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content/Algoritmo di Kruskal.md

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+tags:
+  - Algoritmi/SecondaProva
+  - Algoritmi
+  - Algoritmi/Grafo
+draft: true
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content/Esami/Schema Esercizi Prima Parte.md

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+tags:
+  - Algoritmi/PrimaProva
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+# Analisi Ammortizzata
+
+sempre quello mbare
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+# Splay Tree
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+- Descrivere le operazioni bottom-up, e top-down
+- Fai operazioni
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+# B-Tree
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+- Si definisca la struttura dati BTree
+- (Completo) Si definisca in maniera precisa la struttura dati B-tree e se ne illustri sinteticamente un’applicazione.
+- Si determini il numero massimo e minimo di nodi che può essere contenuto in un B-Tree di altezza h e grado minimo $t=2$
+	- $\log_{2t}\dfrac{n+1}{2t}\leq h\leq \log_{t}\dfrac{n+1}{2}$
+	- numero minimo nodi: $\#NodiMin=1+2\displaystyle\sum^{h-1}_{i=0}t^i$
+	- numero Massimo nodi: $\#NodiMax=\displaystyle\sum^h_{i=0}(2t)^i$
+	  
+	- numero minimo chiavi con grado minimo t: $n_{t,h}=2t^h-1$
+	- numero Massimo chiavi con grado minimo: $N_{h} = (2t)^{h+1}-1$
+- Fornire CON DIMOSTRAZIONE il limite superiore per l'altezza $h$ di un B-Tree di grado minimo $t$ con $n$ chiavi
+- Sia $T'$ un B-tree con $6000$ chiavi, il cui grado minimo è il medesimo di quello in figura. Qual è la massima altezza possibile per $T'$?
+- Si determinino una minorazione e una maggiorazione del numero di nodi a profondità $i=0,1,\dots,h$ in un B-Tree di grado minimo $t$ e altezza $h$ (fai tabella)
+- Si effettui l’inserimento delle chiavi $D, G, R, F, M, H, P, Q, I, L, A, B, C$ (nell’ordine dato) in un B-tree di grado minimo 2, inizialmente vuoto, e quindi si cancellino le chiavi $F, L, D$.
+
+
+
+# Alberi Binomiali
+
+- Definire, enunciare e dimostrare proprietà [[Alberi Binomiali]]
+- Definire, enunciare e dimostrare proprietà [[Alberi Binomiali Non Ordinati]]
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+# Heap Binomiali
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+- Definire e fornire una maggiorazione al grado massimo di un nodo in uno heap binomiale contenente $n$ nodi [[Heap Binomiali]]
+- Fornire un esempio di Heap Binomiale che contiene 8 chiavi e effettuare l'operazione di Extract-Min
+- e descrivi DecreaseKey, ExtractMin, Delete, e Insert (Ed esegui esercizio)
+- Determinare un limite superiore e un limite inferiore per il numero di alberi binomiali in un heap binomiale con $n$ chiavi.
+- Nel caso degli heap binomiali, è richiesto che gli alberi binomiali nella lista delle radici siano ordinati per grado. Perché?
+
+# Heap di Fibonacci
+
+- Indicare operazioni supportate, e la loro complessità.
+- Sia $x$ un nodo di grado $k$ in un heap di Fibonacci e siano $y_{1},\dots,y_{k}$ i figli di $x$ nell'ordine in cui sono stati innestati in $x$. Quale limitazione inferiore è possibile dare per il grado degree$(y_{i})$. Perché? [[Heap di Fibonacci#Lemma 3|Lemma 3]]
+- Fornire (e dimostrare) una minorazione dei gradi dei figli di ciascun nodo (**LEMMA**)
+- Stabilire se esistono heap di Fibonacci dati nel compito
+
+
+## Esercizio 4 (super schematizzabile):
+- Si definiscano gli alberi binomiali e si enuncino le loro principali proprietà, dimostrandole;
+- Si definiscano gli heap binomiale e si fornisca una maggiorazione al grado max di un nodo in un heap binomiale contenente n nodi
+
+# Union-Find
+
+- Si descriva la struttura dati union-find nella sua versione più efficiente, presentando le due euristiche su cui si basa e illustrando mediante pseudo-codice le operazioni supportate.  
+
+- Qual è la complessità di una sequenza di $m$ operazioni di cui $n$ sono Make Set?
+

content/Metodo dell'Aggregazione.md

@@ -2,6 +2,7 @@
 tags:
   - Algoritmi/PrimaProva
   - Algoritmi/AnalisiAmmortizzata
+  - complete
 draft: false
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 Consiste nello stimare il costo $\mathbf{T}(n)$ di $n$ operazioni e di equidistribuire tale costo tra le $n$ operazioni $\left( \dfrac{\mathbf{T}(n)}{n} \right)$

content/Schema Esercizi Seconda Parte.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+---
+tags:
+  - Algoritmi/SecondaProva
+draft: true
+---

content/index.md

@@ -8,20 +8,14 @@ Appunti di Algoritmi e Complessità 2023/2024 del corso di laurea magistrale LM-
 
 Non intendono e non vogliono sostituire libri, slide ufficiali e quant'altro. 
 
-
 Questa pagina funge da indice.
 
-_<sub><sup><sub><sup>(esiste solo perché quartz🪴 lo richiede)</sub></sup></sub></sup>_
-
-Currently working on: [[Prima Itinere]]. Al momento c'è il minimo necessario per passare l'esame.  
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-Nel caso in cui steste vedendo questo sito ora (19/12/2023->onwards), molte cose sono fatte di fretta perché ci sono le prove in itinere. 
-
 Idealmente, vorrei:
 - Fare io tutti gli esempi e i grafici/immagini;
 - Sistemare alcune dimostrazioni o parti lacunose;
 - Aggiungere risoluzioni di esercizi scritte bene bene in Latex.
 - Infine (ma questo è utopico), aggiungere con citazioni stralci dal Cormen.
+
 ## Prima Parte
 
 - [[Analisi Ammortizzata]]:
@@ -34,10 +28,25 @@ Idealmente, vorrei:
 	- [[Alberi Binomiali]]
 	- [[Mergeable Heaps]]
 	- [[Union-Find]]
-- [[Notazione di Knuth]] -- Non implementata causa tempo
-- [[Funzione di Ackermann]] -- Non implementata causa tempo
+- [[Notazione di Knuth]] 
+- [[Funzione di Ackermann]]
 
-- [[Schema Esercizi Prima Prova]]
+- [[Schema Esercizi Prima Parte]]
 
 ## Seconda Parte
-- TBD
+
+- [[Euristica Move To Front|Move To Front]]
+- [[Minimum Spanning Tree]]
+- [[Cammini Minimi]]
+- [[Reti di Flusso]]
+
+- [[Schema Esercizi Seconda Parte]]
+
+
+Changelog:
+
+| Data | Changes |
+| ---- | ---- |
+| - | - |
+| 2024-01-20 | Aggiunto changelog e indice seconda parte |
+| 2023-12-19 | Ultimo commit per prima prova |