نتایج ارائه شده در این پروژه براساس آزمایشاتی است که بر روی 7 تابع محک با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات و الگوریتم استراتژی تکامل بدست آمده است.
در بهینه‌سازی ریاضی، تابع ackley یک تابع غیر محدب است که به عنوان یک مساله آزمونِ عملکرد برای الگوریتم‌های بهینه‌سازی استفاده می‌شود. این روش توسط دیوید ackley در سال ۱۹۸۷ پیشنهاد شد. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می شود:
نمودار این تابع در بازه (5+و5-) به شکل زیر است:
تابع Easom چندین حداقل محلی دارد. این تابع یکunimodal است و مینیمم سراسری آن نسبت به فضای جستجو یک ناحیه کوچک است. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می‌شود:
نمودار این تابع در بازه (100+و100-) به شکل زیر است:
تابع Eggholderبرای بهینه‌سازی، به دلیل تعداد زیاد حداقل محلی، یک تابع دشوار است. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می شود:
نمودار این تابع در بازه (512+و512-) به شکل زیر است:
در بهینه‌سازی ریاضی، تابع Himmelblau's یک تابع چند وجهی است که برای تست عملکرد الگوریتم‌های بهینه‌سازی استفاده می‌شود. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می‌شود:
نمودار این تابع در بازه (5+و5-) به شکل زیر است:
تابع Table Holder دارای تعدادی مینیم محلی و چهار مینیمم سراسری است. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می شود:
نمودار این تابع در بازه (10+و10-) به شکل زیر است:
در بهینه‌سازی ریاضی، تابع Rastrigin یک تابع غیر محدب است که به عنوان یک مساله آزمون عملکرد برای الگوریتم‌های بهینه‌سازی استفاده می‌شود. پیدا کردن مینیم¬های این تابع، به دلیل فضای جستجوی بزرگ و تعداد زیاد مینیمم¬های محلی آن، یک مشکل نسبتا دشوار است. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می‌شود:
نمودار این تابع در بازه (5.12+و5.12-) به شکل زیر است:
یک تابع پیوسته ی غیرمحدبِ چند وجهی است که در فضای n بعدی تعریف می‌شود. این تابع در فضای 2 بعدی به شکل زیر تعریف می‌شود:
نمودار این تابع در بازه (5+و5-) به شکل زیر است:
