Ferenci Tamás (https://www.medstat.hu/)
A Kinizsi 100 Magyarország legnagyobb hagyományú – és egyik legkeményebb – teljesítménytúrája. A feladat egyszerű: 100 km, 24 óra (és nagyjából 3200 méter összesített szintemelkedés). Az útvonalban néha apróbb változások vannak bizonyos években, de alapvetően budapesti indulás után átkel a Pilisen majd a Gerecsén. Számos további információ érhető el a túra honlapján és a Wikipedián.
2022-ben került megrendezésre a 40. alkalommal a túra. Ebben az évben az indulókat online is nyomon lehetett követni: minden ellenőrzőpont érintésekor felkerült az áthaladás ideje egy bárki számára megtekinthető weboldalra (a séma: szazas.kinizsi.org/RSZ, ahol az RSZ helyébe a túrázó rajtszámát kell írni, vezető nullák nélkül). Például a jelen sorok szerzőjének lapja menet közben egy ponton így nézett ki:
Az időpontokból rekonstruálható minden túrázó sebessége, így – mivel az adatok gépi úton könnyen letölthetőek az összes indulóra – összeállíthatunk néhány elemzést arra vonatkozóan, hogy összességében hogyan haladtak végig a túrázók az úton.
Az adatok letöltését és vizsgálatát R statisztikai környezet alatt végeztem. Ha valakit ezek a részletek nem érdekelnek, akkor ezt a fejezetet és a később közölt kódokat nyugodtan ugorja át, de azért feltüntetem a transzparencia kedvéért, valamint, hogy az érdeklődők azt is lássák, hogy mi történik a háttérben.
Elsőként betöltjük az adatok kezeléséhez és a későbbi vizualizációhoz
használt data.table és a ggplot2 csomagokat:
library(data.table)
library(ggplot2)Ezt követően leszedhetjük az adatokat. A webscraping-hez az erre a célra
szolgáló rvest csomagot használjuk. Minden oldal esetében kiszedjük a
HTML táblázatokat, ezek közül a harmadiktól kezdődően találjuk meg a
teljesítési adatokat (az ellenőrzőpont távolságát és az érintés
időpontját). Az némi kézi kísérletezéssel megtalálható, hogy az utolsó
rajtszám az 1396-os volt:
if(!file.exists("K100res_2022.rds")) {
res <- rbindlist(lapply(1:1396, function(i) {
tab <- rvest::html_table(rvest::read_html(paste0("https://szazas.kinizsi.org/", i)))
if(length(tab)<=2) NULL else cbind(data.table(t(do.call(cbind, tab[-(1:2)])))[, -2], i)
}))
res <- res[, .(ID = i, KM = V1, TIME = V3)]
res$KM <- as.numeric(res$KM)
saveRDS(res, "K100res_2022.rds")
} else res <- readRDS("K100res_2022.rds")A kapott adatbázison érdemes még néhány átalakítást tenni. Egyrészt az
(óra)időpontokból számoljuk ki az eltelt időt; ehhez a hms csomagot
használjuk, egyedül arra kell vigyázni, hogy az éjfél utáni időpontok
egy nappal később vannak:
res[, TIME2 := as.numeric(hms::parse_hm(TIME)-hms::parse_hm(TIME)[1]), .(ID)]
res$TIME2 <- ifelse(res$TIME2>=0, res$TIME2, res$TIME2 + 24*60*60)Másrészt érdemes pontosítani a távolságokat: a weboldalon megjelenített – és az általunk is letöltött – távolságok csak kerekítettek, lényegében az ellenőrzőpont elnevezését jelentik. Úgyhogy szedjük ki a pontos távolságokat az itiner alapján:
res <- merge(res, data.table(KM = c(0, 15, 25, 40, 45, 50, 70, 80, 90, 100),
TRUEKM = c(0, 14.13, 26.08, 42.27, 46.12, 51.18,
71.56, 82.44, 91.64, 98.7)), sort = FALSE)Az elemzéshez jól jöhet még a szintemelkedés is, ezt szintén rakjuk hozzá az adatbázishoz, ismét csak az itiner alapján:
res <- merge(res, data.table(KM = c(0, 15, 25, 40, 45, 50, 70, 80, 90, 100),
TRUEASCENT = c(0, 705, 1090-705, 1519-1090, 1669-1519,
1863-1669, 2654-1863, 2785-2654, 3140-2785,
3150-3140)), sort = FALSE)Néhány ábra – azok, ahol nem a valós kilométert használjuk, hanem az ellenőrzőpontokat – világosabb lesz, ha jelezzük, hogy az egyes ellenőrzőpontoknál feltüntetett sebesség úgy értendő, hogy az adott ellenőrzőpont és a megelőző ellenőrzőpont közötti szakasz sebessége (nehogy valaki azt gondolja, hogy a 70 km azt jelenti, hogy az elejétől a 70-es pontig összesen mennyi volt az átlagsebesség). Ezt segíthetjük jobb címkékkel:
res <- merge(res, data.table(KM = c(0, 15, 25, 40, 45, 50, 70, 80, 90, 100),
KMTEXT = c("0", "0-15", "15-25", "25-40", "40-45",
"45-50", "50-70", "70-80", "80-90", "90-100")),
sort = FALSE)Most már semmi akadálya, hogy meghatározzuk a két pont között eltelt időt, távolságot, végül pedig ez alapján a sebességet (km/h mértékegységben; arra figyeljünk, hogy a fenti módon kapott idő másodpercben van):
res[, KMDIFF := c(NA, diff(TRUEKM)), .(ID)]
res[, TIMEDIFF := c(NA, diff(TIME2)), .(ID)]
res$SPEED <- res$KMDIFF/(res$TIMEDIFF/(60*60))Mentsük el azt is, hogy ki volt sikeres teljesítő: az, akinél van 100 km-es bejegyzés.
res <- merge(res, res[, .(SUCCESS = 100%in%KM), .(ID)], sort = FALSE)Végezetül kimentjük a feldolgozott adatokat is:
res$YEAR <- 2022
saveRDS(res, "K100res-proc-2022.rds")Itt érdemes megjegyezni, hogy a célidő nincs feltüntetve a weboldalon. Ennek hivatalos magyarázata nem érhető el az oldalon, de elég egyértelműnek tűnik, hogy ebben is az a szervezők által konzekvensen képviselt meggyőződés tükröződik, miszerint a teljesítménytúra nem verseny: egyedül az számít, hogy valaki szintidőn belül beér-e, de ha igen, akkor nem számít, hogy milyen gyorsan.
Ezek az adatok most, úgy szokták mondani: ‘long’ formátumban vannak (ugyanazon alany különböző adatai egy oszlopban, egymás alatt, egy másik oszlopban lévő változóval megkülönböztetve). Bizonyos elemzésekhez jól jöhet a ‘wide’ formátum is (különböző adatok különböző oszlopokban); gyártsuk le ezt is:
resWide <- dcast(res, ID ~ paste0("SPEED", KM), value.var = "SPEED")[, -c("SPEED0", "SPEED100")]
resWide <- merge(resWide, res[, .(SUCCESS = 100%in%KM), .(ID)], sort = FALSE)Noha az utolsó rajtszám, mint már volt róla szó, az 1396-os, valójában kevesebb tényleges induló volt (a rajtszámok egy részéhez olyan oldal tartozik, amin egyáltalán semmilyen információ nincs, még csak egy rajtidőpont sem – sejthetőleg ezek a túrázók el sem indultak). Az ilyen értelemben tényleges indulók száma 1202, közülük 993 teljesítette sikeresen a 2022-es Kinizsi 100-at; ez 82.6%-os arány.
Érdekes megnézni, hogy a túrát feladók hol szálltak ki! Az alábbi ábra mutatja az egyes szakaszokon a túrát feladók számát (tehát ennyien haladtak át időben a szakasz kezdőellenőrzőpontján, de nem a zárón):
ggplot(merge(res[,.(KM = max(KM)) , .(ID)][KM<100], unique(res[, .(KM, KMTEXT)])[order(KM)][
,.(KM = KM[KM!=100], KMTEXT = KMTEXT[-1])])[, .N , .(KMTEXT)],
aes(x = KMTEXT, y = N)) + geom_bar(stat = "identity") + labs(x = "Szakasz", y = "Feladók száma [fő]")
Kezdjük először a sebesség vizsgálatával! Az első kérdés ami felmerül, hogy az egyes szakaszokon – a szakasz alatt értve a két ellenőrzőpont közötti távot – milyen gyorsan haladtak a túrázók. Ez persze nem egy fix érték: van aki gyorsabban haladt, van aki lassabban, azaz a sebességnek eloszlása van. Ezt szemléltetjük az alábbi ábrán, minél magasabban fut valahol a görbe, annál gyakoribb az olyan sebesség körüli teljesítés:
ggplot(res, aes(x = SPEED, group = KMTEXT, color = KMTEXT)) + geom_density() +
labs(x = "Sebesség [km/h]", y = "", color = "Szakasz") +
scale_y_continuous(labels = NULL, breaks = NULL) + scale_color_discrete()
Látszik tehát, hogy a leggyorsabb szakasz a rajt és a 15-ös pont közötti, illetve a 15 és 25 közötti volt, onnan nagyjából folyamatos a lassulás, bár azért nem teljesen egyenletesen (a leglassabb például jól láthatóan a 45-ös pont előtti szakasz).
Már a fenti értelmezés is mutatja, hogy bár ez az ábra sok szempontból informatív, de az időbeli alakulást nem mutatja jól. Jó lenne egy olyan diagram, aminek a vízszintes tengelyén a táv van, és ennek fényében mutatja a sebességet! Esetleg gondolhatunk arra, hogy a sebesség-eloszlást színezéssel jelenítjük meg, de ez a kevés ellenőrzőpont miatt elég sután nézne ki. Válasszunk egy másik megoldást: rajzoljuk ki egy vonallal minden egyes túrázó sebességének az alakulását, külön-külön! Ennek elvileg még egy nagy előnye lehetne a fenti ábrához képest: az, hogy mutatja azt is, hogy a különböző szakaszokon mért sebességek között mi a kapcsolat, tehát, hogy ha valaki egy szakaszon gyors, akkor utána vajon lassabb-e, vagy ott is gyorsabb, később hogyan alakul a sebessége stb. Ez sajnos nem nagyon valósul meg, mert a túrázók hatalmas száma miatt nem igen lesz leolvasható – de az összkép nagyon is (a piros vonal az egyes szakaszok sebességének a mediánja):
ggplot(res[, .(SPEED = median(SPEED)) , .(TRUEKM)], aes(x = TRUEKM, y = SPEED)) +
geom_line(data = res, aes(group = ID), size = 0.1, alpha = 0.1) +
geom_line(color = "red") + geom_point(color = "red") +
labs(x = "Táv [km]", y = "Sebesség [km/h]")
Lényegében a vonalkák sűrűsége mutatja azt, amit az előző ábrán az jelzett, hogy milyen magasan futott a görbe: ahol sok vonalka fut, az a sebesség gyakran fordul elő. (Nem véletlenül hívják az előző ábrán látható eloszlást pontos nevén sűrűségfüggvénynek.)
Így már sokkal jobban látszik a sebesség időbeli alakulása, és azért ennek az eloszlásáról is lehet benyomást szerezni. Felvethető azonban az a – teljesen jogos – kritika, hogy ezek az ábrák, illetve egyáltalán, a használt sebesség mint mérőszám nincsen tekintettel a szintre: lehet, hogy ahol leesik a sebesség, ott nem a túrázók lassultak maguktól, csak egyszerűen meredekebb volt az adott szakasz, miközben a túrázók erőfeszítései egyáltalán nem csökkentek.
A szint figyelembevétele nem nyilvánvaló feladat. Évszázados bölcsességtől az egészen összetett függvényekig számos megoldás van rá; az egyik leghíresebb a Naismith-szabály. Ez eredeti formájában úgy fogalmazott, hogy minden 3 mérföldre számolni kell egy órát, és minden 2000 láb emelkedésre még egy órát hozzáadni; metrikusra úgy szokták fordítani, hogy minden 5 km egy óra, és minden 600 méter szintre még egyet hozzá kell adni. Azonnal látszik, hogy a dolog erősen közelítő, kezdve azzal, hogy a lejtőt úgy tekinti mintha vízszintes lenne (ami ráadásul mindkét irányban hibás: enyhe lejtő segít, de ez sem általánosítható tetszőlegesen, hiszen egy ponton túl nem csak, hogy nem segít a lejtő, de szintén lassítani fog). Vannak szabályok ennek figyelembevételére is (például a Tobler-függvény), de mi most maradjunk ennél, mert két előnye is van. Az egyik a kényelmessége és az elterjedtsége, hogy mást ne mondjak, a Magyar Természetjáró Szövetség is lényegében ez alapján számolja a turistautak tábláin feltüntetett időket. Van azonban egy számunkra még fontosabb tulajdonsága: lehetővé teszi a szintet tartalmazó távolságok átszámítását ekvivalens, azaz erőfeszítésben egyenértékű, de szint nélküli hosszúságra. Például Naismith eredeti szabálya úgy is elmondható lenne, hogy minden 600 méter szint után adjunk 5 km-t hozzá az út hosszához, avagy, kis kerekítéssel, minden 100 méter után 1 km-t: az így kapott hosszúságú (de szint nélküli!) út megtételéhez a szabály alapján ugyanannyi idő kell, mint az eredeti, rövidebb, de szintet tartalmazó út megtételéhez. Lényegében egy effektív hosszt kapunk; szokták ezt néha km-effort néven („kilométer-erőfeszítés”) emlegetni. Ez azért fontos, mert így megszabadulhatunk az eredeti szabályban szereplő konkrét tempótól: abból nem akarunk kiindulni, hogy a túrázó vízszintes úton vett alapsebessége 5 km/h (Naismith) vagy 4 km/h (MTSZ) vagy egyáltalán bármilyen konkrét szám, illetve ez nekünk most nem is lényeges. Ha azonban a szabályból csak a km-effort-ra való átszámítást használjuk (lényegében az átváltást a szint és a hossz között), akkor ez meg sem jelenik: csak kapunk egy olyan értéket, ami már figyelembe veszi a szakasz szintjét is, egyetlen értékben – pont amire szükségünk volt. (Természetesen az azért benne lesz az eredményben, hogy váltószám mi, tehát az rajtunk múlik, hogy hogyan ítéljük meg az átváltást szint és táv között.)
Használva most a 100 m / 1 km átváltást, számoljuk ki ezt a km-effort-ot, és nézzük meg ez hogyan alakult az út során:
res$SPEEDEFFORT <- (res$KMDIFF + (res$TRUEASCENT/100))/(res$TIMEDIFF/(60*60))
resEffortWide <- dcast(res, ID ~ paste0("SPEEDEFFORT", KMTEXT),
value.var = "SPEEDEFFORT")[, -c("SPEEDEFFORT0", "SPEEDEFFORT90-100")]
resEffortWide <- merge(resEffortWide, res[, .(SUCCESS = 100%in%KM), .(ID)], sort = FALSE)
ggplot(res[, .(SPEEDEFFORT = median(SPEEDEFFORT)) , .(TRUEKM)], aes(x = TRUEKM, y = SPEEDEFFORT)) +
geom_line(data = res, aes(group = ID), size = 0.1, alpha = 0.1) +
geom_line(color = "red") + geom_point(color = "red") +
labs(x = "Táv [km]", y = "Korrigált sebesség [km-effort/h]")
Gyönyörűen látszik, hogy egy furcsaságot azonnal eltüntettünk: az eredeti ábrán az első szakasz után gyorsulás történt, holott valójában csak arról van szó, hogy a legelső szakaszban relatíve sok szint van. Ha ezt figyelembe vesszük, ahogy a km-effort-tal tettük, akkor ez eltűnik, és azt látjuk, hogy folyamatos a csökkenés!
Két ponton törik meg a görbe még így is, a 45-ös és a 80-as pontoknál; ezek okának felderítése érdekes kérdés lenne…
Ha most eltekintünk ezektől a megtörésektől, akkor megpróbálkozhatunk, az ábra alapján nem értelmetlennek tűnő módon, azzal, hogy minden túrázó sebességének alakulását egyszerűen egy egyenessel írjuk le, tehát, hogy a fenti vonalakra egy – rájuk legjobban illeszkedő – egyenest húzunk. Az egyenes azért is kényelmes, mert így hivatkozhatunk arra, hogy ez a trendje a (korrigált) sebesség alakulásának.
Tegyük ezt meg minden túrázóra, majd ábrázoljuk az eredményeket! Az egyenest két érték jellemzi: az induló sebesség (a 0 km-nél érvényes korrigált sebesség a trendvonal szerint) és a változás (1 km megtétele alatt mennyit változik a korrigált sebesség):
linfit <- res[, as.list(tryCatch(coef(lm(SPEEDEFFORT ~ TRUEKM)),
error = function(e) c(NA_real_, NA_real_))), .(ID)]
names(linfit)[2:3] <- c("Induló [km-effort/h]", "Változás [(km-effort/h)/km]")
ggplot(melt(linfit, id.vars = "ID"), aes(x = value)) +
facet_wrap(~variable, scales = "free") + geom_histogram() +
labs(x = "", y = "Gyakoriság [fő]")
Jól látszik a kezdőérték eloszlása, és az, hogy az abszolút túlnyomó többségnek tényleg csökkenő trendet mutatott a (korrigált) sebessége a túra alatt! Jobban megnézve azért lehet látni, hogy mintha volna pozitív trendű túrázó is, és csakugyan: 2 túrázó trendjében gyorsult a túra teljesítése alatt.
Felmerül a kérdés, hogy mi a kapcsolat a különböző szakaszon teljesítésének (korrigált) sebességei között: aki egy szakaszon gyorsabb volt, az egy másikon is az lesz?
Ennek legegyszerűbb ábrázolási eszköze a szóródási diagram: minden pont egy túrázó, a vízszintes tengelyen oda rakjuk ahol az egyik, a függőleges tengelyen pedig oda, ahol a másik vizsgált szakaszon volt a sebessége. Minden azonnal érthetőbb lesz, ha megnézzük ábrán, példaként vegyük az első két szakaszt (a piros vonal jelzi azt, ahol épp azonos volt a két szakaszon a sebesség):
ggplot(resEffortWide, aes(x = `SPEEDEFFORT0-15`, y = `SPEEDEFFORT15-25`)) + geom_jitter() +
labs(x = "Korrigált sebesség a 15 km-es ellenőrzőpontig [km-effort/h]",
y = "Korrigált sebesség a 15 és 25 km-es\nellenőrzőpont között [km-effort/h]") +
geom_abline(color = "red")
Jól látszik, hogy a két szakaszon mért sebesség között nagyon szoros, pozitív – és szinte lineáris – volt a kapcsolat: aki az egyiken gyorsabb volt, az a másikon is, és szinte arányosan. Az, hogy a pontok a piros vonal alatt vannak többségében nem meglepő: már korábban is láttuk, hogy a második szakasz átlagosan lassabban ment.
(Technikai megjegyzés: amit látunk, az igazából egy ún. jitterelt szóródási diagram. A probléma, hogy – különösen az első, de azért a második szakaszon is – vannak olyan emberek, akik pontosan ugyanannyi idő alatt teljesítették a szakaszt. Például 48 ember van, aki pontosan 156 perc alatt tette meg az első szakaszt, és így persze a km-effort/h-juk is egzaktan egyezik. Ez azért gond, mert az ilyen pontok hajszálpontosan ugyanoda kerülnek a szóródási diagramon, márpedig ha két pont tökéletesen egymásra rajzolódik, akkor onnantól kezdve nem tudhatjuk, hogy ott hány pont esett egybe: kettő vagy kétezer…? A jitterelés ezt a problémát oldja meg, azáltal, hogy egy nagyon-nagyon kicsi véletlen zajt kever a pontra, azaz nagyon picit odébbmozgatja egy véletlen értékkel. Ez érdemben nem fogja elrontani a diagramot, hiszen csak picit mozogtak a pontok, viszont cserében láthatóvá válik sokkal jobban, ha esetleg egy pozícióban több pont is egybeesik: a jitterelés után a pontok nem egybeesnek, hanem azon a környéken lesznek mind, de sűrűn – épp amire szükségünk volt.)
De akkor már ne álljunk meg félúton: miért nem nézzük meg a kapcsolatot az összes lehetséges szakasz sebessége között? Ennek a klasszikus elrendezése a mátrix szóródási diagram:
GGally::ggpairs(resEffortWide[, -c("ID", "SUCCESS")],
columnLabels = substring(colnames(resEffortWide[, -c("ID", "SUCCESS")]), 12),
upper = list(continuous = GGally::wrap(GGally::ggally_cor, stars = FALSE)))
Az ábrát a következőképp kell értelmezni. Minden sor és oszlop egy szakaszon mért sebesség. A főátlóban a kérdés szakasz sebességének az eloszlása van – ezt már korábban is láttuk. Az átló alatt az adott sor és adott oszlop által meghatározott pár szóródási diagramja – például a felülről második sor bal szélső szóródási diagramja ugyanaz, amit az előbb láttunk nagyban is. Csak épp ezen az ábrán látható, mégpedig logikus elrendezésben, az összes többi is! Láthatjuk, hogy a megállapításaink – pozitív a kapcsolat, szoros, lineáris – alapvetően továbbra is igazak, bármely párra, egyedül a szorosság gyengébb bizonyos esetekben (és néhol a linearitás sem annyira vegytiszta). Az átló felett egyetlen számba sűrítve – szép néven: korrelációs együttható – látszanak a fentiek: ha a szám pozitív, akkor a kapcsolat pozitív, és minél közelebb van az 1-hez annál szorosabb az összefüggés. (Vigyázat, ez az együttható kizárólag a lineáris kapcsolatot méri, de szerencsére az ábrákból látható módon ez elfogadhatóan fennáll minden esetben.)
Összességében tehát elmondható, hogy aki egy szakaszt az átlagnál gyorsabban teljesít, az valószínűleg bármely más szakaszt is az átlagnál gyorsabban teljesít, sőt, egy szakaszbeli sebesség alapján elég jól megjósolható az összes többiben mutatott sebesség is.
Egy érdekes lehetőség annak vizsgálata, hogy a sebesség előrejelzi-e azt, hogy valaki sikeresen teljesíti a túrát. Nézzük meg, hogy a legelső szakaszon mutatott sebesség milyen összefüggésben van a sikerességgel! Mivel itt csak egyetlen szakaszt vizsgálunk, így egy-egy megfeleltetés van a korrigált és a szokásos sebesség között, így mindkettőt feltüntethetjük:
ggplot(resEffortWide, aes(x = `SPEEDEFFORT0-15`, y = as.numeric(SUCCESS))) +
geom_smooth(method = mgcv::gam, method.args = list(family = "binomial"), formula = y ~ s(x)) +
scale_x_continuous("Korrigált sebesség a 15 km-es ellenőrzőpontig [km-effort/h]",
sec.axis = sec_axis(~ . /(1 + 7.05/14.13),
name = "Sebesség a 15 km-es ellenőrzőpontig [km/h]")) +
scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
labs(y = "Sikeres teljesítés valószínűsége [%]")
A dolog egyfelől logikus, de talán azért kicsit meglepő is. Logikus, mert azt látjuk, hogy aki gyorsabban ment, az nagyobb valószínűséggel teljesítette sikeresen a túrát. (Mindazonáltal ez az effektus csak egy pontig érvényesül: nagyjából 9 km-effort/h, avagy – itt – 6 km/h felett már szinte mindenki sikeresen célba ért, aki ilyen tempóban tudta le az első szakaszt.) Másrészt azt látjuk, hogy aki – szokásos sebességben – 4 km/h-t produkált, annak nagyon rosszak voltak az esélyei (ez pláne meglepő lehet, ha figyelembe vesszük, hogy 4,1 km/h elvileg elég lenne a sikeres teljesítéshez!), még a jó túra-tempónak számító 5 km/h mellett is érdemi esélye volt a feladásnak. Mivel az első szakaszban relatíve sok szint van, így km-effort/h-ban még drámaibb a helyzet (úgy is fogalmazhattunk volna, hogy ilyen terepen az 5 km/h nem egyszerűen jó, hanem kimondottan jó turista tempó). A meglepetésre akkor kapjuk meg a magyarázatot, ha összerakjuk ezt a megfigyelést a korábban szerzett tudásunkkal: a lassulás a probléma. Igen, elvileg a 4,1 is elég lenne, de akkor nem szabadna lassulni, erre viszont, mint láttuk, szinte senki nem volt képes. Ha azonban ezzel is számolunk, akkor egyszerűen muszáj gyorsabban indulni, mégpedig lényegesen, hogy még a lassulással együtt is beleférjen az ember a szintidőbe.
Adná magát a kérdés, hogy miért nem nézünk meg további szakaszokat, vagy, ami még jobb, további szakaszokat is, azaz, miért nem becsüljük több szakasz sebessége alapján a sikerességet. Az ötlet nagyon csábító, csak két baj van. Az egyik, hogy későbbi szakaszokhoz csak akkor lesz sebességünk, ha a túrázó egyáltalán eljutott odáig sikeresen – ami viszont egyre nagyobb torzítást fog jelenteni, hiszen önmagában is predikálja a sikeres teljesítést (képzeljük el, ha egy 100 km-es túrán a 99,9 km-nél mutatott sebességet is fel akarjuk használni). A másik gond az, amit az előző elemzés mutatott: hogy a különböző szakaszok sebességei (jól) összefüggenek egymással. Ez viszont nagyon-nagyon megnehezíti az ilyen típusú vizsgálatokat: a „jól összefüggenek” épp azt jelenti, hogy kevés túrázó lesz, aki az egyik szakaszon gyors volt a másikon lassú, vagy fordítva, így viszont, alany híján, nagyon nehéz lesz becsülni az összefüggést ezekben a tartományokban.
(Technikai megjegyzés: a fenti ábrázolás hátterében egy általánosított additív modell van. Lényegében egy logisztikus regressziót futtattam, ahol az eredményváltozó a sikeres teljesítés ténye, a magyarázó változó a sebesség, mégpedig spline-nal kibontva, hogy megengedjem a sebesség esetleges nemlineáris hatását.)
- Fejlettebb szint-figyelembevételi módszerek használata (pl. Tobler-szabály és társai).
- Lehet-e a sebesség-görbéket valamilyen módon értelmesen csoportosítani (pl. klaszterezés, PCA)?
- Elgondolkodni a több szakasz sebességének felhasználásán a sikeresség előrejelzésében.