añado criterio de la raiz

ALGIII/criteria_algebra.tex

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+\documentclass{article}
+\begin{document}
+%% Toni dale formato a esto pls
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+\section{Criterios para polinomios irreducibles}
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+\title{ Criterio de Eisenstein. }
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+Este criterio es muy útil pues ofrece una condición suficiente para comprobar que un polinomio sobre los numeros racionales es irreducible.
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+Si p(x) un polinomio con coeficiente $a_0\cdots a_n$, entonces si existe un número primo $p$ tal que:
+\begin{itemize}
+     \item $p$ divide a todo a $a_i$ $i \neq n$.
+     \item $p$ no divide a $a_n$.
+     \item $p^2$ no divide a $a_0$.
+\end{itemize}
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+Entonces p(x) es irreducible.
+
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+\title{ Criterio de la raiz. (simplificado)}
+En $K[x]$ todo polinomio de grado 1 es irreducible y es asociad a uno de la forma $x-a$ con $x-a/\phi(x) \iff \phi(a)=0$.
+
+De este modo podemos ver esto como una condición necesaria de reducibilidad, pues si $\phi\in K[x]$ tal que $gr(\phi)>1$ tiene raices en $K$ no es irreducible.
+
+
+\title{ Criterio de Abel. }
+Sea $K$ un cuerpo y $K[x]$ su anillo de polinomios, entonces sea $f,g \in K[x]$ con $g$ irreducible y compartiendo una raiz. Entonces toda raiz de $g$ es una raiz de $f$. Además $f = gh$ con $h \in K[x]$
+\end{document}