Numerical-Computation-Assignment

Homework and programming assignments of Computational Methods B

Homework

Homework 1

2020.3.27

• 误差与有效数字
• Lagrange 插值多项式

Homework 2

4.1

• Lagrange 插值多项式
• Newton 插值多项式
  • 差商

Homework 3

4.13

• 三次样条插值函数
• 分段线性插值函数
• 差商
• 插值多项式的存在唯一性

Homework 4

4.17

• 最小二乘法
  • 拟合函数
  • 拟合多项式
  • 矛盾方程组求解

Homework 5

4.19

• 非线性方程求解
  • Newton 迭代法

Homework 6

5.1

• 矩阵范数
• 谱半径
• 线性方程组求解：直接法
  • Doolittle 分解

Homework 7

5.6

• 线性方程组求解：迭代法
  • Jacobi 迭代
  • Gauss-Seidel 迭代

Homework 8

5.15

• 数值积分
  • 复化梯形积分
  • 复化 Simpson 积分
  • 代数精度

Homework 9

5.23

• 数值微分
  • 差商
• 数值积分
  • Gauss-Legendre 积分
• 常微分方程数值解
  • Euler 公式

Homework 10

5.26

• 常微分方程数值解
  • 线性多步法

Homework 11

6.1

• 常微分方程数值解
  • Runge-Kutta 公式
  • 绝对稳定性

Homework 12

6.1

• 计算矩阵的特征值与特征向量
  • 幂法
  • 反幂法
  • 基于 Givens 变换的 Jacobi 方法（用于实对称矩阵）

Programming Assignment

Programming Assignment 1

2020.3.28

• 数值计算方法的选择
• 算法及其误差分析

Programming Assignment 2

4.6

• Lagrange 插值
  • 等距选取插值结点
  • Chebyshev 多项式构造插值结点
• Runge 现象的分析

Programming Assignment 3

4.25

• 非线性方程求根
  • Newton 法
  • 弦截法

Programming Assignment 4

5.10

• 迭代法解线性代数方程组
  • Jacobi 迭代
  • Gauss-Seidel 迭代

Programming Assignment 5

5.19

• 复化积分
  • 复化梯形积分
  • 复化 Simpson 积分