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docs: update german stereonet section
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tobias47n9e committed May 15, 2015
1 parent 389ffc2 commit 498cb0e
Showing 1 changed file with 40 additions and 7 deletions.
47 changes: 40 additions & 7 deletions docs/de/stereonet.rst
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Expand Up @@ -20,23 +20,56 @@ Für die meisten Fragestellungen in der Geologie ist es von Vorteil eine räumli

Diese Abbildung zeigt eine Reihe von Kleinkreisen mit einem Radius von 10°. Die Größe der Kreise bleibt über den gesamten Bereich relativ gut erhalten, während aufgrund der Winkelverzerrung die Kreise gegen den Rand hin zu Ellipsen verzerrt werden.

Die x- und y-Koordinaten berechnen sich aus den Längen- und Breitengraden aus dieser Formel:
Die X- und Y-Koordinaten berechnen sich aus den Längen- und Breitengraden aus dieser Formel:

.. math::
x = Rk \cos(\phi) \sin(\lambda - \lambda_{0}
y = Rk \sin(\phi)
\phi = Breitengrad
\lambda = Längengrad
\lambda_{0} = Zentralmeridian (y-Achse)
x = Rk \cos(\phi) \sin(\lambda - \lambda_{0} \\
y = Rk \sin(\phi) \\
Mit k gleich:

.. math::
k = \frac{2 k_{0}}{1 + \cos(\phi) \cos(\lambda - \lambda_{0}}
Die Variablen stehen für:

.. math::
R = Radius
\phi = Breitengrad \\
\lambda = Längengrad \\
\lambda_{0} = Zentralmeridian (y-Achse) \\
k_{0} = Skalierungsfaktor (normalerweise 1.0)
Die inverse Transformation, berechnet aus den XY-Koordinaten die Längen- und Breitengrade:

.. math::
\phi = \arcsin{[}\cos (c) \sin (\phi_{1}) + (\frac{y \sin(c) \cos(\phi_{1})} {\rho}) {]}
Für den Längengrad wird abhängig vom Breitengrad eine dieser drei Formeln verwedent:

Für Φ₁ gleich +90°:

.. math::
\lambda = \lambda_{0} + \arctan{[} \frac{x}{-y} {]}
Für Φ₁ gleich -90°:

.. math::
\lambda = \lambda_{0} + \arctan{[} \frac{x}{y} {]}
Für alle anderen Breitengrade verwendet man:

.. math::
\lambda = \lambda_{0} + \arctan{[} \frac{x \sin(c)}{\rho \cos(\phi_{1}) \cos(c) - y \sin(\phi_{1}) \sin(c)} {]}
Winkeltreue-Projektion
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

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