计算机科学中的现代逻辑学

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正如此书前言摘录的Dijkstra所言，

“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了。

我想，假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误。

不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道。

要是我能年轻20岁的话，就要回去学逻辑。”

逻辑学是研究思维形式及其规律的科学。

随着学习的深入，

逻辑学的作用，会越来越明显。

很多基础问题，在逻辑学上都能找到满意的答案。

包括逻辑程序设计的基础，霍恩子句，

函数式程序设计的基础，λ演算，

这些逻辑系统还和可计算性理论，计算复杂性理论密切相关。

本书介绍的研究方法是，公理化方法，

公理与推理规则一起构成了各式各样的符号演算系统，

为了解释这些符号，将所得的系统与数学对象之间建立映射关系，

得到了这些形式系统的语义解释。

最简单的两个演算系统是命题演算和一阶谓词演算，

其他逻辑系统都是对这两个系统的不同扩充或者规约。

有了这样的角度再看现代逻辑学，就清晰多了，

也就能把数理逻辑和λ演算放对位置了，

也就能把形式理论和语义模型放对位置了。

此外，本书并没有深入到证明论，模型论，递归论中去，

对大部分同学还是可以无痛开始的。

行文中，作者把每个概念引入的缘由交代的清清楚楚，

跟着思路走，哪怕不去证明每一个定理，

也会有连贯性的认识。

此书完全可以当做一本数理逻辑的辅导书来看，

在高观点下，可以帮助深刻认识命题逻辑和谓词逻辑的用意。

本书还很务实，对于霍恩子句以及Prolog也有介绍，

对λ演算，组合逻辑也写的很详细，

有相应基础的同学，可以看一遍相关章节，温故而知新。

至于其他逻辑演算系统，

我看了看研究他们的原因，以及有什么有用的结论，

他们为类型理论，人工智能，机器证明，问题求解，符号处理，程序综合等领域提供了理论基础。

本书非常值得阅读，

可以给你带来对现代逻辑学一个综述性的认识。