İlgili Film Sahnesi : https://www.youtube.com/watch?v=bbtyn8PkTP4&ab_channel=1
Monty Hall suncusu olduğu bir yarışma programının formatı gereği oluşan ilk başlarda kafa karıştıran bir problemdir. Yarışmada yarışmacının karşısında 3 kapı bulunuyor. Bu üç kapının iki tanesinin arkasında keçi birinin arkasında araba bulunmakta. Yarışmacıdan 3 kapıdan bir tanesini seçmesi isteniyor. Monty Hall (sunucu) kapıların arkasında ne olduğunu biliyor ve yarışmacı seçimini yaptıktan sonra arkasında keçi bulunan bir kapıyı açıyor.(Eğer yarışmacının seçtiği kapının arkasında keçi varsa araba olmayan diğer keçinin bulunduğu kapıyı açıyor.) Keçi bulunan kapıyı açtıktan sonra 2 kapı kalıyor ve Monty Hall yarışmacıya kapısını değiştirmek isteyip istemediğini soruyor. Bu durumda yarşmacının kapısını değiştirmesi mi daha iyi olur? değiştirmemesi mi? yoksa fark etmeyecek midir?
- Not : Bu çalışmada bu durum simüle edilmiştir.
Benim de kafam karıştıktan sonra Charless Wheelan'ın Çıplak İstatistik adlı kitabında yer verdiği şu kısımda evet böyle düşününce çok mantıklı dediğim kısmı olduğu gibi paylaşıyorum:
Diyelim ki kurallar birazcık değiştirilmiş olsun. Yarışmacının normalde olduğu gibi 1,2 ya da 3 numaralı kapılardan birini seçerek başladığını varsayın. Ancak daha sonra, keçi olan herhangi bir kapıyı açmadan önce Monty şöyle der: "Seçmemiş olduğunuz 2 kapı karşılığında seçmiş olduğunuz kapıyı vermek ister misiniz?". Yani eğer 1 Numaralı kapıyı seçmiş iseniz; Bu kapıyı 2 ve 3 numaralı kapının arkasındakiler karşılığında bırakabilirsiniz. Eğer 3 numaralı kapıyı seçmiş iseniz bunu 1 ve 2 numaralı kapının arkasındakileri alabilirsiniz.
Bu çok zor bir kara değildir. Açık bir şekilde görülebileceği gibi, bir kapıyı vermek karşılığında iki kapıyı almanız gerekir. Çünkü kazanma şansınızı 1/3'ten 2/3'e yükseltir. bu tam olarak da Monty Hall'ın orjinal oyunda keçilerin olduğu kapılardan birini açtıktan sonra yapmanızı sağladığı şeyin aynısıdır. Buradaki temel düşünce; eğer iki kapı seçecek olsaydınız, bunlardan biri her zaman ardında bir keçi barındıracaktır. Kararınızı değiştirip değiştirmeyeceğinizi sormadan önce bir kapı açtığında; aslında size büyükbir iyilik yapmaktadır! Gerçekten de "Seçmediğiniz kapılardan birinde bir araba olma şansı 2/3'tür ve bakın, bu kapı o değil!" demektir.
