Week 15, 紧算子

Chapter 1. 度量空间与拓扑空间 (done)
基本概念、完备性、连续映射与不动点定理、度量空间的完备化、紧性、乘积拓扑、赋范线性空间、连续函数空间.

Chapter 2. 线性算子与线性泛函 (done)
连续线性映射、内积空间、投影算子、对偶与共轭、正交基、Baire空间、共鸣定理, 开映射定理和闭图像定理、Fourier分析.

Chapter 3. Banach空间的对偶理论 (done)
半范数, Hahn-Banach 定理, 弱拓扑与弱*拓扑, 共轭算子, 自反性, 弱*紧性

Chapter 4. 紧算子
4.1. 有限秩算子与紧算子 (working...)

Appendix-A. 一些因为太显然而没有在课上证明的命题(working...)
A.1: 拓扑空间与度量空间 (done)
A.2: 线性算子与线性泛函 (working...)

Appendix-B. 一些习题课上讲过的题目(working...)
B.1: 第1、2章习题(done)
B.2: 第3章习题 (done)
B.3: 第4章习题 (done)
B.4: 第5章习题 (done)
B.5: 第6章习题 (done)
B.6: Problem Set系列
B.7: 第8章习题课 (working...)
B.8: 第15周习题课 (2019年12月9日)(done)