109. 有序链表转换二叉搜索树.md

题目描述

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

每次找到中间位置的节点作为当前的根结点，然后将左边半段作为左子树，右边半段作为右子树，递归地构建树。

由于链表有序，可保证二叉树是搜索树。

code

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def sortedListToBST(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not head:
            return None
        # 先找到中间的点，作为树的头结点
        root = self.getMidNode(head, None)
        TreeRoot = TreeNode(root.val)
        if head:
            TreeRoot.left = self.buildTree(head, root)
        if root.next:
            TreeRoot.right = self.buildTree(root.next, None)
        return TreeRoot

    def buildTree(self, pHead, pEnd):
        # 如果开头=结尾，说明段内没有节点，返回空
        if pHead == pEnd:
            return None
        # 如果只有当前一个节点
        if not pHead.next:
            return TreeNode(pHead.val)
        mid = self.getMidNode(pHead, pEnd)
        midNode = TreeNode(mid.val)
        if mid:
            midNode.left = self.buildTree(pHead, mid)
        if mid.next:
            midNode.right = self.buildTree(mid.next, pEnd)
        return midNode

    def getMidNode(self, head, tail):
        p1 = head
        p2 = head
        while p2 != tail and p2.next != tail:
            p1 = p1. next
            p2 = p2.next.next
        return p1