논리학을 좋아하는 100명의 영진이 문제

문제 내용

어느 날 100개의 서로 다른 평행우주에서 온 영진이가 한 자리에 모였다. (평행 우주의 존재성과 평행 우주 사이를 여행할 수 있는지에 관해서는 현재에도 논쟁이 있으나, 일단은 존재하고, 가능하다고 하자.) 그리고 먼저 온 순서대로 자기소개를 시작했다.

• 첫 번째 영진이가 말하길, "나는 진실만을 말하는 사람이다."
• 두 번째 영진이가 말하길, "첫 번째 영진이가 진실만을 말하는 사람이라면, 나는 거짓만을 말하는 사람이다."
• 세 번째 영진이가 말하길, "두 번째 영진이가 진실만을 말하는 사람이라면, 나는 거짓만을 말하는 사람이다."
• ... (중략) ...
• 아흔아홉 번째 영진이가 말하길, "아흔여덟 번째 영진이가 진실만을 말하는 사람이라면, 나는 거짓만을 말하는 사람이다."
• 백 번째 영진이가 말하길, "아흔아홉 번째 영진이가 진실만을 말하는 사람이라면, 나는 거짓만을 말하는 사람이다."

이렇게 자기소개가 끝났다. 이때, 각 평행 우주에서 온 영진이들은 각각

1. 진실만을 말하거나
2. 거짓만을 말하거나
3. 진실과 거짓을 혼용한다.

1, 2, 3 중 하나를 만족한다. 또한, 자기소개 이후 추가적인 대화를 통해, 100명의 영진이들은 모두 논리학을 너무 좋아한 나머지 모두 고전 논리학 수업을 수강하였으며, 모순 된 문장은 극도로 싫어하여, 입에 담지도 않음을 알 수 있었다.

이때, 거짓만을 말하는 사람은 최대 몇 명일까?