Am Anfang von Kapitel 5 fehlte in der Darstellung von h_m(z,z') als Summe über Matrizen in \M(m) der Vorfaktor m^(-k/2), denn der Petersson-Strichoperator für \M(m) beinhaltet einen Faktor m^(k/2), welcher in h_m(z,z') nicht vorkommen soll. Dementsprechend ändern sich im Beweis von Satz 5.1, i) bei der Verallgemeinerung von m=1 auf beliebiges m die Vorfaktoren. Diese waren bisher falsch, auch wenn das Ergebnis stimmte.
Im Beweis von Beispiel 3.6: die obere Kurve wurde in der falschen Richtung durchlaufen.
Im Beweis des Heckeschen Umkehrsatzes stand für das Integral entlang der Geraden k-c nach Substitution zweimal die gleiche Grenze; die obere Grenze muss jedoch c-i\infty sein.
In Satz 6.27, Zeile 3 wurde die untere Grenze der Summe von n=0 auf n=1 korrigiert. Das ergibt aber keinen Sinn, da (ii) im Anschluss eine Aussage über a(0) macht.
Satz 6.22 (Hecke): Die Funktion L^* + a(0)/s + (-1)^(k/2)a(0)/(k-s) hat eine holomorphe Fortsetzung, nicht L^* - a(0)/s + (-1)^(k/2)a(0)/(k-s)
Im Beweis von Lemma 4.6 wurde behauptet, dass die linke Seite von Gleichung (4.1) für q gegen unendlich verschwindet. Dies gilt aber entweder für z gegen i * unendlich oder q gegen 0. Außerdem fehlte bei der Berechnung der Fourierkoeffizienten "c(m) = \int_{ic}^{ic+1} ..." im ersten Exponentialterm ein i. Im abschließenden Satz des Beweises von 4.6 stand unter der Wurzel ein Minus statt eines Mal und in der letzten Klammer eine 2 statt einer 4.
In der letzten Formel des Beweises von Satz 4.5 stand J_m-1 statt J_k-1.
Zu Beginn von Abschnitt 4.1.2 begann die Summe in der ersten Zeile bei nu = 0. In der Formel für |a_nu(n)|^2 fehlte der Index nu bei f.
Im Beweis von Satz 4.11 stand als Vertretersystem für \Gamma(1)_\infty modulo \M(n) die Menge {MN | ...}, gerechnet wird jedoch mit {NM | ...}.
Im Beweis von Satz 5.1, ii) fehlte in der Darstellung von h_m als Linearkombination der f_i(z) * f_j(z') der Strich bei f_j(z'). In der Gleichung mit der invertierbaren Matrix stand links h_1 statt h_m. Außerdem die einargumentigen Funktionen h_j(z) zu g_j(z) geändert, um Verwechslungen mit h_m(z,z') zu verhindern. Beim Abschluss des Beweises fehlte einmal ein Term y^k-2 im Integral.
In Definition (5.2) ist die Diskriminante die Klassenvariante, nicht die induzierende Matrix.
In der letzten Zeile direkt über Satz 6.9 muss die Summe bei r=0 beginnen, nicht bei r=1.
In der letzten Zeile des Beweises von Satz 6.20 stand am Ende e^(-2int) statt e^(-2pi * int).
In Abschnitt 4.1.2 ist g_n(n) in O_epsilon(n^(1/2 + epsilon)), nicht in O(n^(1/2 + epsilon)).
Im Beweis von Satz 6.24 (Hecke-Umkehrsatz) wurde irrtümlich die Mellin-Transformation (Satz 6.15) statt des Mellin-Umkehrsatzes (Satz 6.25) referenziert. Außerdem stand am Ende zweimal 1/y statt i/y im Argument von f.
In Beispiel 6.23, i) ist zeta(s) * zeta(s-k+1) natürlich nur bis auf die Konstante -2k/B_k gleich L(E_k, s). Die Funktionalgleichung gilt selbstverständlich trotzdem.
In Satz 6.7 stand in der Voraussetzung als zweite Dirichletreihe sum(b(n)(n^lambda_n * s). Die Basis ist natürlich e, nicht n.
Am Ende von Abschnitt 6.6 die Funktionalgleichung sowie die Polstellen von zeta korrigiert (Johann, 24.7.18).
In Satz 6.27, Zeile 3 begann die Summe bei n=0 statt n=1 (u.A. Johann, 24.7.18).
Abschnitt 4.1.2, am Anfang "g_n(m) = .../(4pi n)^(k-2) * ..." statt "g_n(m) = .../(2pi n)^(k-2)" und der Summe sollte der zweite Fourierkoeffizient a_nu(n) nicht a_nu(m) sein.
Bsp 6.8 ii) "\sum .../n^s" statt "\sum .../n"
Bsp 6.23: L^* hat als Vorfaktor (2pi)^(-s) statt (s * pi)^(-s)
Satz 6.24: L^* gehört nicht den Exponenten
Beweis von Satz 6.3: in der abelschen Summation ist die letzte Potenz von e ist -lambda_N * s nicht -lambda_n * s. In der folgenden Rechnung fehlt am Ende der Index eines lambdas, das ist ein n.
Beweis Satz 6.22: zu Beginn ist die makierte Funktion im Integral f(ix/2pi) nicht f(ix)
Beweis von 4.11: in der vorletzten Formel, muss d^(-k) statt d^(-n) stehen und die Summe läuft auch über b mod d.
Beweis 5.1: Die zweite Integration in (5.6) muss über gamma nach F und nicht über den Rand von F gehen. Das Bild der h_j (neu: g_j) liegt in C, nicht in H. In der Fallunterscheidung (Anfang Seite 49) fehlte der Faktor a_m^mu.
Im Beweis von Satz 2.7, ii) stand an zwei Stellen "m > 0" statt "m \geq 0" sowie einmal n statt N.
Im Beweis von Satz 2.9, Schritt 2 fehlte bei der behaupteten Formel für die zweite Summe im Exponenten von "(p^{nu+1})^{k/2}" die -1. Am Ende dieses Schrittes stand "f|_k T(...)" statt "f|T(...)". Bei Schritt 3 geht die Induktion über nu.
Im Beweis zu Beispiel 3.6 waren Argument (z statt t) und Urbild ("leq"- statt "geq"-Zeichen) nicht richtig.
In 2.8 auch den Faktor n^{k/2-1} gestrichen, wie in 2.7.
Die SL_2(Z) besteht natürlich aus Matrizen mit Einträgen in Z und nicht in R (Seite 1).
In Beweis von Satz 3.5 stand "MF_1 \cap NF_2 ist eine Nullmenge" statt "MF_1 \cap NF_1 ist eine Nullmenge".
Im Beweis von Satz 3.7 stand "e^{2pi*z}" statt "e^{2pi*i*z}" und eine Gleichheit stat einem kleiner-gleich.
In Satz 2.7 hat die Formel für f|T(n) einen Vorfaktor von n^{k/2-1}, dieser ist falsch.
Zu Beginn des Beweises von Satz 2.9 muss dort stehen a(b_1'-b_2') = d'(b_2 - b_1). Es stand dort allerdings d statt d'.
In Defintion 1.8 fehlte die Bezeichnung f für Funktion.
Am Anfang von Abschnitt 6.2 fehlte die obere Grenze einer der Reihen.