数独游戏 A game of sudoku

1. 数据结构

• 一个数独游戏由宽高分别为 block_width, block_height 的小方块组成

  

• 这样的游戏允许出现的最大数字为 max_number = block_width x block_height （假定最小为1）

• 为确保最终盘面为正方形，这样的方块的行与列数显然应为 row = block_width, column = block_height

  

• 块的总个数也为 max_number，而数字的总个数应为 (max_number)^ 2

• 最常见的 9x9 的数独即由 (block_width=3) x (block_height=3) 的小方块组成，每个方块中最大的数 max_number 为 9 个，方块的个数也为 9 个，总数字的个数为 9^2 = 81

  

• 为计算方便，一个块作为一个列表存储，即 block = [number+1 for number in range(max_number)]

• 整个数独矩阵则为 matrix = [block for _ in range(max_number)]

2. 核心算法

• 为确保数独游戏有解，可以先生成数独的一个解，然后去除（隐藏）其中的一些数字。

• 一个标准的解可以简单用以下方法求得：

  

  • 每一个块分别根据其所在的行与列，计算出其第一个数字，规律见上图。

    start_number = block_no//self.block_height + 1 + (block_no % self.block_height) * self.block_width

  • 每一个块以第一个数字开始，按顺序得出该块中的其余数字。即，将顺序列表以：步长=首个数字 - 1 左移，即 [num+1 for num in range(max_number)].left_rotate(first_number - 1)

• 为保证游戏性，对上面获得的数独的解进行随机处理：

  数独的解具有以下性质：

  • 将数独的一个解的同一个块内的任意两行或两列交换，解仍然成立

    

    

  • 将数独的任意两行或两列的整块数据交换，解仍然成立

    

其余就是大量枯燥的 GUI 工作了。

游戏使用 Python + cocos2d 实现。