Статистика

Теория перед статистикой

1. Сходимости Почти наверное и по вероятности.
2. Закон больших чисел.
3. Слабая сходимость и сходимость по распределению.
4. Центральная предельная теорема (ЦПТ). Теоремы Муавра-Лапласа.

Статистика

5. Статистика. Оценки. Свойства оценок.
6. Построение оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
7. Доверительные интервалы.
8. Проверка статистических гипотез. P-value.
9. Критерии однородности.
10. Критерии согласия.

Случайные процессы

11. Марковские цепи. Марковский случайный процесс.
12. Эргодичность марковской цепи.
13. Непрерывные марковские процессы.
14. Мартингалы 1.
15. Мартингалы 2.