cap4 #7

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@@ -732,6 +732,7 @@ Portanto, o sistema original se reduz ao seguinte sistema equivalente:
 +
 Portanto, este sistema é um sistema consistente, e seu conjunto solução é não vazio.
 
+
 . latexmath:[$\quad$]
 +
 [latexmath]
@@ -745,7 +746,22 @@ Portanto, este sistema é um sistema consistente, e seu conjunto solução é n
 \]
 ++++
 
-Solução:: Desde que latexmath:[$a_{11}=2$], vamos ao *Passo 2*. Reduziremos este sistema aplicando as seguintes operações:
+Solução:: Desde que este sistema tem  latexmath:[$4$ incognitas, então $n=4$]. Assim, aplicando o *método de eliminação de Gauss*  se segue que:
++
+[latexmath]
+++++
+\[
+k=1,2,3.
+\]
+++++ 
++
+--
+* Para latexmath:[$k=1$]:
++
+--
+Passo 1:: Desde que  latexmath:[$a_{11}\neq 0$], vai para o *Passo 2*.
+
+Passo 2:: Faça
 +
 [latexmath]
 ++++
@@ -766,15 +782,27 @@ Isto é:
 \ell_3  \leftarrow  -3\ell_1 + 2\ell_3: && &&3x_2&+& 12x_3 &-&15x_4 & =& 7
 \end{array}
 \]
-Assim, obtemos o sistema equivalente:
+Logo, obtemos o seguinte sistema equivalente:
 \[
 \begin{array}{rcrcrcrcrcrcr}
 \ell_1:&&2x_1 &+& x_2 &-& 2x_3 &+& 3x_4 & =& 1\\
 \ell_2:&&   &&  x_2 &+& 4x_3 &-& 5x_4 & =& 5\\
  \ell_3:&&  && 3x_2 &+& 12x_3 &-& 15x_4 & =& 7
 \end{array}
 \]
-Aplicando novamente o {\bf Processo 1}, desde que $a_{22}=1$, vamos ao {\bf Passo 2}. Reduziremos este subsistema aplicando a seguinte operação:   
+++++
+--
+
+
+* Para latexmath:[$k=2$]:
++
+--
+Passo 1:: Desde que  latexmath:[$a_{22}\neq 0$], vai para o *Passo 2*.
+
+Passo 2:: Faça
++
+[latexmath]
+++++  
 \[
 \ell_3 \quad \leftarrow \quad -3\ell_2 +  \ell_3
 \]
@@ -787,7 +815,7 @@ Isto é:
 \ell_3  \leftarrow-3\ell_1 + 2\ell_2: && & & && 0& =& -8
 \end{array}
 \]
-Assim, o sistema original se reduz ao sistema equivalente:
+Assim, obtemos o seguinte sistema equivalente:
 \[
 \begin{array}{rcrcrcrcrcrcrcr}
 \ell_1:  &&2x_1 &+& x_2 &-& 2x_3 &+& 3x_4 & =& 1\\
@@ -796,6 +824,8 @@ Assim, o sistema original se reduz ao sistema equivalente:
 \end{array}
 \]
 ++++
+--
+--
 +
 Porém, de latexmath:[$\ell_3$ temos que $0=-8$]. Segundo o item(a) da Nota posterior à *Definição 4.2*, se segue que o  sistema original é inconsistente, portanto, o conjunto solução deste sistema é vazio.