Comparando complexidades assintoticas

vigusmao · Jul 16, 2021 · 89d316a · 89d316a
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diff --git a/Armarios/src/Principal.java b/Armarios/src/Principal.java
@@ -3,7 +3,8 @@
 
 public class Principal {
 
-    public static ArrayList<Integer> obterArmariosAbertosViaSimulacao(int n) {
+    // O(n^2)
+    public static int obterArmariosAbertosN2(int n) {
         /* false: armário fechado;
            true: armário aberto */
         boolean[] armarios ;  // é null neste momento
@@ -27,28 +28,116 @@ public static ArrayList<Integer> obterArmariosAbertosViaSimulacao(int n) {
             }
         }
 
-        return armariosAbertos;
+        return armariosAbertos.size();
     }
 
-    public static int obterArmariosAbertos(int n) {
+    // O(n log n)
+    public static int obterArmariosAbertosNLogN(int n) {
+        /* false: armário fechado;
+           true: armário aberto */
+        boolean[] armarios ;  // é null neste momento
+
+        armarios = new boolean[n + 1];  // descartaremos a posição 0;
+        // O array contém apenas false neste momento (armários todos fechados)
+
+        for (int crianca = 1; crianca <= n; crianca++) {
+            for (int armario = crianca; armario <= n; armario += crianca) {
+                armarios[armario] = !armarios[armario];
+            }
+        }
+
+        ArrayList<Integer> armariosAbertos = new ArrayList<>();
+
+        for (int armario = 1; armario <= n; armario++) {
+            if (armarios[armario]) {
+                armariosAbertos.add(armario);
+            }
+        }
+
+        return armariosAbertos.size();
+    }
+
+    // O(n)
+    public static int obterArmariosAbertosN(int n) {
+
+        ArrayList<Integer> armariosAbertos = new ArrayList<>();
+
+        for (int armario = 1; armario <= n; armario++) {
+            int raiz = (int) Math.sqrt(armario);
+            if (raiz * raiz == armario) {
+                armariosAbertos.add(armario);
+            }
+        }
+
+        return armariosAbertos.size();
+    }
+
+    // O(n^0.5)
+    public static int obterArmariosAbertosSqrtN(int n) {
+
+        ArrayList<Integer> armariosAbertos = new ArrayList<>();
+
+        int base = 1;
+        int armario = 1;
+        while (armario <= n) {
+            armariosAbertos.add(armario);  // armario é quadrado perfeito!
+            base++;
+            armario = base * base;
+        }
+
+        return armariosAbertos.size();
+    }
+
+    // O(1)  -- tempo constante
+    public static int obterArmariosAbertosConstante(int n) {
         return (int) Math.sqrt(n);
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         while (true) {
-            System.out.print("Quantos armários? ");
+            System.out.print("\n\nQuantos armários? ");
             Scanner scanner = new Scanner(System.in);
             int contArmarios = scanner.nextInt();
             if (contArmarios < 1) {
                 return;
             }
 
-            long inicio = System.currentTimeMillis();
-            ArrayList<Integer> armariosAbertos = obterArmariosAbertosViaSimulacao(contArmarios);
+            long inicio, duracao;
+            int abertos;
+
+            inicio = System.currentTimeMillis();
+            abertos = obterArmariosAbertosN2(contArmarios);
+            duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            System.out.println("\nO(n^2)");
+            System.out.println("Número de armários abertos: " + abertos);
+            System.out.printf("Duração: %.3f segundos\n", duracao / 1000f);
 
-            long duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            inicio = System.currentTimeMillis();
+            abertos = obterArmariosAbertosNLogN(contArmarios);
+            duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            System.out.println("\nO(n log n)");
+            System.out.println("Número de armários abertos: " + abertos);
+            System.out.printf("Duração: %.3f segundos\n", duracao / 1000f);
+
+            inicio = System.currentTimeMillis();
+            abertos = obterArmariosAbertosN(contArmarios);
+            duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            System.out.println("\nO(n)");
+            System.out.println("Número de armários abertos: " + abertos);
+            System.out.printf("Duração: %.3f segundos\n", duracao / 1000f);
+
+            inicio = System.currentTimeMillis();
+            abertos = obterArmariosAbertosSqrtN(contArmarios);
+            duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            System.out.println("\nO(n^0.5)");
+            System.out.println("Número de armários abertos: " + abertos);
+            System.out.printf("Duração: %.3f segundos\n", duracao / 1000f);
 
-            System.out.println("Armários abertos: " + armariosAbertos);
+            inicio = System.currentTimeMillis();
+            abertos = obterArmariosAbertosConstante(contArmarios);
+            duracao = System.currentTimeMillis() - inicio;
+            System.out.println("\nO(1)");
+            System.out.println("Número de armários abertos: " + abertos);
             System.out.printf("Duração: %.3f segundos\n", duracao / 1000f);
         }
     }