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docs: improve math in stereonet section
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tobias47n9e committed May 15, 2015
1 parent 498cb0e commit 037d677
Showing 1 changed file with 22 additions and 11 deletions.
33 changes: 22 additions & 11 deletions docs/de/stereonet.rst
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Expand Up @@ -24,30 +24,31 @@ Die X- und Y-Koordinaten berechnen sich aus den Längen- und Breitengraden aus d

.. math::
x = Rk \cos(\phi) \sin(\lambda - \lambda_{0} \\
y = Rk \sin(\phi) \\
x = Rk \cos(\phi) \sin(\lambda - \lambda_{0}
.. math::
y = Rk \sin(\phi)
Mit k gleich:

.. math::
k = \frac{2 k_{0}}{1 + \cos(\phi) \cos(\lambda - \lambda_{0}}
k = \frac{2 k_{0}}{1 + \cos(\phi) \cos(\lambda - \lambda_{0})}
Die Variablen stehen für:

.. math::
R = Radius
\phi = Breitengrad \\
\lambda = Längengrad \\
\lambda_{0} = Zentralmeridian (y-Achse) \\
k_{0} = Skalierungsfaktor (normalerweise 1.0)
* R . . . Radius
* phi . . . Breitengrad
* λ . . . Längengrad
* λ₀ . . . Zentralmeridian (y-Achse)
* k₀ . . . Skalierungsfaktor (normalerweise 1.0)

Die inverse Transformation, berechnet aus den XY-Koordinaten die Längen- und Breitengrade:

.. math::
\phi = \arcsin{[}\cos (c) \sin (\phi_{1}) + (\frac{y \sin(c) \cos(\phi_{1})} {\rho}) {]}
\phi = \arcsin \left[ \cos (c) \sin (\phi_{1}) + \left(\frac{y \sin(c) \cos(\phi_{1})} {\rho}\right) \right]
Für den Längengrad wird abhängig vom Breitengrad eine dieser drei Formeln verwedent:

Expand All @@ -69,6 +70,16 @@ Für alle anderen Breitengrade verwendet man:
\lambda = \lambda_{0} + \arctan{[} \frac{x \sin(c)}{\rho \cos(\phi_{1}) \cos(c) - y \sin(\phi_{1}) \sin(c)} {]}
Dabei gilt:

.. math::
\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}}
.. math::
c = 2 \arctan \left[ \frac{\rho}{2 R k_{0}} \right]
Winkeltreue-Projektion
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Expand Down

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