Cylinder

원기둥과 광선의 교점을 아래와 같은 식으로 표현할 수 있다.

여기서 상수 ⍺를 구하기 위해 전부 우변으로 옮겨주자.

n은 단위벡터이므로 길이가 1인 점을 이용해 양변에 n를 내적해준다.

여기서 q와 n은 항상 90°이기에 이 둘의 내적은 0이 된다는 것을 잊지말자.

식 (1)에 ⍺를 대입하고 q를 구해보자.

⍺가 0부터 지정된 높이 h까지의 범위를 갖는 동안, 원기둥의 방정식은 곧 원의 방정식과 동일하다.

식 (6)을 q·q - r^2 = 0에 대입해서 짝수공식에 필요한 a, b', c를 구해보자.

이 이차방정식의 해를 구하는 것을 코드로 구현하고,

교점에서의 normal vector인 q를 식 (4)를 통해 계산해주면 원기둥 그리기 완료!