函数式编程

[peng-yin]

函数式编程

函数式编程起源很早，最近随着 React 的热度逐渐被更多人关注，这一章我们来介绍一下。

• 函数式编程定义
• 函数式编程特性
• 函数式编程原理
• 函数式编程库

函数式编程定义

函数式编程（functional programming）是一种编程范式，它将计算机运算视为函数运算，并且避免使用程序状态以及易变对象。其中，λ 演算（lambda calculus）为该语言最重要的基础。而且，λ 演算的函数可以接受函数当作输入（引数）和输出（传出值）。

比起指令式编程，函数式编程关心数据的映射，命令式编程关心解决问题的步骤。函数式编程更加强调程序执行的结果而非执行的过程，倡导利用若干简单的执行单元让计算结果不断渐进，逐层推导复杂的运算，而不是设计一个复杂的执行过程。

函数式编程特点：

• 函数是一等公民
• 只用表达式，不用语句
• 没有副作用
• 不修改状态
• 引用透明

函数式编程特性

• 纯函数
• 柯里化
• 函数组合
• 惰性函数
• 高阶函数
• 闭包

纯函数

纯函数 是指对于相同的输入，永远得到相同的输出，而且没有任何可观察的副作用，也不依赖外部环境的状态。

const array = [1, 2, 3, 4, 5];
const a1 = array.slice(0, 2);
// array = [1,2,3,4,5]
// a1 = [1,2]
const a2 = array.slice(0, 2);
// array = [1,2,3,4,5]
// a2 = [1,2]
const b1 = array.splice(0, 2);
// array = [3,4,5]
// b1 = [1,2]
const b2 = array.splice(0, 2);
// array = [5]
// b2 = [3,4]

可以看到，Array.clice 是纯函数，因为同样的输入，永远得到相同的输出，并且不会影响外部变量（没有副作用）。而 Array.splice 不是纯函数，因为同样的输入，输出并不相同，而且修改了原数组（有副作用）。

柯里化

柯里化 是指传递给函数一部分参数来调用它，让它返回一个函数去处理剩下的参数。

var checkage = min => age => age > min;
var checkage20 = checkage(20);
checkage20(100);
// true

第一步，根据参数 20，返回一个检查年龄是否大于 20 的新函数，第二步，传递参数，检查年龄是否大于 20。

函数组合

函数组合定义一个组合函数来讲多个函数调用组合成一个，为了解决类似的函数嵌套问题 f(h(j(k()))) 。

var compose = (f, g) => x => f(g(x));

function add(a) {
  return a + a;
}

function multi(a) {
  return a * a;
}

const c = compose(add, multi);

c(3); // 18

惰性函数

惰性函数 是“比较懒的函数”，只执行一次就不执行了，是因为缓存了上一次的结果，直接拿来用。

var t;
function f(a) {
  if (t) return t;
  var e = parseInt(a, 10);
  alert("测试有没有重复！");
  e = e * e;
  t = e;
  return t;
}
alert(f("3"));
alert(f("3"));
alert(f("4")); // 不会弹出16的，因为这是“隋性”，只计算一次

高阶函数

将函数当参数，把传入的函数做一个封装，然后返回这个封装函数，达到更高程度的抽象。

function hoc(fn) {
  console.log("begin");
  const result = fn();
  console.log("end");
  return result;
}

闭包

闭包的概念来源于 19 世纪 60 年代，在 1975 年被作为一个语言的编程特征实现，用作支持词法范围的函数是一等公民的函数式编程。

function a(x) {
  return function(y) {
    return x + y;
  };
}
var a1 = a(1);
a1(3); //4

虽然外部 a 执行完毕，栈上的帧被释放，但是堆上的作用域并不能被释放，因此 x 依旧可以被外部函数访问，这样就形成的闭包。

函数式编程原理

函数式编程的起源，是一门叫做范畴论（Category Theory）的数学分支。

彼此之间存在某种关系的概念、事物、对象等等，都构成"范畴"。随便什么东西，只要能找出它们之间的关系，就能定义一个"范畴"。

我们可以把"范畴"想象成是一个容器，里面包含两样东西。

• 值（value）
• 值的变形关系，也就是函数。

class Category {
  constructor(val) {
    this.val = val;
  }

  addOne(x) {
    return x + 1;
  }
}

上面代码中，Category 是一个类，也是一个容器，里面包含一个值（this.val）和一种变形关系（addOne）。你可能已经看出来了，这里的范畴，就是所有彼此之间相差 1 的数字。

范畴论与函数式编程的关系

范畴论使用函数，表达范畴之间的关系。

伴随着范畴论的发展，就发展出一整套函数的运算方法。这套方法起初只用于数学运算，后来有人将它在计算机上实现了，就变成了今天的 函数式编程 。

本质上，函数式编程只是范畴论的运算方法，跟数理逻辑、微积分、行列式是同一类东西，都是数学方法，只是碰巧它能用来写程序。

所以，为什么函数式编程要求函数必须是纯的，不能有副作用？因为它是一种数学运算，原始目的就是求值，不做其他事情，否则就无法满足函数运算法则了。

总之，在函数式编程中，函数就是一个管道（pipe）。这头进去一个值，那头就会出来一个新的值，没有其他作用。

函子

函数不仅可以用于同一个范畴中值的转换，还可以用于将一个范畴转换成另一个范畴。这就涉及到了函子(Functor)。

函子是函数式编程里面最重要的数据类型，也是基本的运算单位和功能单位。

它首先是一种范畴，也就是说，是一个容器，包含了值和变形关系。比较特殊的是，它的变形关系可以依次作用于每一个值，将当前容器变形成另一个容器。

函子的代码实现：

// 任何具有 map 方法的数据结构，都可以当作函子的实现。
class Functor {
  constructor(val) {
    this.val = val;
  }

  map(f) {
    return Functor.of(f(this.val));
  }
}

Functor.of = function(value) {
  return new this(value);
};

上面代码中，Functor 是一个函子，它的 map 方法接受函数 f 作为参数，然后返回一个新的函子，里面包含的值是被 f 处理过的 f(this.val)。

一般约定，函子的标志就是容器具有 map 方法。该方法将容器里面的每一个值，映射到另一个容器。

new Functor(2).map(function(two) {
  return two + 2;
});
// Functor(4)

new Functor("flamethrowers").map(function(s) {
  return s.toUpperCase();
});
// Functor('FLAMETHROWERS')

new Functor("bombs").map(_.concat(" away")).map(_.prop("length"));
// Functor(10)

上面的例子说明，函数式编程里面的运算，都是通过函子完成，即运算不直接针对值，而是针对这个值的容器----函子。函子本身具有对外接口（map 方法），各种函数就是运算符，通过接口接入容器，引发容器里面的值的变形。

因此，学习函数式编程，实际上就是学习函子的各种运算。由于可以把运算方法封装在函子里面，所以又衍生出各种不同类型的函子，有多少种运算，就有多少种函子。函数式编程就变成了运用不同的函子，解决实际问题。

Of 方法

你可能注意到了，上面生成新的函子的时候，用了 new 命令。这实在太不像函数式编程了，因为 new 命令是面向对象编程的标志。

函数式编程一般约定，函子有一个 of 方法，用来生成新的容器。

下面就用 of 方法替换掉 new。

Functor.of = function(val) {
  return new Functor(val);
};

然后，前面的例子就可以改成下面这样。

Functor.of(2).map(function(two) {
  return two + 2;
});
// Functor(4)

这就更像函数式编程了。

Maybe 函子

函子接受各种函数，处理容器内部的值。这里就有一个问题，容器内部的值可能是一个空值（比如 null），而外部函数未必有处理空值的机制，如果传入空值，很可能就会出错。

Maybe 函子就是为了解决这一类问题而设计的。简单说，它的 map 方法里面设置了空值检查。

class Maybe extends Functor {
  constructor(value) {
    super();
    this.val = value;
  }
  isnothing() {
    return !!!this.val;
  }

  map(f) {
    if (this.isnothing()) {
      // 如果没有值，不执行变形函数，直接返回一个新函子 null。
      return Maybe.of(null);
    } else {
      return Maybe.of(f(this.val));
    }
  }
}

Either 函子

条件运算 if...else 是最常见的运算之一，函数式编程里面，使用 Either 函子表达。

Either 函子内部有两个值：左值（Left）和右值（Right）。右值是正常情况下使用的值，左值是右值不存在时使用的默认值。

class Either extends Functor {
  constructor(value) {
    super();
    this.val = value;
  }
  isnothing() {
    return !!!this.val;
  }
  map(left, right) {
    if (this.isnothing()) {
      return Either.of(left(null));
    } else {
      return Either.of(right(this.val));
    }
  }
}

AP 函子

函子里面包含的值，完全可能是函数。我们可以想象这样一种情况，一个函子的值是数值，另一个函子的值是函数。

function addTwo(x) {
  return x + 2;
}

const A = Functor.of(2);
const B = Functor.of(addTwo);

上面代码中，函子 A 内部的值是 2，函子 B 内部的值是函数 addTwo。

有时，我们想让函子 B 内部的函数，可以使用函子 A 内部的值进行运算。这时就需要用到 ap 函子。

ap 是 applicative（应用）的缩写。凡是部署了 ap 方法的函子，就是 ap 函子。

class Ap extends Functor {
  constructor(value) {
    super();
    this.val = value;
  }
  ap(F) {
    return Ap.of(this.val(F.val));
  }
}

注意，ap 方法的参数不是函数，而是另一个函子。

因此，前面例子可以写成下面的形式。

Ap.of(addTwo).ap(Functor.of(2));
// Ap(4)

ap 函子的意义在于，对于那些多参数的函数，就可以从多个容器之中取值，实现函子的链式操作。

function add(x) {
  return function(y) {
    return x + y;
  };
}

Ap.of(add)
  .ap(Maybe.of(2))
  .ap(Maybe.of(3));
// Ap(5)

上面代码中，函数 add 是柯里化以后的形式，一共需要两个参数。通过 ap 函子，我们就可以实现从两个容器之中取值。它还有另外一种写法。

Ap.of(add(2)).ap(Maybe.of(3));

Monad 函子

函子是一个容器，可以包含任何值。函子之中再包含一个函子，也是完全合法的。但是，这样就会出现多层嵌套的函子。

Maybe.of(Maybe.of(Maybe.of({ name: "Mulburry", number: 8402 })));

上面这个函子，一共有三个 Maybe 嵌套。如果要取出内部的值，就要连续取三次 this.val。这当然很不方便，因此就出现了 Monad 函子。

Monad 函子的作用是，总是返回一个单层的函子。它有一个 flatMap 方法，与 map 方法作用相同，唯一的区别是如果生成了一个嵌套函子，它会取出后者内部的值，保证返回的永远是一个单层的容器，不会出现嵌套的情况。

class Monad extends Functor {
  join() {
    return this.val;
  }
  flatMap(f) {
    return this.map(f).join();
  }
}

上面代码中，如果函数 f 返回的是一个函子，那么 this.map(f)就会生成一个嵌套的函子。所以，join 方法保证了 flatMap 方法总是返回一个单层的函子。这意味着嵌套的函子会被铺平（flatten）。

IO 函子

Monad 函子的重要应用，就是实现 I/O （输入输出）操作。

I/O 是不纯的操作，普通的函数式编程没法做，这时就需要把 IO 操作写成 Monad 函子，通过它来完成。

var fs = require("fs");

var readFile = function(filename) {
  return new IO(function() {
    return fs.readFileSync(filename, "utf-8");
  });
};

var print = function(x) {
  return new IO(function() {
    console.log(x);
    return x;
  });
};

上面代码中，读取文件和打印本身都是不纯的操作，但是 readFile 和 print 却是纯函数，因为它们总是返回 IO 函子。

如果 IO 函子是一个 Monad，具有 flatMap 方法，那么我们就可以像下面这样调用这两个函数。

readFile("./user.txt").flatMap(print);

这就是神奇的地方，上面的代码完成了不纯的操作，但是因为 flatMap 返回的还是一个 IO 函子，所以这个表达式是纯的。我们通过一个纯的表达式，完成带有副作用的操作，这就是 Monad 的作用。

由于返回还是 IO 函子，所以可以实现链式操作。因此，在大多数库里面，flatMap 方法被改名成 chain。

var tail = function(x) {
  return new IO(function() {
    return x[x.length - 1];
  });
};

readFile("./user.txt")
  .flatMap(tail)
  .flatMap(print);

// 等同于
readFile("./user.txt")
  .chain(tail)
  .chain(print);

上面代码读取了文件 user.txt，然后选取最后一行输出。

常用的函数式编程的库

• RxJS
• CycleJS
• LoadshJS
• UnderscoreJS
• RamdaJS

小结

函数式编程是一个非常大的话题，这里只是简单的列举出了一些案例，希望读者看完之后能有个整体的了解。

• 面向过程编程：想到哪写到哪。
• 函数式编程：提纯无关业务的纯函数，函数套函数产生神奇的效果。
• 函数式编程里，同样的输入一定会有同样的输出，永远不依赖外部的状态。
  • 纯函数可以记忆（同样的输入一定会有同样的输出），不跟外界有任何关系，抽象代码方便。
• 函数式编程可以解决多线程死锁问题，在每一个函数式编程里面，根本不设计到外部的那个被几个线程争执的变量。
• 函数式编程可以用来抽象业务逻辑，当系统里有很多可以复用，组合起来有更强大的功能的时候，可以考虑抽库，增加代码健壮性，方便单元测试。
• 函数式编程会充盈着大量的闭包，闭包是 js 中常见的核心知识。
• 函数柯里化：函数接收一堆参数，返回一个新函数，用来继续接收参数，处理业务逻辑。它可以记住参数，相当于是对参数的一种缓存。
• 函数组合：是为了解决多个函数嵌套调用产生的洋葱式的代码。
• 惰性函数：比较懒的函数，下一次就不想再求值了（将上一次的运行结果缓存起来了）。
• 高阶函数：将函数传给函数，让函数具有更复杂的能力和功能。

参考链接

函数式编程入门教程