Libro sobre Análisis Complejo, Fourier, y Ecuaciones de Onda
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¿Qué es esto?

Hola... ¡Hey! Seguramente te estarás preguntando ¿Qué demonios estoy leyendo?

Bueno, este pequeño texto intenta darle solución a esa pregunta, la respuesta mas inmediata es que este texto (o compilado como nos gusta decirle) es una recopilación de teoremas, ideas y conceptos importantes que aprendí a lo largo del tiempo sobre este tema.

De manera regular estarémos actualizando estos textos con todo aquello nuevo que aprenda intentando profundizar en todos estos temas y cerrar posibles dudas en estas páginas.

Este Compilado intenta ser lo más estricto posible, aunque somos humanos y es posible (e incluso probable) que cometamos pequeños errores de vez en cuando.

Estos textos están creados como una base con la que tu puedas leer rápidamente todo lo que hemos aprendido a lo largo del tiempo, aprender los conceptos más importantes y que usándo esto tu puedas profundizar más en la maravilla que es aprender más sobre este maravilloso mundo.

Este texto esta publicado bajo la GPL, por lo tanto es software libre y tu tienes el control total sobre el, puedes descargar este texto, puedes ver su código fuente, puedes modificarlo y puedes distribuir este texto y sus versiones modificadas.

Cualquier pregunta, comentario o si quieres contactar con nosotros no dudes en escribir al email del proyecto: CompilandoConocimiento@gmail.com

Espero que tomes estas páginas como un regalo, creado por seres imperfectos pero con muchos ánimos de hacer del mundo un lugar mejor, ahora si, abróchate los cinturones que esto acaba de empezar.

Compilar es Compartir


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Contenidos

En este libro podrás aprender sobre los siguientes temas:

  • Números Complejos
    • Heaviside
    • Funciones Trigonometricos
    • Definición de i
    • Definición del Campo de los Complejos
  • Aritmética Compleja
    • Operaciones Básicas
    • Elemento Identidad
    • Inverso Multiplicativo
    • Conjugado
    • Valor Absoluto
    • Producto Punto y Cruz
  • Forma Polar
    • Forma Polar
    • Argumento de z
  • Forma de Euler y Raíces
    • Forma de Euler
    • Identidad de Lagrange
    • Ley de Moivre
    • Raíces
  • Funciones Complejas
    • Definición
    • Fn Hiperbolicas
    • Fn Trigonometricas
    • Límites
  • Derivación
    • Funciones Analíticas
    • Continuidad
    • Ecuaciones de Cauchy-Riemann
    • Funciones Armónicas
  • Integración
    • Teorema de la Deformación
    • Teorema de Cauchy-Goursat
    • Teorema de la Integral de Cauchy
    • Teorema de la Derivación
  • Series Complejas
    • Serie Geométrica
    • Serie de Potencias
    • Serie de Taylor
    • Serie de Maclaurin
    • Serie de Laurent
    • Polos y Singularidades
  • Residuos
    • Definición
    • Como encontrarlos
    • Teorema del Residuo de Cauchy
  • Serie de Fourier
    • Teorema de Fourier
    • Coeficientes de Fourier
    • Serie Compleja
    • Aplicaciones
  • Transformada de Fourier
    • Definición
    • Integral Compleja de Fourier
    • Transformadas por Definición
    • Transformadas de Derivadas
    • Transformadas de Desplazamientos
    • Teorema de la Simetría
    • Teorema de la Escalamiento
    • Teorema de la Modulación
    • Transformada Inversa
    • Convolución
    • Ecuaciones Diferenciales



Sobre este Documento

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Puedes descargar ambos archivos para tu disfrute o modificar del código fuente siguiendo las ideas del software libre.

Autor

  • SoyOscarRH: Oscar Andrés Rosas Hernandez

    Estudiante de Sistemas Computacionales por la Escuela Superior de Cómputo en el Instituto Politécnico Nacional, estudiante de Ciencias de la Computación por la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de México, creador del proyecto CompilandoConocimiento. Aficionado a aprender y a enseñar lo poco que se sabe.

Licencia

Este proyecto se encuentra bajo la licencia GNU V2 License - puedes leerla en LICENSE.md