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Aggiunge definizione metodo del potenziale
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Darakuu committed Dec 15, 2023
1 parent 7016b29 commit 1f0fb26
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Showing 2 changed files with 12 additions and 1 deletion.
12 changes: 11 additions & 1 deletion content/Metodo del Potenziale.md
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Expand Up @@ -3,4 +3,14 @@ tags:
- Algoritmi/PrimaProva
- Algoritmi/AnalisiAmmortizzata
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Anziché rappresentare il lavoro prepagato come credito memorizzato su specifici oggetti nella struttura dati
Anziché rappresentare il lavoro prepagato come credito memorizzato su specifici oggetti nella struttura dati, il metodo del potenziale rappresenta il lavoro prepagato come una sorta di "_energia potenziale_" che può essere liberata per pagare operazioni future. 

Il potenziale è associato alla struttura dati nella sua interezza, anzichè a specifici oggetti. 

>[!def] Definiamo: 
> - $D_{0}$ una generica struttura dati iniziali, su cui vengono eseguite $n$ operazioni;
> - $\phi$ la **Funzione Potenziale**, che associa ciascuna struttura dati $D_{i}$ a un numero reale $\Phi(D_{i})$, che è il potenziale della struttura dati $D_{i}$;
> - Il costo ammortizzato $\hat{c}^i$ della i-esima operazione rispetto alla funzione potenziale $\phi$ è:
> - $\hat{c}^i=c_{i}+\phi(D_{i})-\phi(D_{i-1})$
to be continued
1 change: 1 addition & 0 deletions content/Stack Multipop.md
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Expand Up @@ -89,6 +89,7 @@ $\hat{c}_{\text{push}}=2$ (1 unità per il costo reale, + 1 unità per il costo
$\hat{c}_{\text{pop}}=\hat{c}_{\text{multipop}}=0$ 
In ogni istante avremo: $\displaystyle\sum^n_{i=1}\hat{c}^i-\displaystyle\sum^n_{i=1}c_{i}=|S|\geq 0$ dove |S| è il numero di elementi nello stack. 
e quindi: $\displaystyle\sum^n_{i=1}\hat{c}^i\geq \sum^n_{i=1}c_{i}$ 
Avendo assegnato 2 al costo ammortizzato dell'operazione $\text{Push}$, avremo: 
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