Здесь собраны ответы на вопросы «Что почитать по %математический_предмет_нейм%?».
Вы можете помочь в развитии проекта, подробнее внизу страницы.
- Математичные ссылки
- Математика для самых маленьких
- Базовая математика
- Курсы для продвинутых математиков
- Интересное
- Немного физики
- Чем помочь
- Library Genesis — Крупная онлайн-библиотека, где можно найти почти каждую книгу из этого списка
- Библиотека «Колхоз» — Электронная библиотека преимущественно естественнонаучной литературы, занимающая 90+ DVD
- Библиотечка «Квант» — Книги, выпущенные редакцией физико-математической литературы издательства «Наука»
- Mathprofi.net — Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно
- MathStackExchange (eng) — Вопросы/ответы в мире математики
- MathOverflow (eng) — Обсуждение более научных/исследовательских вопросов
- Чат мехмата МГУ в Telegram — Здесь можно обсудить математику и предложения по данному списку
- dxdy.ru — Научный форум с крупным математическим сообществом
- /math/ — Посвященная математике доска на небезызвестном форуме
- Чат Infernal Math - Обсуждение и решение задач
- WolframAlpha — Решатель задачек для 1-3 курса, способен на многое
- Math Textbook Recommendations (eng) — Список от анонов с 4chan/sci
- The MAA Basic Library List (eng) — Список от Математического сообщества Америки
- How to Become a Pure Mathematician (eng) — Интересный список, разбитый по предметам и уровням
- Chicago undergraduate mathematics bibliography (eng) — Список из Калифорнийского университета в Беркли
- Литература - НМУ — Список рекомендаций из НМУ (листайте вкладки внизу)
- М. И. Сканави: «Элементарная математика».
- И. М. Гельфанд, А. Шень: «Алгебра». Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
- С. Б. Гашков: «Современная элементарная алгебра».
- А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: «Геометрия». Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
- Я. П. Понарин: «Элементарная геометрия».в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
- А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: «Геометрия», 10-11 классы. Годный учебник.
- И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом: «Тригонометрия». Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
- Б. М. Давидович: «Математический анализ в 57 школе».
- Э. Б. Винберг: «Курс алгебры». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Введение в алгебру» Кострикина.
- А. И. Кострикин: «Введение в алгебру». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Курс алгебры» Винберга.
- М. Атья, И. Макдональд : «Введение в коммутативную алгебру».
- А. Л. Городенцев: «Алгебра. Учебник для студентов-математиков». Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
- И. Р. Шафаревич: «Основные понятия алгебры». Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
- E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra». Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
- P. Grillet: «Abstract algebra». Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции.
- J. Rotman: «Advanced modern algebra». Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
- M. Artin: «Algebra». Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
- I. Herstein: «Topics in Algebra». Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
- P. Aluffi: «Algebra, Chapter 0». Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.
- В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: «Линейная алгебра». Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
- Д. В. Беклемишев: «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
- И. М. Гельфанд: «Лекции по линейной алгебре». Не даётся определение определителя.
- А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: «Линейная алгебра и геометрия». Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
- S. Axler: «Linear algebra done right». Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
- S. Treil: «Linear algebra done wrong». Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
- G. Shilov: «Linear Algebra». Определитель появляется на первой странице.
- K. Hoffman, R. Kunze: «Linear Algebra». Классика за рубежом.
- P. Halmos: «Finite-Dimensional Vector Spaces». Тоже классика.
- P. Peterson: «Linear Algebra». Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
- S. Roman: «Advanced Linear Algebra». Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.
- T. Tao: «Real analysis». Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
- C. Pugh: «Real Mathematical analysis». Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
- У. Рудин: «Основы математического анализа».
- В. А. Зорич: «Математический анализ». Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
- Р. Курант: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
- Г. М. Фихтенгольц: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Хорош как повторительный курс.
- С. М. Львовский: «Лекции по математическому анализу». Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
- Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: «Неравенства».
- Н. Н. Лебедев: «Специальные функции и их приложения».
- Г. П. Толстов: «Ряды Фурье».
- С. Фарлоу: «Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров».
- И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: «Вариационное исчисление».
- V. Runde: «A taste of topology». Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
- J. Strom: «Modern classical homotopy theory».
- T. Dieck: «Algebraic topology».
- M. Crossley: «Essential Topology». Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
- Дж. Милнор, А. Уоллес: «Дифференциальная топология»
- С. К. Клини:
- «Введение в метаматематику»
- «Математическая логика»
- Р. Столл: «Множества. Логика. Аксиоматические теории»
- А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: «Теоремы и задачи функционального анализа»
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин: «Элементы теории функций и функционального анализа»
- А. И. Маркушевич: «Теория аналитических функций».
- S. Ramanan: «Global calculus».
- H. Amann, J. Echer: «Analysis».
- W. Fidcher, I. Lieb: «A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics».
- В. И. Арнольд: «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!
- С. Маклейн: «Категории для работающего математика».
- Р. Голдблатт: «Топосы. Категорный анализ логики».
- К. Номидзу: «Основы дифференциальной геометрии».
- J. Lee: «Manifolds and DIfferential Geometry».
- L. Nicolaescu: «Lectures on the Geometry».
- P. Michor «Topics in Differential Geometry».
- Д. Мамфорд: «Красная книга о многообразиях и схемах».
- В. В. Острик, М. А. Цфасман: «Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые».
- В. И. Арнольд: «Вещественная алгебраическая геометрия».
- Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы».
- R. Vakil: «Foundations of algebraic geometry».
- S. Bosch: «Algebraic Geometry and Commutative Algebra».
- U. Gotz, T. «Wedhorn: Algebraic Geometry».
- E. Harris: «The Geometry of Schemes».
- А. Хэтчер: «Алгебраическая топология».
- J. Munkres: «Topology». Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.
- Цикл «Manga guide to...». Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
- Н. А. Вавилов: «Конкретная теория групп I: основные понятия». И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
- П. С. Александров: «Введение в теорию групп». Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
- В. Б. Алексеев: «Теорема Абеля в задачах и решениях».
- Р. Курант, Г. Роббинс: «Что такое математика?». Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
- Н. Я. Виленкин: «Рассказы о множествах». Теория множеств для широкого круга читателей.
- М. М. Постников: «Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел».
- Н. Стинрод: «Первые понятия топологии».
- А. Я. Хинчин: «Три жемчужины теории чисел».
- О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: «Элементарная топология».
- Я. П. Понарин: «Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах».
- А. А. Заславский: «Геометрические преобразования».
- В. Акопян, А. А. Заславский: «Геометрические свойства кривых второго порядка».
- В. И. Арнольд: «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов».
- В. В. Прасолов: «Геометрия Лобачевского».
- Д. В. Аносов: «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем».
- В. В. Прасолов: «Наглядная топология».
- Д. В. Аносов: «От Ньютона к Кеплеру».
- М. Клайн: «Математика. Поиск истины».
- Д. Пойа: «Математическое открытие».
- Л. Кэрролл: «Логическая игра».
- Д. Пойа: «Как решать задачу».
- О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: «Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии».
- С. М. Гусейн-Заде: «Разборчивая невеста».
- A. Ostermann, G. Wanner: «Geometry by its history».
- T. Sundstrom: «Mathematical reasoning writing and proof». В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать.
- D. Dummit R. Foote: «Abstract Algebra». Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.
- А. Н. Матвеев: «Курс общей физики в пяти томах»
- Д. В. Сивухин: «Курс общей физики»
- Берклеевский курс физики
- И. В. Савельев, «Курс общей физики»
- «Механика и молекулярная физика»
- «Электричество и магнетизм, волны, оптика»
- «Квантовая оптика, атомная физика, физика твёрдого тела, физика атомного ядра и элементарных части»
Данный ресурс был создан для математиков от математиков. Первая версия нагло спёрта с одного ресурса для последующего бережного хранения и стандартизации.
Без помощи тут не обойтись, и если чувствуете, что способны внести свою лепту, то дерзайте:
- Текст с сайта хранится в виде Github-репозитория, который можно править
- Предлагайте свои идеи через Issues
- Оформляйте pull-request'ы с новыми пунктами в список
- Разгребайте файлы unsorted, если они на данный момент есть в репозитории
Особенно ярых адептов математики добавлю в контрибьюторы, чтобы повысить скорость отклика.