📚 Математичный список полезных книг
Branch: master
Clone or download
Latest commit b1b778c Aug 4, 2018
Permalink
Type Name Latest commit message Commit time
Failed to load latest commit information.
_layouts Add favicons Nov 18, 2017
favicons Add favicons Nov 18, 2017
_config.yml Update _config.yml Aug 4, 2018
readme.md Minor changes in physics; added infernal math link Jul 27, 2018
unsorted_1.txt Merge branch 'master' into physics Aug 25, 2017
unsorted_2.txt Renamed Aug 25, 2017

readme.md

Список книг по математике

Здесь собраны ответы на вопросы "Что почитать по %математический_предмет_нейм%?".

Вы можете помочь в развитии проекта, подробнее внизу страницы.


Содержание


Математичные ссылки

Ресурсы

  • Library Genesis — Крупная онлайн-библиотека, где можно найти почти каждую книгу из этого списка
  • Библиотечка «Квант» — Книги, выпущенные редакцией физико-математической литературы издательства "Наука"
  • Mathprofi.net — Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно
  • MathStackExchange (eng) — Вопросы/ответы в мире математики
  • MathOverflow (eng) — Обсуждение более научных/исследовательских вопросов

Общение

  • Чат мехмата МГУ в Telegram — Здесь можно обсудить математику и предложения по данному списку
  • dxdy.ru — Научный форум с крупным математическим сообществом
  • /math/ — Посвященная математике доска на небезызвестном форуме
  • Чат Infernal Math - Обсуждение и решение задач

Инструменты

Другие списки книг

↑ К содержанию


Математика для самых маленьких

Общие курсы

  • М. И. Сканави: "Элементарная математика".

Алгебра

  • И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
  • С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.

Геометрия

  • А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
  • Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
  • А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.

Тригонометрия

  • И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Начала анализа

  • Б. М. Давидович: “Математический анализ в 57 школе“.

↑ К содержанию


Базовая математика

Общая алгебра

  • Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Введение в алгебру" Кострикина.
  • А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Курс алгебры" Винберга.
  • М. Атья, И. Макдональд : "Введение в коммутативную алгебру".
  • А. Л. Городенцев: "Алгебра. Учебник для студентов-математиков". Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
  • И. Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
  • E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra". Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
  • P. Grillet: "Abstract algebra". Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции.
  • J. Rotman: "Advanced modern algebra". Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
  • M. Artin: "Algebra". Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
  • I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
  • P. Aluffi: "Algebra, Chapter 0". Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра

  • В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
  • Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
  • И. М. Гельфанд: "Лекции по линейной алгебре". Не даётся определение определителя.
  • А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: "Линейная алгебра и геометрия". Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
  • S. Axler: "Linear algebra done right". Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
  • S. Treil: "Linear algebra done wrong". Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
  • G. Shilov: "Linear Algebra". Определитель появляется на первой странице.
  • K. Hoffman, R. Kunze: "Linear Algebra". Классика за рубежом.
  • P. Halmos: "Finite-Dimensional Vector Spaces". Тоже классика.
  • P. Peterson: "Linear Algebra". Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
  • S. Roman: "Advanced Linear Algebra". Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ

  • T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
  • C. Pugh: "Real Mathematical analysis". Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
  • У. Рудин: "Основы математического анализа".
  • В. А. Зорич: "Математический анализ". Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
  • Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
  • Г. М. Фихтенгольц: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Хорош как повторительный курс.
  • С. М. Львовский: "Лекции по математическому анализу". Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
  • Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: "Неравенства".
  • Н. Н. Лебедев: "Специальные функции и их приложения".
  • Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.

Дифференциальные уравнения

  • С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.

Вариационное исчисление

  • И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: "Вариационное исчисление".

Топология

  • V. Runde: "A taste of topology". Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
  • J. Strom: "Modern classical homotopy theory".
  • T. Dieck: "Algebraic topology".
  • M. Crossley: "Essential Topology". Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.

↑ К содержанию


Курсы для продвинутых математиков

Математический анализ

  • А. И. Маркушевич: "Теория аналитических функций".
  • S. Ramanan: "Global calculus".
  • H. Amann, J. Echer: "Analysis".
  • W. Fidcher, I. Lieb: "A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics".

Дифференциальные уравнения

  • В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!

Теория категорий

  • С. Маклейн: "Категории для работающего математика".
  • Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики".

Дифференциальная Геометрия

  • К. Номидзу: "Основы дифференциальной геометрии".
  • J. Lee: "Manifolds and DIfferential Geometry".
  • L. Nicolaescu: "Lectures on the Geometry".
  • P. Michor "Topics in Differential Geometry".

Алгебраическая геометрия

  • Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах".
  • В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
  • В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
  • Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
  • R. Vakil: "Foundations of algebraic geometry".
  • S. Bosch: "Algebraic Geometry and Commutative Algebra".
  • U. Gotz, T. "Wedhorn: Algebraic Geometry".
  • E. Harris: "The Geometry of Schemes".

Топология

  • А. Хэтчер: "Алгебраическая топология".
  • J. Munkres: "Topology". Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

↑ К содержанию


Интересное

  • Цикл “Manga guide to...“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
  • Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
  • П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
  • В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
  • Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
  • Н. Я. Виленкин: "Рассказы о множествах". Теория множеств для широкого круга читателей.
  • М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
  • Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
  • А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
  • О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
  • Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
  • А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
  • В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
  • В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
  • В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
  • Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
  • В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
  • Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
  • М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
  • Д. Пойа: “Математическое открытие“.
  • Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
  • Д. Пойа: “Как решать задачу“.
  • О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии".
  • A. Ostermann, G. Wanner: "Geometry by its history".
  • T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof". В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать.
  • D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

↑ К содержанию


Немного физики

Общая физика
  • А. Н. Матвеев: "Курс общей физики в пяти томах."
  • Д. В. Сивухин: "Курс общей физики"
  • Берклеевский курс физики

↑ К содержанию


Чем помочь

Данный ресурс был создан для математиков от математиков. Первая версия нагло спёрта с одного ресурса для последующего бережного хранения и стандартизации.

Без помощи тут не обойтись, и если чувствуете, что способны внести свою лепту, то дерзайте:

  • Текст с сайта хранится в виде Github-репозитория, который можно править
  • Предлагайте свои идеи через Issues
  • Оформляйте pull-request'ы с новыми пунктами в список
  • Разгребайте файлы unsorted, если они на данный момент есть в репозитории

Особенно ярых адептов математики добавлю в контрибьюторы, чтобы повысить скорость отклика.

↑ К содержанию