Problem 65: convergents of e

eu064.c

@@ -15,12 +15,6 @@ void eu064(char *ans) {
     int d = 1;
     int i;
 
-    // sqrt(n) = a + 1/x
-    // Solving for x,
-    //   x = 1/(sqrt(n) - a)
-    //     = (sqrt(n) + a) / (n - a^2)
-    //     = b + (sqrt(n) + c) / (n-a^2)
-    //     where
     for (i = 0; a != 2 * a0; i++) {
       int m1 = d * a - m;
       int d1 = (n - m1*m1) / d;

eu065.c

@@ -0,0 +1,38 @@
+#include "euler.h"
+
+static int eterm(int n) {
+  if (n == 0) {
+    return 2;
+  } else if (n % 3 == 2) {
+    return 2 * (1 + n / 3);
+  } else {
+    return 1;
+  }
+}
+
+void eu065(char *ans) {
+  int N = 99;
+  mpz_t n, d, r;
+
+  mpz_init(n);
+  mpz_init(d);
+  mpz_init(r);
+
+  mpz_set_ui(n, eterm(N));
+  mpz_set_ui(d, 1);
+
+  for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
+    mpz_swap(n, d);
+    int t = eterm(i);
+    mpz_addmul_ui(n, d, t);
+    mpz_gcd(r, n, d);
+    mpz_div(n, n, r);
+    mpz_div(d, d, r);
+    /* char bn[100], bd[100]; */
+    /* mpz_get_str(bn, 10, n); */
+    /* mpz_get_str(bd, 10, d); */
+    /* printf("%d: %d -> %s/%s\n", i, t, bn, bd); */
+  }
+
+  sprintf(ans, "%d", digitsum(n));
+}

euler.c

@@ -155,6 +155,15 @@ subint(char *s, int i, int j) {
 }
 
 
+int digitsum(mpz_t z) {
+  static char buf[10000];
+  char *p = mpz_get_str(buf, 10, z);
+  int digitsum = 0;
+  for (int i = 0; p[i]; i++) {
+    digitsum += todigit(p[i]);
+  }
+  return digitsum;
+}
 
 int gcd(int a, int b) {
   int t;
@@ -240,6 +249,7 @@ struct puzzle puzzles[] = {
   { "062", &eu062, "127035954683" },
   { "063", &eu063, "49" },
   { "064", &eu064, "1322" },
+  { "065", &eu065, "272" },
 };
 
 #define NPUZZLES (sizeof puzzles / sizeof(puzzles[0]))

euler.h

@@ -25,6 +25,7 @@ extern char *nextperm(char *s);
 extern char *prevperm(char *s);
 extern int subint(char *s, int i, int j);
 extern int gcd(int a, int b);
+extern int digitsum(mpz_t z);
 
 
 typedef void (solver)(char *ans);