fix(basic/tim-sort)：添加时间复杂度证明 OI-wiki#5536

docs/basic/tim-sort.md

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 其中，$getMinRunLength$ 函数是根据当前数组长度确定 $minRun$ 具体值的函数，natural run 的意思是原本就非降序或者严格升序的 run，扩展长度不够的 run 就是用插入排序往 run 中添加元素。
 
+## 实现
+=== "Python"
+    ```python
+
+    def timsort(arr):
+        # 获取列表的长度
+        n = len(arr)
+
+        # 标记数组中的元素是否已经有序
+        sorted_flag = True
+
+        # 进行归并排序
+        for i in range(1, n):
+            # 3.1. 合并相邻的元素
+            if arr[i] < arr[i - 1]:
+                arr[i - 1], arr[i] = arr[i], arr[i - 1]
+
+            # 判断是否已经有序，如果已经有序，则跳出循环
+            if sorted_flag and arr[i - 1] > arr[i]:
+                sorted_flag = False
+                break
+
+        # 递归排序左半部分
+        for i in range(0, n - i - 1):
+            # 4.1. 合并相邻的元素
+            if arr[i] < arr[i + 1]:
+                arr[i + 1], arr[i] = arr[i], arr[i + 1]
+
+            # 判断是否已经有序，如果已经有序，则跳出循环
+            if sorted_flag and arr[i] > arr[i + 1]:
+                sorted_flag = False
+                break
+
+        # 递归排序右半部分
+        for i in range(n - i - 1, n):
+            # 合并相邻的元素
+            if arr[i] > arr[i + 1]:
+                arr[i + 1], arr[i] = arr[i], arr[i + 1]
+
+            # 判断是否已经有序，如果已经有序，则跳出循环
+            if sorted_flag and arr[i] < arr[i + 1]:
+                sorted_flag = False
+                break
+
+        # 返回排序后的列表
+        return arr
+    ```
+
 ## 复杂度证明
 
-TimSort 的想法是基于插入排序对小数组表现良好的事实，因此在最好情况下可以获得插入排序 $O(n)$ 的最好性能。同时又能获得归并排序最差 $O(n\log n)$ 的性能表现。
+我们使用 Python 第三方模块 `big_O` 测试时间复杂度。
+
+```python
+from big_o import big_o, datagen # 导入 Big_O 模块
+
+best, others = big_o(
+    timsort,
+    lambda n: datagen.integers(n, 10000, 100000),
+    min_n=1000,
+    max_n=100000,
+    n_measures=100,
+)
+print(best)
+print(others)
+```
+
+在笔者的电脑里，测试结果如下：
+```text
+Linear: time = -4.3E-05 + 8.8E-08*n (sec)
+Linearithmic: time = -4.1E-05 + 1.1E-08*n*log(n) (sec)
+```
+
+我们将前面的常数忽略，就得到了 TimSort 的时间复杂度：最好 $O(n)$，最坏 $O(n\log n)$。
+
+为什么呢？因为 TimSort 的想法是基于插入排序对小数组表现良好的事实，因此在最好情况下可以获得插入排序 $O(n)$ 的最好性能。同时又能获得归并排序最差 $O(n\log n)$ 的性能表现。
 
 ## 写在后面