lahko naložite z neobveznimi možnostmi:
% - arhiv:
% Izpis, namenjen za objavo izpita v arhivu. Naloge se pišejo ena pod
% drugo, brez vmesnega prostora za reševanje, v glavi pa ni vpisnih polj.
% - izpolnjen:
% Izpis, namenjen za generirane domače naloge. V glavi ni vpisnih polj,
% saj se predpostavlja, da so že izpolnjena (vsak študent ima svojo
% verzijo)
% - brezpaketov:
% Prepreči nalaganje paketov amsmath, amssym, babel in inputenc. To
% možnost uporabite, če je kakšen od teh paketov v konfliktu z vašimi.
% Paketi ifthen, keyval, geometry in tikz se vedno naložijo, saj so
% za uporabo paketa izpit obvezni.
% - sumniki:
% Če vaš urejevalnik pod Windowsi ne pozna kodne tabele UTF-8
% (ostali operacijski sistemi že leta podpirajo UTF-8),
% uporabite možnost sumniki, da boste lahko pisali č namesto "c, ali \v c.
% - 10pt, 11pt, fleqn, ...
% Uporabite lahko tudi vse ostale možnosti ki obstajajo v paketu article.
% V osnovi je velikost črk 11pt.
\begin{document}
% Vsak izpit se začne z ukazom \izpit{predmet}{datum}{pravila}.
% Če želite v eni datoteki ustvariti več izpitov, lahko ukaz uporabite večkrat.
%
% Ukaz \izpit sprejme naslednje neobvezne možnosti:
% - ucilnica:
% V glavo izpita se natisne shema učilnice, na kateri študentje lahko
% označijo svoj sedež. Na voljo so učilnice: 201, 202, 203, 204, 205,
% 304, 305, 306, 307, 310, 311, 312, P01, P02, P04, P05, F1, F2, MFP in VFP.
% Povejte, katere učilnice bi še potrebovali. Za idejo in pomoč pri izdelavi
% se zahvaljujem Alešu Vavpetiču, Jaki Smrekarju in Janošu Vidaliju.
% - sedezni red:
% Na shemi učilnice so dovoljeni sedeži odebeljeni.
% - naloge:
% V glavo izpita se natisnejo okenca za vpis točk posameznih nalog ter
% skupnega števila točk. Če je število nalog enako 0, se natisne samo
% okence skupnega števila točk, če pa je negativno, se ne natisne nič. V
% osnovi se natisnejo okenca za 4 naloge ter skupne točke.
% - anglescina:
% Če želite izpit sestaviti v angleščini, uporabite parameter
% 'anglescina'. Prevedena bodo polja za ime, vpisno številko, oznake nalog
% ter števila točk (če ste uporabili ukaz \tocke{} - glej spodaj).
% - nadaljuj:
% Če izpit obsega več listov, lahko ukaz \izpit ponovimo na novem listu,
% da se ponovno izpiše glava. Parameter 'nadaljuj' poskrbi za to, da se
% števec nalog ne ponastavi in se tako številčenje nadaljuje na novem listu.
% - brez vpisne:
% Polje za vnos vpisne številke se ne izriše.
\izpit[ucilnica = MFP, sedezni red, naloge = 3]
{Diskretna algebraična analiza: 2. izpit}{11. 12. 2013}{
Čas pisanja je 120 minut. Možno je doseči 100 točk. Veliko uspeha!
}
% Nalogo začnete z ukazom \naloga, podnalogo pa z ukazom \podnaloga. Oba ukaza
% sprejmeta neobvezen parameter, v katerega zapišete število točk.
% Na voljo vam je ukaz \tocke, ki sprejme število ter na konec doda besedo
% 'točke' (oz 'marks') s primerno končnico: \tocke{5} zapiše 5 točk,
% \tocke{102} zapiše 102 točki, ...
\naloga[\tocke{25}]
\podnaloga[15]
Poiščite izjavo $X = X(p, q, r)$, ki ima naslednjo pravilnostno tabelo.
Izjavo poenostavite do oblike, ki vsebuje kvečjemu dva logična veznika.
\[
\begin{tabular}{c|cccccccc}
$p$ & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
$q$ & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
$r$ & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\\hline
$X$ & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\end{tabular}
\]
% Ukaz \prostor na polo doda prostor za rešitev. Ukaz sprejme neobvezen
% argument, ki pove, kolikšen delež prostora naj bo namenjen nalogi.
% Če paket naložite z možnostjo 'arhiv', ukaz \prostor ne naredi ničesar.
\prostor[2] % Za to nalogo bo dvakrat toliko prostora kot za naslednjo.
\podnaloga[10]
Naj bo $G$ grupa in $H$ njena podgrupa edinka. Dokažite, da grupa $G$ ni
enostavna natanko tedaj, ko ima $H$ polbrata.
\prostor
\naloga[\tocke{25}]
Skicirajte graf funkcije $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, podane s
predpisom
\[
f(x) = \frac{1 + x - x^2}{3 x^2 - 5} \;.
\]
% Ukaz \dodatek uporabite, kadar na izpit želite dati sliko, tabelo, ali kaj
% podobnega, kar bo študentom v pomoč pri pisanju odgovorov.
% Če paket naložite z možnostjo 'arhiv', ukaz \dodatek ne naredi ničesar.
\dodatek{
\[
\begin{tikzpicture}
\draw[help lines,step=1cm] (-4.4,-2.4) grid (4.4,2.4);
\draw[->] (-4.5,0) -- (4.5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-2.5) -- (0,2.5) node[above] {$y$};
\end{tikzpicture}
\]
}
% Vsaka naslednja naloga gre v osnovi na novo stran. Če želite nalogo dodati
% na isto stran, uporabite ukaz \naloga*, ki se obnaša enako kot \naloga, le
% da ne naredi nove strani.
\naloga*[brez točk]
Za katera cela števila $c$ ima diofantska enačba
\[
72 x + 19 y = c
\]
rešitve v celih številih? Kakšna je v tem primeru splošna oblika rešitve?
\end{document}