Geometria

Questo volume è la trascrizione degli appunti del corso di Geometria 1 tenuto dal professor Marco Rigoli. Con il tempo, sono stati integrati anche altri argomenti, tratti dalle lezioni di tutorato o da fonti esterne, per completare il quadro di alcune spiegazioni. Correzioni e consigli sono sempre i benvenuti.

Buona lettura!

Avvisi

Al momento le dispense coprono le lezioni della primavera del 2014 (A.A. 2013-2014). Nell'anno successivo il programma del corso ha visto alcune importanti aggiunte, tra cui ricordo:

• approfondimenti (e nuovi teoremi) sulle applicazioni multilineari alternanti;
• il teorema di Cayley-Hamilton, nella forma generale;
• le forme bilineari. Per ovvi motivi, questi argomenti non sono stati inclusi in queste dispense, ed è poco probabile che lo saranno (da me) in una futura versione; se qualcuno volesse collaborare, in modo da non lasciare scoperto quest'argomento per i futuri lettori, si faccia sentire!

Informazioni tecniche

Struttura dei file

I file .tex sono separati per capitolo e si trovano tutti nella cartella chapters, e sono inclusi nel file principale con il comando \include.

Come compilare

Nel menu releases nella barra superiore potete trovare una versione già compilata del documento, che verrà aggiornata di tanto in tanto, oppure in seguito a grossi cambiamenti. Se volete compilarlo sul vostro computer, in modo da ottenere la versione più aggiornata, ecco i passi da seguire (per una distribuzione Linux con le applicazioni necessarie installate). I file dei singoli capitoli non possono essere compilati separatamente. Si consiglia l'uso di latexmk per automatizzare i processi di compilazione.

Alla prima compilazione, bisogna generare i file della bibliografia di biblatex, perciò serve compilare più volte. Trovandosi nella cartella principale, eseguire

pdflatex geometria
biber geometria
pdflatex -shell-escape geometria
pdflatex -shell-escape geometria

Le volte successive, se il file geometria.bib non è stato modificato e non sono state aggiunte citazioni (in tal caso, ripetere i passaggi precedenti), è sufficiente un unico passaggio:

pdflatex -shell-escape geometria

ripetuto eventualmente una seconda volta per sistemare riferimenti interni.

Requisiti

Per poter compilare il documento è necessario ovviamente avere installato tutti i pacchetti di LaTeX elencati nel file di stile e le applicazioni di base per compilare. Se usate una distribuzione TeX Live per sistemi basati su Debian è sufficiente installare i pacchetti

texlive-base
texlive-bibtex-extra
texlive-binaries
texlive-extra-utils
texlive-font-utils
texlive-fonts-recommended
texlive-generic-recommended
texlive-lang-italian
texlive-latex-base
texlive-latex-extra
texlive-latex-recommended
texlive-pictures
texlive-plain-extra
texlive-science
biber