README.zh-CN.md

JavaScript 算法与数据结构

本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。

每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。

Read this in other languages: English, 繁體中文, 한국어, Polski, Français, Español, Português

数据结构

数据结构是在计算机中 组织和存储数 据的一种特殊方式, 它可以高效地 访问和修改 数据。更确切地说, 数据结构是数据值的集合, 它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。

B - 初学者, A - 进阶

• B 链表
• B 双向链表
• B 队列
• B 栈
• B 哈希表
• B 堆
• B 优先队列
• A 字典树
• A 树
  • A 二叉查找树
  • A AVL 树
  • A 红黑树
  • A 线段树 - 使用 最小/最大/总和 范围查询示例
  • A 树状数组 (二叉索引树)
• A 图 (有向图与无向图)
• A 并查集
• A 布隆过滤器

算法

算法是如何解决一类问题的明确规范。 算法是一组精确定义操作序列的规则。

算法主题

• 数学
• B Bit 操控 - set/get/update/clear 位, 乘以/除以 二进制位, 变负 等.
• B 阶乘
• B 斐波那契数
• B 素数检测 (排除法)
• B 欧几里得算法 - 计算最大公约数 (GCD)
• B 最小公倍数 (LCM)
• B 素数筛 - 查找所有素数达到任何给定限制
• B 判断2次方数 - 检查数字是否为2的幂 (原生和按位算法)
• B 杨辉三角形
• A 整数拆分
• A 割圆术 - 基于N-gons的近似π计算
• 集合
  • B 笛卡尔积 - 多集合结果
  • A 幂集 - 该集合的所有子集
  • A 排列 (有/无重复)
  • A 组合 (有/无重复)
  • A 洗牌算法 - 随机置换有限序列
  • A 最长公共子序列 (LCS)
  • A 最长递增子序列
  • A 最短公共父序列 (SCS)
  • A 背包问题 - "0/1" and "Unbound" ones
  • A 最大子数列问题 - BF算法 与 动态规划
  • A 组合求和 - 查找形成特定总和的所有组合
• 字符串
  • A 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离
  • B 汉明距离 - 符号不同的位置数
  • A KMP算法 (克努斯-莫里斯-普拉特算法) - 子串搜索 (模式匹配)
  • A 字符串快速查找 - 子串搜索
  • A 最长公共子串
  • A 正则表达式匹配
• 搜索
  • B 线性搜索
  • B 跳转搜索 (或块搜索) - 搜索排序数组
  • B 二分查找
  • B 插值搜索 - 搜索均匀分布的排序数组
• 排序
  • B 冒泡排序
  • B 选择排序
  • B 插入排序
  • B 堆排序
  • B 归并排序
  • B 快速排序
  • B 希尔排序
  • B 计数排序
  • B 基数排序
• 树
  • B 深度优先搜索 (DFS)
  • B 广度优先搜索 (BFS)
• 图
  • B 深度优先搜索 (DFS)
  • B 广度优先搜索 (BFS)
  • A 戴克斯特拉算法 - 找到图中所有顶点的最短路径
  • A 贝尔曼-福特算法 - 找到图中所有顶点的最短路径
  • A 弗洛伊德算法 - 找到所有顶点对 之间的最短路径
  • A 判圈算法 - 对于有向图和无向图 (基于DFS和不相交集的版本)
  • A 普林演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
  • B 克鲁斯克尔演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
  • A 拓扑排序 - DFS 方法
  • A 关节点 - Tarjan算法 (基于DFS)
  • A 桥 - 基于DFS的算法
  • A 欧拉回径与一笔画问题 - Fleury的算法 - 一次访问每个边
  • A 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
  • A 强连通分量 - Kosaraju算法
  • A 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
• 未分类
  • B 汉诺塔
  • B 旋转矩阵 - 原地算法
  • B 跳跃 游戏 - 回溯, 动态编程 (自上而下+自下而上) 和贪婪的例子
  • B 独特(唯一) 路径 - 回溯, 动态编程和基于Pascal三角形的例子
  • B 雨水收集 - 诱捕雨水问题 (动态编程和暴力版本)
  • A 八皇后问题
  • A 骑士巡逻

算法范式

算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象, 就像一个 算法是比计算机程序更高的抽象。

• BF算法 - 查找/搜索 所有可能性并选择最佳解决方案

  • B 线性搜索
  • B 雨水收集 - 诱导雨水问题
  • A 最大子数列
  • A 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市

• 贪心法 - 在当前选择最佳选项, 不考虑以后情况

  • B 跳跃游戏
  • A 背包问题
  • A 戴克斯特拉算法 - 找到所有图顶点的最短路径
  • A 普里姆算法 - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
  • A 克鲁斯卡尔算法 - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)

• 分治法 - 将问题分成较小的部分, 然后解决这些部分

  • B 二分查找
  • B 汉诺塔
  • B 杨辉三角形
  • B 欧几里得算法 - 计算最大公约数 (GCD)
  • B 跳跃游戏
  • B 归并排序
  • B 快速排序
  • B 树深度优先搜索 (DFS)
  • B 图深度优先搜索 (DFS)
  • A 排列 (有/无重复)
  • A 组合 (有/无重复)

• 动态编程 - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案

• B 斐波那契数

• B 跳跃游戏

• B 独特路径

• B 雨水收集 - 疏导雨水问题

• A 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离

• A 最长公共子序列 (LCS)

• A 最长公共子串

• A 最长递增子序列

• A 最短公共子序列

• A 0-1背包问题

• A 整数拆分

• A 最大子数列

• A 弗洛伊德算法 - 找到所有顶点对之间的最短路径

• A 贝尔曼-福特算法 - 找到所有图顶点的最短路径

• 回溯法 - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案, 但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件, 那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。

  • B 跳跃游戏
  • B 独特路径
  • A 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
  • A 八皇后问题
  • A 骑士巡逻
  • A 组合求和 - 从规定的总和中找出所有的组合

• Branch & Bound

如何使用本仓库

安装依赖

npm install

执行测试

npm test

按照名称执行测试

npm test -- 'LinkedList'

Playground

你可以在./src/playground/playground.js文件中操作数据结构与算法, 并在./src/playground/__test__/playground.test.js中编写测试。

然后, 只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误:

npm test -- 'playground'

有用的信息

引用

▶ YouTube

大O符号

大O符号中指定的算法的增长顺序。

源: Big O Cheat Sheet.

以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。

大O标记法	计算10个元素	计算100个元素	计算1000个元素
O(1)	1	1	1
O(log N)	3	6	9
O(N)	10	100	1000
O(N log N)	30	600	9000
O(N^2)	100	10000	1000000
O(2^N)	1024	1.26e+29	1.07e+301
O(N!)	3628800	9.3e+157	4.02e+2567

数据结构操作的复杂性

数据结构	连接	查找	插入	删除
数组	1	n	n	n
栈	n	n	1	1
队列	n	n	1	1
链表	n	n	1	1
哈希表	-	n	n	n
二分查找树	n	n	n	n
B树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
红黑树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
AVL树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)

数组排序算法的复杂性

名称	最优	平均	最坏	内存	稳定
冒泡排序	n	n^2	n^2	1	Yes
插入排序	n	n^2	n^2	1	Yes
选择排序	n^2	n^2	n^2	1	No
堆排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	1	No
归并排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	n	Yes
快速排序	n log(n)	n log(n)	n^2	log(n)	No
希尔排序	n log(n)	取决于差距序列	n (log(n))^2	1	No