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#+TITLE: 御製歷象考成
#+DATE: 2015-08-24 23:09:47.898834
#+PROPERTY: ID KR3f0018
#+PROPERTY: BASEEDITION WYG
#+PROPERTY: JUAN 上編卷五
<pb:KR3f0018_WYG_005-1a>¶
欽定四庫全書¶
御製歴象考成上編卷五¶
月離歴理¶
太隂各種行度¶
太隂平行度¶
太隂本輪遲疾四限¶
三月食推本輪半徑及最髙¶
晦朔弦朢¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-1b>¶
太隂四輪總論¶
求初均數¶
求二三均數¶
兩月食定交周¶
黄白大距度及交均¶
視差¶
隱見遲疾¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-2a>¶
太隂各種行度¶
太隂行度共有九種而隨天西轉之行不與焉一曰平¶
行葢太隂之本天帶一本輪本輪心循本天自西而東¶
每日平行一十三度有竒二十七日有餘而行天一周¶
即白道經度也二曰自行葢本輪心循白道行自西而¶
東(即平行/經度)太隂復依本輪周行自東而西每日亦行一¶
十三度有竒㣲不及本輪心行而與本輪心之行順逆¶
參錯人目視之遂生遲疾故名自行以别之授時厯名¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-2b>¶
為轉周滿一周為轉終其所生之遲疾差名為初均數¶
也三曰均輪行西人第谷言用一本輪以齊太隂之行¶
往往與實測未合因將本輪半徑三分之存其二分為¶
均輪半徑用其一分為均輪半徑均輪循本輪用行自¶
東而西(即自行/轉周度)太隂復依均輪周行自西而東每日行¶
二十六度有竒為輪心行之倍度(均輪心行一度月/行均輪周二度也)其¶
所生之遲疾差即今所用之初均數也四曰次輪行葢¶
用本輪均輪推得遲疾之最大差為四度有竒於朔朢¶
時測之其數恰合而於上下弦時測之則不合其大差¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-2b>¶
至七度有竒故厯家又於均輪之周復設一輪循均輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-3a>¶
周行命為次輪次輪心自西而東太隂復依次輪周亦¶
自西而東每日行二十四度有竒為本輪心距太陽行¶
之倍度(本輪心距太陽行一度/月行次輪周二度也)名為倍離倍離所生之¶
遲疾差名為次均數也五曰次均輪行葢有初均次均¶
以步朔朢以定兩弦則既合矣而於兩弦前後測之又多¶
不合故新法厯書復有二三均數表之加減也細考其¶
表中所列誠皆實測之數但總合二三均數加減之而¶
為一表耳爰思次輪之上必更有一輪以消息乎次均¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-3b>¶
之數今命之曰次均輪其心循次輪周自西而東行倍¶
離之度而太隂則循此輪之周自東而西亦行倍離之¶
度用其所生之差以加減次均數即與太隂兩弦前後¶
所行恰合也六曰交行葢太隂行白道出入於黄道之¶
内外大距五度有竒其自黄道南過黄道北之㸃名曰¶
正交(即如春分自赤/道南過赤道北)自黄道北過黄道南之㸃名曰中¶
交(即如秋分自赤/道北過赤道南)每交之終不能復依原次而不及一¶
度有餘逐日計之退行三分有餘命為兩交左旋之度¶
(自東而/西也)亦名羅計行度也(正交曰羅㬋/中交曰計都)七曰最髙行最¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-3b>¶
髙者本輪之上半最逺地心之處而最髙行者平行與¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-4a>¶
自行相較之分也均輪心從最高左旋㣲不及於平行¶
每日六分有竒即命為最髙左旋之度亦名月孛行度¶
也八曰距日行於每日平行度内減去太陽之行為每¶
日太隂距太陽行二十九日有竒而復與日㑹是為朔¶
䇿九曰距交行以每日平行度與每日交行相加得每¶
日太隂距交度二十七日有竒而行交一周名為交周¶
也要之太隂之去地甚近其行最著諸小輪之設雖無¶
象可見而實有數可稽葢藉以推步度數期與實測相¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-4b>¶
符而已至於大象寥廓其或然或不然則非智計之所¶
能及也¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-5a>¶
太隂平行度¶
測太隂平行之法須用兩月食計其前後相距若干日¶
時及月行天若干周用其度分為實中積日時為法除¶
之即得每日平行之率葢月之視差甚大惟月食為月¶
入闇虛無地心地面之殊又食甚時正與太陽衝故將¶
太陽之經度加半周即太隂之經度其得數為真也然¶
所用兩月食亦須詳審葢闇虚與月體有小大之分而¶
行度有遲疾之異必須擇各率均齊之兩月食方可用¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-5b>¶
也其擇之之法第一取兩食時之太陽距地等斯闇虚¶
之大小相等(太陽距地逺則影粗而長太陽/距地近則影細而短詳交食)第二取兩¶
食時之太隂距地等斯月體之大小等而入影之粗細¶
亦等(闇虚為尖圓體近地粗漸逺地漸細以至於無故/太隂距地近則當闇虚之粗處太隂距地逺則當)¶
(闇虚之細/處詳交食)第三取兩食時之自行度等斯入轉之遲疾¶
等而過影之時刻必等考之史志所書月食並無時刻¶
分秒及躔離度數即西人交食考亦不載月轉遲疾無¶
憑取用今依新法厯書載西人依巴谷法定為三百四¶
十五平年(平年者三百六/十五日無餘分)又八十二日四刻(每日九/十六刻)或¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-5b>¶
一十二萬六千零七日四刻為兩月食各率齊同之距¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-6a>¶
於時㑹朢轉終皆復其始計其中積凡為㑹朢者四千¶
二百六十七為轉終者四千五百七十三置中積一十¶
二萬六千零七日四刻為實會朢數四千二百六十七¶
為法除之得㑹朢策(即朔/䇿)二十九日五十刻一十四分¶
零三秒一十四微零六纎四十三忽一十二芒(即二十/九日零)¶
(十分日之五分三○/五九三授時厯同)乃以周天三百六十度為實㑹朢¶
策二十九日五十刻一十四分零三秒一十四微零六¶
纎四十三忽一十二芒為法除之得一十二度一十一¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-6b>¶
分二十六秒四十一微二十六纎二十二忽三十四芒¶
(即一十二度零十分度之一分九○七四七四○五五/八授時厯作一十二度三十六分八十七秒五十微以)¶
(周天三百六十度每度六十分約之得一/十二度一十一分二十七秋二十七微)為每日太隂¶
平行距太陽之度加太陽每日平行五十九分零八秒¶
一十九微四十九纎五十一忽三十九芒得一十三度¶
一十分三十五秒零一微一十六纎一十四忽一十三¶
芒(即一十三度零十分度之一分七六三九四七七一/三八授時厯作一十三度三十六分八十七秒五十)¶
(微以周天三百六十度每度六十分約之/得一十三度一十分三十五秒二十四㣲)為每日太隂¶
平行經度(即白道/經度)又置中積一十二萬六千零七日四¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-6b>¶
刻為實以轉終數四千五百七十三為法除之得二十¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-7a>¶
七日五十三刻零三分三十四秒四十㣲三十纖四十¶
三忽一十二芒(即二十七日零十分日之五分五四五/六八授時厯作二十七日五五四六)¶
為轉終分乃以天周三百六十度為實以轉終分二十¶
七日五十三刻零三分三十四杪四十微三十纖四十¶
三忽一十二芒為法除之得一十三度零三分五十三¶
秒五十六微三十七纖一十九忽一十六芒(即一十三/度零百分)¶
(度之六分四九八/四三六一二一)為每日太隂自行度又以每日平行¶
經度一十三度一十分三十五秒零一微一十六纖一¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-7b>¶
十四忽一十三芒與每日自行度一十三度零三分五¶
十三秒五十六微三十七纖一十九忽一十六芒相減¶
餘六分四十一秒零四微三十八纖五十四忽五十七¶
芒(即十分度之一分一一/四一○四一○一七)為每日月孛之平行既得以¶
上各種行度每日之平行遞加之得十日百日之平行¶
遞析之得每時每分之平行以立表(毎日二十四時/每時六十分)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-8a>¶
太隂本輪遲疾四限¶
太隂之輪有四而本輪乃¶
遲疾四限之所由生其餘¶
皆所以消息遲疾之數故¶
本輪為步月離之主如圖¶
甲為地心即本天心乙丙¶
丁戊為白道即太陰之本¶
天己庚辛壬為本輪其心¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-8b>¶
循白道右旋每日行一十¶
三度一十分百奇自乙而¶
丙而丁而戊而復至乙是¶
為平行徑度太隂循本輪¶
左旋每日行一十三度零¶
三分有奇自己而庚而辛¶
而壬而復至己是為自行¶
度(一名轉周/一名引數)太隂在本輪¶
之己為最高(即月/孛)在本輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-8b>¶
之辛為最卑最髙最卑之¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-9a>¶
㸃皆對本輪心與地心成¶
一直線故平行實行同度¶
為遲疾起算之端如太隂¶
由己向庚為遲初限以其¶
背輪心行能損右旋之度¶
故較平行度為遲至半象¶
限後所損漸少迨行滿一¶
象限至庚則無所損然而¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-9b>¶
積遲之多正在於庚葢平¶
行在乙而太隂在庚從地¶
心甲計之太陰當本天之¶
癸癸乙弧以本輪半徑庚¶
乙為正切為遲差之極大¶
也從庚向辛為遲末限太¶
隂行本輪之下半周順輪¶
心行其實行漸疾然因有¶
積遲之度方以次相補其¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-9b>¶
實行仍在平行後迨行滿¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-10a>¶
一象限至辛為極疾而積¶
遲之度始補足無缺實行¶
與平行乃合為一線故自¶
最髙至最卑半周為遲厯¶
也如太隂由辛向壬為疾¶
初限以其順輪心行能益¶
右旋之度故較平行度為¶
疾至半象限後所益漸少¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-10b>¶
迨行滿一象限至壬則無¶
所益然而積疾之多正在¶
於壬蓋平行在乙而太隂¶
在壬從地心甲計之太隂¶
當本天之子子乙弧以本¶
輪半徑壬乙為正切為疾¶
差之極大也從壬向己為¶
疾末限太隂行本輪之上¶
半周背輪心行其實行漸¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-10b>¶
遲然因有積疾之度方以¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-11a>¶
次相消其實行仍在平行¶
前迨行滿一象限至己為¶
極遲而積疾之度始消盡¶
無餘實行與平行復合為¶
一線故自最卑至最髙半¶
周為疾厯也¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-12a>¶
三月食推本輪半徑及最髙¶
太隂初均數生於本輪半徑本輪半徑不定則實行不¶
可得而定新法厯書載西人多録某用漢陽嘉永和間¶
三次月食推得本輪半徑為本天半徑十萬分之八千¶
七百零六月過最髙三百一十四度一十七分(陽嘉二/年三月)¶
(朢/)西人歌白泥用明正徳嘉靖間三次月食推得本輪¶
半徑為本天半徑十萬分之八千六百零四月過最髙¶
一百八十三度五十一分(正徳六年/九月朢)迨後西人第谷定¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-12b>¶
本輪半徑為本天半徑十萬分之八千七百月離表定¶
崇禎戊辰年天正冬至次日子正月過最髙二百零五¶
度三十二分一十六秒交日表定崇禎戊辰年首朔(即/年)¶
(前十二/月朔)月過最髙三十七度三十四分三十四秒其年¶
首朔距天正冬至次日子正一十四日一十六時二十¶
六分四十六秒以交日表所定首朔月過最髙之度推¶
其年天正冬至次日子正月過最髙之度應得二百零¶
五度四十二分四十九秒比月離表所定多一十分三¶
十三秒又察其正交行度兩表差至二十餘分今以交¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-12b>¶
食表推步月食其時刻之早晚食分之淺深俱與天行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-13a>¶
頗合故月過最髙之度宜以交食表為凖但用目下三¶
月食推本輪半徑或微大或微小皆不能合八千七百¶
之數葢用本輪以推實朢惟自行當三宮九宮初度之¶
一㸃方合而目下所測月食其自行皆不正當三宮九¶
宮初度之數用本輪半徑以推實朢既與實測不合則¶
用實測之實朢以推本輪半徑亦必與原數不合因假¶
設三月食以明其法如左¶
¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-13b>¶
設如第一食日躔鶉首宮七度三十五¶
分四十七秒五十三微月離星紀宮七¶
度三十五分四十七秒五十三微月行¶
遲末限之初在本輪右半周之中如甲¶
第二食日躔夀星宮初度月離降婁宮¶
初度月行遲初限將半在本輪右半周¶
之上如乙第三食日躔星紀宮二度五¶
十四分零二秒四十九微月離鶉首宮¶
二度五十四分零二秒四十九微月行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-13b>¶
疾末限之初在本輪左半周之中如丙¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-14a>¶
第一食距第二食一千一¶
百八十日二十二時一十¶
四分零四秒實行相距八¶
十二度二十四分一十二¶
秒零七微(即星紀宮丁㸃/距降婁宮戊㸃)¶
(之度於第二次月離度内/減去第一次月離度即得)¶
平行相距八十度二十一¶
分一十秒(即星紀宫已㸃/距降婁宫庚㸃)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-14b>¶
(之度以每日平行與距/日相乘減去全周即得)平¶
行小於實行二度零三分¶
零二秒零七微自行相距¶
三百零八度四十七分零¶
七秒二十七微(以每日自/行與距日)¶
(相乘減去/全周即得)第二食距第三¶
食一千九百一十八日二¶
十三時零五分五十七秒¶
實行相距九十二度五十¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-14b>¶
四分零二秒四十九微(即/降)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-15a>¶
(婁宮戊㸃距鶉/首宮辛㸃之度)平行相距¶
八十五度零二十五秒(即/降)¶
(婁宮庚㸃距實/沈宮壬㸃之度)平行小於¶
實行七度五十三分三十¶
七秒四十九微自行相距¶
二百三十一度一十二分¶
五十二秒三十三微乃以¶
三月食自行相距度列於¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-15b>¶
一本輪之上立法算之¶
如圖癸為地心即本天心丁戊己辛為¶
本天之一弧己為本輪心從丁向戊右¶
旋為平行度月體從本輪最高子向乙¶
左旋為自行度第一食月在甲本天平¶
¶
¶
行度在己實行度在丁從甲行三百零¶
八度四十七分零七秒二十七微至乙¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-15b>¶
即第一食距第二食之自行度第二食¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-16a>¶
月在乙本天平行度在己實行度在戊¶
丁戊弧二度零三分零二秒零七微即¶
第一食距第二食平行實行之差從乙¶
行二百三十一度一十二分五十二秒¶
¶
¶
三十三微至丙即第二食距第三食之¶
自行度第三食月在丙本天平行度在¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-16b>¶
己實行度在辛戊辛弧七度五十三分¶
三十七秒四十九微即第二食距第三¶
食平行實行之差乙癸線割本輪於丑¶
從丑㸃作丑甲丑丙二線又作甲丙線¶
即成丑丙癸丑甲癸丑甲丙三三角形¶
¶
¶
乃用此三三角形求本天半徑與本輪¶
半徑之比例先用丑丙癸三角形求丑¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-16b>¶
丙邊此形有丑角一百一十五度三十¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-17a>¶
六分二十六秒一十六微(以乙丑丙弧/二百三十一)¶
(度一十二分五十二秒三十三㣲折半/即得葢乙子丙弧為丑界角之倍度折)¶
(半得丑外角與半周相減得丑内角以/乙丑丙弧折半得數亦同故乙丑丙弧)¶
(亦即丑角/之倍度)有癸角七度五十三分三十¶
¶
七秒四十九微(即戊辛/弧之度)即有丙角五十¶
六度二十九分五十五秒五十五微設¶
丑癸邊為一○○○○○○○求得丑¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-17b>¶
丙邊一六四六九八六次用丑甲癸三¶
角形求丑甲邊此形有丑角一百五十¶
四度二十三分三十三秒四十三微(以/甲)¶
(丑丙乙弧三百零八度四十七分零七/秒二十七㣲折半即得葢乙甲弧為丑)¶
¶
(界角之倍度折半得丑外角與半周相/減得丑内角以甲丑丙乙弧折半得數)¶
(亦同故甲丑丙乙弧/亦即丑角之倍度)有癸角二度零三¶
分零二秒零七微(即丁戊/弧之度)即有甲角二¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-18a>¶
十三度三十三分二十四秒一十微設¶
丑癸邊為一○○○○○○○求得丑¶
甲邊八九五三一六末用丑甲丙三角¶
形求丙角此形有丑角九十度(以癸丑/丙角與)¶
¶
¶
(癸丑甲角相加得二百七十/度與三百六十度相減即得)有丑丙邊¶
一六四六九八六有丑甲邊八九五三¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-18b>¶
一六求得丙角二十八度三十一分四¶
十四秒倍之得五十七度零三分二十¶
八秒為甲丑弧以甲丑弧與乙甲弧五¶
十一度一十二分五十二秒三十三微¶
相加得一百零八度一十六分二十秒¶
¶
¶
三十三微為乙丑弧於是以本輪半徑¶
命為一○○○○○○○各用八線表¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-18b>¶
求其通弦則乙丑弧之通弦為一六二¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-19a>¶
○八二三六丑丙弧之通弦為一七五¶
七一五三○乃用比例法變先設之丑¶
癸邊為同比例數以先得之丑丙邊一¶
六四六九八六與先設之丑癸邊一○¶
¶
¶
○○○○○○之比即同於今所察之¶
丑丙通弦一七五七一五三○與今所¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-19b>¶
求之丑癸邊之比而得丑癸邊一○六¶
六八九○○六又以乙丑通弦一六二¶
○八二三六折半得八一○四一一八¶
為寅丑與丑癸一○六六八九○○六¶
相加得一一四七九三一二四為寅癸¶
¶
¶
又以乙丑弧一百零八度一十六分二¶
十秒三十三微折半得五十四度零八¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-19b>¶
分一十秒一十六微其餘弦五八五八¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-20a>¶
六○六為寅巳成巳寅癸勾股形乃用¶
勾股求弦法求得巳癸弦一一四九四¶
二五二七為本天半徑即得本天半徑¶
與本輪半徑之比例為一一四九四二¶
¶
五二七與一○○○○○○○若設本¶
天半徑為一○○○○○○○則得本¶
輪半徑為八七○○○○¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-20b>¶
求大陰距最髙之度則用巳寅癸直角¶
三角形求得巳角八十七度零四分四¶
十二秒三十微即卯辰弧加乙卯弧五¶
十四度零八分一十秒一十六微得一¶
百四十一度一十二分五十二秒四十¶
¶
¶
六微與半周相減餘三十八度四十七¶
分零七秒一十四微為子乙弧即第二¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-20b>¶
次月食月距最髙之度也¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-21a>¶
晦朔弦朢¶
太隂之晦朔弦朢雖無闗於自行之遲疾而自行之遲¶
疾實由於朔朢兩弦而得知其二十七日有奇而一周¶
者太陰之自行也其二十九日半強而與太陽相㑹者¶
朔策也其間猶有朢與上下兩弦之分焉葢太隂之體¶
賴太陽而生光其向太陽之面恒明背太陽之面恒晦¶
而其行則甚速於太陽當其與太陽相會之時人在地¶
上正見其背故謂之朔朔後漸逺太陽人可漸見其面¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-21b>¶
其光漸長至距朔七日有奇其距太陽九十度人可見¶
其半面太陽在後太隂在前其光向西其魄向東故名¶
上弦上弦以後距太陽愈逺其光漸滿至一百八十度¶
正與太陽相朢人居其間正見其面故謂之朢自朢以¶
後又漸近太陽人不能正見其面其光漸虧其魄漸生¶
至距朢七日有奇其距太陽亦九十度則又止見其半¶
面太陽在前太隂在後其光向東其魄向西故名下弦¶
下弦以後距太陽愈近其光漸消至復與太陽相會其¶
光全晦復為朔矣¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-22a>¶
如圖甲為地面乙為太陽¶
丙丁戊己皆為太隂如太¶
隂在丙與太陽正會為朔¶
其光向乙從甲視之止見¶
其背故全晦也離太陽而¶
前距九十度至丁為上弦¶
從甲視之見其半面故半¶
明半晦也至距太陽一百¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-22b>¶
八十度至戊正與太陽相¶
朢從甲視之正見其面故¶
全明也及離太陽而後距¶
九十度至己為下弦從甲¶
視之又止見其半面故亦¶
半明半晦也及至於丙而¶
與太陽復㑹則又全晦而¶
為朔矣¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-23a>¶
太隂四輪總論¶
太隂行度用四輪推之而四輪之法皆係實測而得非¶
意設也西人第谷以前步月離惟用本輪次輪葢因朔¶
朢之行有遲疾故知其有本輪而兩弦之行不同於朔¶
朢故知其有次輪其法次輪與本輪兩周相切太隂行¶
於次輪之上朔朢時太隂正當兩周相切之㸃故云朔¶
朢時太隂循本輪周行而兩弦時太隂則從兩周相切¶
之㸃行次輪半周距本輪心最逺故次輪全徑為兩弦¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-23b>¶
時大於朔朢時平行實行之極大差第谷遵其法用之¶
因不能密合太隂之行故於本輪上復加一均輪且因¶
兩弦前後之行又不同於兩弦故又加一次均輪葢用¶
本輪推朔朢時平行實行之極大差為本輪半徑得四¶
度五十八分有餘而徴之實測惟自行三宮九宫初度¶
之一㸃為合在最髙前後兩象限則失之小在最卑前¶
後兩象限則失之大故第谷將本輪半徑三分之存其¶
二分為本輪半徑取其一分為均輪半徑用求平行實¶
行之差為初均數乃密合於天至於兩弦時平行實行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-23b>¶
之極大差七度二十五分有餘雖為新本輪半徑并均¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-24a>¶
輪半徑仍加次輪全徑之數然即舊本輪半徑與次輪¶
全徑相併之數也其次均輪行於次輪即如初均輪之¶
行於本輪但所行之度不同耳(初均輪行為引數之度/次均輪行為倍離之度)¶
第谷以次輪設於地心又設不同心之天其心循次輪¶
周行而本輪心則循不同心天行初均輪則循本輪周¶
行夫用不同心天與用小輪理本相通但兩法合講殊¶
覺紛紜不如専用一法觀之為便至於兩弦前後有二¶
三均數之加減而不言其由次均輪而生今並悉其根¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-24b>¶
源増一負均輪圈移初均輪心使行於此則次輪心即¶
行於初均輪而次均輪心亦得行於次輪葢負均輪圏¶
半徑乃新本輪半徑加一次輪半徑之分朔朢時太隂¶
在次輪之最近㸃又在次均輪之下㸃而次均輪心又¶
必常在次輪周故朔朢時止用初均輪不用次輪及次¶
均輪也兩弦時太隂在次輪之最逺㸃又在次均輪之¶
上㸃而次均輪心亦必在次輪之最逺㸃故兩弦時止¶
用次輪不用次均輪也至於朔朢前後及兩弦前後太¶
隂在次輪之逺近二㸃之間又在次均輪之上下二㸃¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-24b>¶
之間而次均輪心亦不在次輪之逺近二㸃故有次輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-25a>¶
與次均輪之相差而或加或減也要之本輪者推本天¶
之髙卑均輪者所以消息本輪之行度次輪者定朔朢¶
兩弦之逺近次均輪者又所以分别朔朢兩弦前後之¶
加減故本輪行度合初均輪之倍引而生初均數分髙¶
卑左右而為朔朢之加減差也次輪行度合次均輪之¶
倍離而生二三均數分逺近上下而為兩弦及兩弦前¶
後之加減差也是故非騐諸實測無以知四輪之妙而¶
明於四輪之用則於太隂遲疾之故思過半矣¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-25b>¶
西人第谷以前所用本輪次輪法如甲¶
為地心乙丙丁為本天之一弧丙為本¶
輪心戊己庚為本輪戊為最髙庚為最¶
卑辛為次輪心辛壬為負次輪之圈己¶
為次輪最近癸為次輪最逺如次輪周¶
¶
在本輪最髙後六十度相切於己朔朢¶
時太隂在己從地心甲作己甲實行線¶
割本天於子子丙弧為平行實行之差¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-26a>¶
故用丙甲己三角形求得甲角即子丙¶
弧為本輪所生初均數也上下弦時太¶
隂則從次輪之巳㸃厯丑至癸從地心¶
甲作癸甲實行線割本天於寅寅丙弧¶
¶
¶
為平行實行之差故用丙甲癸三角形¶
求得甲角即寅丙弧為本輪所生初均¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-26b>¶
及次輪所生次均之共數也(子丙弧為/初均寅子)¶
(弧為/次均)第谷用此法求得均數徵之實測¶
在最髙前後兩象限其數失之小在最¶
卑前後兩象限其數失之大故將本輪¶
半徑三分之存其二分為本輪半徑取¶
¶
¶
其一分為均輪半徑將次輪設於地心¶
又設不同心之天其心循次輪周行而¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-26b>¶
本輪心則循不同心天行均輪心循本¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-27a>¶
輪周行如甲為地心乙丙丁為本天之¶
一弧丙為本輪心戊己庚為舊本輪辛¶
壬癸為新本輪辛丙半徑為戊丙半徑¶
三分之二戊子丑為均輪戊辛半徑為¶
¶
¶
戊丙半徑三分之一本輪心循本天右¶
旋均輪心循本輪左旋甲寅卯辰為次¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-27b>¶
輪本天心循甲寅卯辰右旋半月一周¶
朔朢時本天心與地心同在甲兩弦時¶
本天心在卯離地心極逺總之朔朢以¶
外本天心俱離甲㸃本天皆為不同心¶
之天矣¶
¶
¶
又第谷添設初均輪新法所推均數與¶
本輪舊法所生均數最大之差有九分¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-27b>¶
五十餘秒在最高前後兩象限為大最¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-28a>¶
卑前後兩象限為小如舊法太隂距最¶
髙戊後六十度在已則丙甲巳角為初¶
均數若新法則均輪心距最髙辛後六¶
十度在壬太隂則距均輪之近㸃丑行¶
¶
¶
一百二十度至子而丙甲子角為初均¶
數比舊法初均數丙甲巳角大一已甲¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-28b>¶
子角其在最髙前之均數亦如之又如¶
舊法太隂距最卑庚後六十度在已則¶
丙甲已角為初均數若新法則均輪心¶
距最卑癸後六十度在壬太隂則距均¶
¶
¶
輪之近㸃丑行一百二十度至子而丙¶
甲子角為初均數比舊法初均數丙甲¶
已角小一子甲已角其在最卑前之均¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-29a>¶
數亦如之然第谷所増均輪法極有理¶
而所設不同心天與小輪合用則不便¶
於觀今將次輪置於均輪之周其心循¶
均輪周右旋又將次輪半徑與新本輪¶
半徑相加為半徑作負均輪之圈均輪¶
心則循負均輪圈左旋又増一次均輪¶
以明二三均數之根用此法求各均數¶
皆與第谷之法無異¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-29b>¶
依第谷所添初均輪並新増次均輪合¶
本輪次輪共為一圖如甲為地心乙丙¶
丁為本天之一弧丙為本輪心戊己庚¶
為舊本輪辛壬癸為新本輪巳子丑為¶
原均輪寅卯為新増負均輪之圈其半¶
¶
¶
徑為次輪半徑與新本輪半徑相加之¶
數乃移均輪心於負均輪圈卯作辰巳¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-29b>¶
午均輪與巳子丑原均輪等辰為逺㸃¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-30a>¶
午為近㸃用均輪心行負均輪圈寅卯¶
弧之倍度(即本輪周辛/壬弧之倍度)從均輪近點午¶
數至巳以巳為心作未申子次輪其未¶
子全徑與均輪辰午全徑平行未為逺¶
¶
¶
㸃子為近㸃又以次輪周近㸃子為心¶
作酉戌亥次均輪酉為上㸃戌為下㸃¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-30b>¶
如均輪心循負均輪圈從最髙寅厯卯¶
左旋則次輪心循均輪周從最近午厯¶
巳右旋行均輪心距最髙之倍度次均¶
輪心又循次輪周從最近子厯申右旋¶
行太隂距太陽之倍度太陰則循次均¶
¶
¶
輪周從最下戌厯亥左旋亦行距太陽¶
之倍度朔朢時太隂必在次均輪之最¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-30b>¶
下戌次均輪心必在次輪周之最近子¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-31a>¶
(即次輪周與巳子丑/原均輪周相切之㸃)從地心甲作子甲¶
實行線即成丙甲子三角形其甲角為¶
初均數葢朔朢時太隂雖在次均輪之¶
周然必在下㸃而次均輪心又必在次¶
¶
¶
輪周與均輪周相切之㸃故求朔朢時¶
之初均數止用均輪不用次輪也(太隂/在次)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-31b>¶
(均輪之戌㸃雖在子㸃之下然/俱在實行線上其經度無異也)兩弦時¶
次均輪心從次輪周之最近子行至最¶
逺未太陰從次均輪周之最下戌行至¶
最上酉從地心甲作酉甲實行線成子¶
甲未三角形其甲角為二均數葢兩弦¶
¶
¶
時太隂必在次均輪周之上㸃而次均¶
輪心又必在次輪周之逺㸃故兩弦時¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-31b>¶
止用次輪求二均數不用次均輪也(太/隂)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-32a>¶
(在次均輪周之酉點雖高於未點/然俱在實行線上其經度無異也)如在¶
朔朢之後兩弦之前次均輪心從次輪¶
周之最近子行至申太隂從次均輪周¶
之最下戌行至亥從地心甲至次均輪¶
¶
¶
之最上酉作酉甲過心線復從地心甲¶
至次均輪之太隂所在亥作亥甲實行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-32b>¶
線則成子甲申與亥甲申兩三角形其¶
子甲申角為二均數亥甲申角為三均¶
數兩角相減餘子甲亥角為二三均數¶
也如在朔朢之前兩弦之後次均輪心¶
從次輪周之最近子厯最逺未行至申¶
¶
¶
太隂從次均輪周之最下戌厯最上酉¶
行至亥從地心甲至次均輪之最上酉¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-32b>¶
作酉甲過心線復從地心甲至次均輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-33a>¶
之太隂所在亥作亥甲實行線則成子¶
甲申與申甲亥兩三角形其子甲申角¶
為二均數申甲亥角為三均數兩角相¶
加得子甲亥角為二三均數也求初均¶
¶
¶
數及二三均數法俱見後¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-34a>¶
求初均數¶
太隂之行因遲疾而生加減差朔望用之者名為初均¶
數自最髙至最卑六宫為遲厯為減差自最卑至最髙¶
六宫為疾厯為加差葢因最髙前三宫與後三宫相當¶
最卑前三宫與後三宫相當其差數皆相等故求得最¶
髙後六宫之差數而最卑後六宫之差數視此但加減¶
不同耳(如最髙前三十度與最髙後三十度其差數必/等但在最髙前者為加差最髙後者為減差也)¶
授時厯名為遲疾差其最大者為五度四二九三四四¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-34b>¶
以周天三百六十度每度六十分約之得五度二十一¶
分零五秒朔朢兩弦同用今求得最大之差四度五十¶
八分二十七秒(即四度零十分度/之九分七四二)惟朔朢為然名之初¶
均數者所以别於朔朢以外之二三均數也¶
如圖甲為地心即本天心乙丙丁為本¶
天之一弧丙甲半徑為一千萬戊己庚¶
為本輪戊丙半徑為五十八萬戊為最¶
¶
髙庚為最卑辛壬癸為均輪辛戊半徑¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-34b>¶
為二十九萬辛為最逺(去本輪/心逺也)癸為最¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-35a>¶
近(去本輪/心近也)本輪心循本天右旋自乙而¶
丙而丁每日行一十三度一十分三十¶
五秒即白道經度均輪心循本輪左旋¶
自戊而已而庚每日行一十三度零三¶
¶
分五十四秒即自行引數太隂則循均¶
輪右旋自癸而壬而辛每日行二十六¶
度零七分四十八秒為倍引數也¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-35b>¶
如均輪心在本輪之最髙戊為初宫初¶
度則太隂在均輪之最近癸從地心甲¶
計之成一直線無平行實行之差故自¶
¶
行初宫初度無均數也¶
如均輪心從本輪最髙戊向己行一百¶
八十度至最卑庚為六宫初度則太隂¶
¶
從均輪最近癸厯壬辛行一周復至癸¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-35b>¶
從地心甲計之亦成一直線無平行實¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-36a>¶
行之差故自行六宫初度亦無均數也¶
如均輪心從本輪最髙戊行三十度至¶
子為一宫初度則太隂從均輪最近癸¶
行六十度至丑(丑癸弧為戊/子弧之倍度)從地心甲¶
¶
計之太隂當本天之寅寅丙弧為實行¶
不及平行之度乃用丙癸卯直角三角¶
形求癸卯卯丙二邊此形有卯直角有¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-36b>¶
丙角三十度則癸角必六十度有癸丙¶
本輪半徑之半二十九萬(於子丙半徑/五十八萬内)¶
(減去子癸半徑/二十九萬即得)求得癸卯邊一十四萬¶
五千卯丙邊二十五萬一千一百四十¶
七以卯丙邊與丙甲半徑一千萬相加¶
¶
得一千零二十五萬一千一百四十七¶
為卯甲邊以癸卯邊三因之得四十三¶
萬五千為丑卯邊(辛丑癸三角形與丙/卯癸三角形為同式)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-36b>¶
(形葢癸為交角丑角立於圜界之一半/為直角與卯角等則辛角必與丙角等)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-37a>¶
(是三角俱等也辛癸為均輪全徑為癸/丙之二倍則丑癸亦必為癸卯之二倍)¶
(故三因癸卯/即得丑卯也)於是用甲丑卯直角三角¶
形求得甲角二度二十五分四十七秒¶
即寅丙弧為太隂自行一宫初度之初¶
¶
均數是為減差以減於平行而得實行¶
也(凡求得初均角即求得丑甲邊為太/隂距地心數存之為後求二均之用)¶
(餘倣/此)若均輪心從最髙戊向己厯庚行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-37b>¶
三百三十度至辰為十一宮初度則太¶
隂從均輪最近癸行一周復自最近癸¶
厯辛行三百度至己(癸巳弧為戊/辰弧之倍度)從地¶
心甲計之太隂當本天之午午丙弧與¶
寅丙弧等故自行十一宫初度之初均¶
¶
¶
數與一宫初度等但為實行過於平行¶
之數是為加差以加於平行而得實行¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-37b>¶
也用此法求得最髙後三宫之減差(初/宫)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-38a>¶
(初度至二/宫末度)即得最髙前三宫之加差(九/宫)¶
(初度至十/一宫末度)¶
如均輪心從本輪最髙戊行九十二度¶
至未為三宫二度則太隂從均輪最近¶
¶
¶
癸歴辛行一百八十四度至申從地心¶
甲計之太隂當本天之酉酉丙弧為實¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-38b>¶
行不及平行之度乃用丙癸戌直角三¶
角形求癸戌丙戌二邊此形有戌直角¶
有丙角八十八度則癸角必二度癸丙¶
邊為二十九萬求得癸戌邊二十八萬¶
九千八百二十三丙戌邊一萬零一百¶
¶
¶
二十一以丙戌邊與丙甲邊相減餘九¶
百九十八萬九千八百七十九為戌甲¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-38b>¶
邊以癸戌邊三因之得八十六萬九千¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-39a>¶
四百六十九為申戌邊於是用甲申戌¶
直角三角形求得甲角四度五十八分¶
二十七秒即酉丙弧為太隂自行三宫¶
¶
¶
二度之初均數是為極大之減差以減¶
於平行而得實行也若均輪心從最髙¶
戊厯庚行二百六十八度至亥為八宫¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-39b>¶
二十八度則太隂從均輪最近癸行一¶
周復自癸厯壬行一百七十六度至子¶
從地心甲計之太隂當本天之丑丑丙¶
¶
¶
弧與酉丙弧等故自行八宫二十八度¶
之初均數與三宫二度等但為實行過¶
於平行之數是為極大之加差以加於¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-40a>¶
平行而得實行也用此法求得最卑前¶
三宫之減差(三宫初度至/五宫末度)即得最卑後¶
三宫之加差(六宫初度至/八宫末度)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-41a>¶
求二三均數¶
太隂之加減差朔朢以外用者名為二均三均數其二¶
均數之生於次輪全徑與三均數之生於次均輪半徑¶
亦猶初均數之生於本輪及均輪半徑也故欲求二均¶
三均之數必先定次輪及次均輪之徑而欲定次輪及¶
次均輪之徑又須先測二均及三均之數也厯家於上¶
下弦當自行三宫或九宫時累測之(惟此時太隂距本/輪心甚逺平行視)¶
(行之差/極大)其極大之均數得七度二十五分四十六秒查¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-41b>¶
其切線得一百三十萬四千内減去本輪均輪兩半徑¶
之共數八十七萬餘四十三萬四千半之得二十一萬¶
七千即次輪之半徑也於兩弦及朔朢之間(約太隂距/太陽四十)¶
(五度/時)當自行三宮或九宫時累測之其均數常與推算¶
不合差至四十一分零二秒是即次均輪所生之三均¶
數也依法求其半徑得一十一萬七千五百既定次輪¶
與次均輪之半徑乃逐度求其二均三均之數復用三¶
均數以加減乎二均數是為二三均數用以推步月離¶
乃與測驗脗合矣¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-41b>¶
如圖甲為地心即本天心乙丙丁為本¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-42a>¶
天之一弧丙甲為本天半徑戊丙己為¶
本輪全徑戊為最髙己為最卑庚丙辛¶
為負均輪圈全徑(省曰/負圈)庚為最髙辛為¶
最卑壬庚癸為均輪全徑壬為最逺癸¶
¶
為最近子癸丑為次輪全徑子為最逺¶
丑為最近寅丑卯為次均輪全徑寅為¶
最上卯為最下本輪心從本天冬至度¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-42b>¶
右旋(本天上與黄道冬/至相對之度也)為經度均輪心¶
從負圈最髙左旋(即同本/輪最髙)為引數(即自/行度)¶
次輪心從均輪最近右旋為倍引數次¶
均輪心從次輪最近右旋行倍離之度¶
(即太隂距太/陽之倍度)太隂從次均輪最下左旋¶
¶
亦行倍離之度如均輪心在負圈最髙¶
庚為自行初宫初度則次輪心在均輪¶
之最近癸又當朔朢時則次均輪心在¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-42b>¶
次輪之最近丑太隂在次均輪之最下¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-43a>¶
卯從地心甲計之同在一直線即平行¶
實行合而為一故無均數之加減也¶
如均輪心在負圈最卑辛為自行六宫¶
初度則次輪心在均輪之最近癸又當¶
¶
朔朢時則次均輪心在次輪之最近丑¶
太隂在次均輪之最下卯從地心甲計¶
之亦同在一直線即平行實行合而為¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-43b>¶
一故亦無均數之加減也¶
如均輪心從最髙庚行九十度至辰為¶
自行三宫初度次輪心則從均輪最近¶
癸行一百八十度至最逺壬朔朢時次¶
均輪心常在次輪周之最近丑太隂常¶
¶
在次均輪周之最下卯從地心甲計之¶
仍見太隂在丑(太隂雖在丑點之下因/在一直線故視之如在)¶
(一處/也)其實行不及平行之度為丙甲丑¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-44a>¶
角四度五十八分二十秒即初均數其¶
切線丑丙八十七萬即本輪均輪兩半¶
徑之共數也兩弦時次均輪心常在次¶
輪周之最逺子太隂常在次均輪周之¶
¶
¶
最上寅從地心甲計之仍見太隂在子¶
(太隂雖在子點之上因在一/直線故視之如在一處也)其實行不¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-44b>¶
及平行之度為丙甲子角七度二十五¶
分四十五秒内減初均數丙甲丑角四¶
度五十八分二十秒餘二度二十七分¶
二十五秒即丑甲子角命為二均數丙¶
甲子角之切線子丙得一百三十萬四¶
¶
¶
千内減丑丙本輪均輪兩半徑八十七¶
萬餘丑子線四十三萬四千是為次輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-44b>¶
之全徑也此初均數為減差二均數亦¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-45a>¶
為減差葢朔朢之實行丑點在平行丙¶
點之後(本輪心丙循本天右旋故以左/為前右為後凡言前後者皆倣)¶
(此/)而兩弦時之實行子點仍在丑點之¶
後故於平行内減去初均數丙甲丑角¶
¶
¶
即得朔朢時之實行復減去二均數丑¶
甲子角始得兩弦時之實行也若均輪¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-45b>¶
心從最髙行二百七十度至辰為自行¶
九宫初度次輪心則從均輪最近癸行¶
一周復行一百八十度至最逺壬而當¶
兩弦之時則初均數丙甲丑角與二均¶
¶
¶
¶
數丑甲子角皆與三宫初度之數相等¶
但實行俱在平行之前故俱為加差以¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-46a>¶
加於平行而得實行也¶
如均輪心從最髙庚行九十度至辰為¶
自行三宫初度次輪心從均輪之最近¶
癸行一百八十度至最逺壬時當朔與¶
¶
¶
上弦之間或朢與下弦之間次均輪心¶
從次輪最近丑行九十度至巳太隂則¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-46b>¶
從次均輪最下卯行九十度至午其丙¶
甲丑角四度五十八分二十秒為初均¶
數丑甲邊一千零三萬七千七百七十¶
四為次輪最近點距地心之數(求丑甲/邊法見)¶
(前求初/均數篇)乃用丑甲己三角形求二均數¶
¶
¶
此形有丑甲邊一千零三萬七千七百¶
七十四有丑己邊三十萬六千八百八¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-46b>¶
十四(即次輪九十度之通弦以半徑一/千萬為一率九十度之通弦一千)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-47a>¶
(四百一十四萬二千一百三十六為二/率次輪半徑二十一萬七千為三率求)¶
(得四率三十萬六千八百八/十四即次輪九十度之通弦)有丑角四¶
十九度五十八分二十秒(丙甲丑直角/形以丙直角)¶
(與甲角相加得九十四度五十八分二/十秒為壬丑甲角内減去壬丑己角四)¶
¶
(十五度餘四十九度五十/八分二十秒為巳丑甲角)求得丑甲巳¶
角一度二十二分零五秒與初均數丙¶
甲丑角四度五十八分二十秒相加得¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-47b>¶
丙甲巳角六度二十分二十五秒為實¶
行不及平行之度然太隂不在巳而在¶
午於時測得實行不及平行之度為五¶
度三十九分二十三秒相差四十一分¶
¶
¶
零二秒即丙甲巳角大於丙甲午角之¶
午甲巳角命為三均數乃用午甲巳直¶
角三角形求次均輪之半徑此形有巳¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-48a>¶
甲邊九百八十四萬二千六百二十二¶
(用丑巳甲三角/形求之而得)有己直角有甲角四十¶
一分零二秒求得己午邊一十一萬七¶
千五百是為次均輪之半徑也此初均¶
¶
¶
數為減差二均數亦為減差而三均數¶
轉為加差故於二均數内減去三均數¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-48b>¶
餘四十一分零三秒即丑甲午角為二¶
三均數仍為減差(凡二均與三均加減/異者相減為二三均)¶
(數仍從大數如二均大於三均則/從二均三均大於二均則從三均)葢次¶
輪之最近丑點在平行丙點之後次均¶
輪心巳點又在最近丑點之後而太隂¶
¶
¶
午點却在次均輪心巳點之前故以二¶
均與三均相減餘丑甲午角為二三均¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-48b>¶
數於平行内減去初均數丙甲丑角復¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-49a>¶
減去二三均數丑甲午角始得本時之¶
實行也若均輪心從最髙庚行二百七¶
十度至辰為自行九宫初度次輪心從¶
¶
¶
¶
均輪最近癸行一周復行一百八十度¶
至最逺壬而當上弦與朢之間或下弦¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-49b>¶
與朔之間則初均數丙甲丑角及二三¶
均數丑甲午角皆與三宫初度之數相¶
等但實行俱在平行之前故俱為加差¶
¶
¶
¶
以加於平行而得實行也¶
如均輪心從最髙庚行一百二十度至¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-50a>¶
未為自行四宫初宫次輪心從均輪最¶
近癸行二百四十度至申此時若太隂¶
距太陽一百一十度為上弦後一日餘¶
則次均輪心從次輪最近丑行二百二¶
¶
¶
十度至酉太隂亦從次均輪最下卯行¶
二百二十度至戌其丙甲丑角四度二¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-50b>¶
十二分一十九秒為初均數丑甲邊九¶
百八十八萬三千七百六十為次輪最¶
近點距地心之數乃用丑甲酉三角形¶
求二均數此形有丑甲邊九百八十八¶
萬三千七百六十有丑酉邊四十萬七¶
¶
¶
千八百二十七(次輪丑酉弧一百/四十度之通弦)有丑¶
角八十四度二十二分一十九秒(丙甲/亥三)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-50b>¶
(角形以甲丙兩角相併與亥外角等丑/申子次輪全徑原與癸未壬均輪全徑)¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-51a>¶
(平行則申丑亥角與丑亥丙角為平行/線内兩尖交錯之角其度必等故以丙)¶
(甲亥角四度二十二分一十九秒與甲/丙亥角六十度相加得六十四度二十)¶
(二分一十九秒即為申丑亥角又酉丑/子為界角對酉子弧四十度則酉丑子)¶
(角必二十度與申丑亥角相加得八十/四度二十二分一十九秒即為酉丑甲)¶
¶
(角/)求得丑甲酉角二度二十一分四十¶
秒為二均數又求得酉甲邊九百八十¶
五萬一千五百九十五復用酉甲戌三¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-51b>¶
角形求三均數此形有酉甲邊九百八¶
十五萬一千五百九十五有酉戌邊一¶
十一萬七千五百(次均輪/半徑)有酉角一百¶
四十度(即次均輪/戌卯弧)求得酉甲戌角二十¶
¶
六分零七秒為三均數也此二均三均¶
並為減差故以二均與三均相加得二¶
度四十七分四十七秒為二三均數仍¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-52a>¶
為減差(凡二均與三均加減同者/相加為二三均數餘倣此)葢次¶
輪之最近丑點與次均輪心酉點俱在¶
平行丙點之後而太隂戌點又在次均¶
輪心酉點之後故以二均與三均相加¶
¶
¶
得丑甲戌角為二三均數於平行内減¶
去初均數丙甲丑角復減去二三均數¶
<pb:KR3f0018_WYG_005-52b>¶
丑甲戌角始得本時之實行也若均輪¶
心從最髙庚行二百四十度至未為自¶