mnozhestva.md

Множества

Множество — это объект, который хранит коллекцию данных таким же образом, что и математические множества

Пример множества чисел

Визуализация взаимоотношений между множествами

• Все элементы в множестве должны быть уникальными. Никакие два элемента не могут иметь одинаковое значение
• Множества не упорядочены, т.е. элементы в множестве не хранятся в каком-то определенном порядке
• Хранящиеся в множестве элементы могут иметь разные типы данных, но обязательно они должны быть неизменяемыми

{1, 2, 3, 4, 5, 6} # множество

Создание множества

{% code overflow="wrap" %}

myset = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
myset = {} # ТАК НЕ РАБОТАЕТ -- создастся словарь
myset = set() # теперь myset ссылается на пустое множество
myset = set(['a', 'b', 'c', 'd']) 
myset = set('abc')
# в функцию set можно передать любой итерируемый объект
myset = set('abcabc') # мы знаем, что множества могут содержать только уникальные элементы. Попробуйте воспроизвести эту инструкцию локально
myset = set('one', 'two', 'three', 'four') # ОШИБКА - set ожидает один аргумент - итерируемый объект
myset = set(['one', 'two', 'three', 'four']) # теперь работает

{% endcode %}

• Получение количества элементов в множестве

len({1, 2, 3, 4, 5, 6}) # 6
myset = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
len(myset) # 6

• Множества удобно использовать для удаления повторяющихся элементов

words = ['hello', 'daddy', 'hello', 'mum']
set(words)
# {'hello', 'daddy', 'mum'}

Добавление и удаление элементов множества

{% code overflow="wrap" %}

myset = set()
myset.add(1)
myset.add(2)
myset.add(3)
myset # {1, 2, 3}
myset.add(2)
myset # {1, 2, 3}
myset.update([4, 5, 6]) # update() принимает один аргумент -- итерируемую последовательность
myset # {1, 2, 3, 4, 5, 6}
myset.update('abc') # строка - тоже итерируемая последовательность
myset # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 'a', 'b', 'c'}

{% endcode %}

• Удалить элемент множества можно при помощи методов remove() и discard(). Единственная разница в том, что remove() вызывает исключение KeyError, если элемент не найден, а discard() исключения не вызывает

myset = {1, 2, 3, 4, 5}
myset.remove(1) # {2, 3, 4, 5}
myset.discard(5) # {2, 3, 4}
myset.discard(99) # {2, 3, 4}
myset.remove(99) # KeyError: 99
myset.cleat() # очистка множества

Применение цикла for для последовательного обхода множества

myset = set(['a', 'b', 'c'])
for val in myset:
    print(val)

Применение операторов in и not in

myset = set([1, 2, 3])
if 1 in myset:
    print('Значение 1 находится в множестве')
    
if 99 not in myset:
    print('Значение 99 не находится в множестве')

Практика:

1. Создайте множество чисел. Если в нём есть число 1— удалите его, иначе — выведите на экран "Число 1 не найдено"
2. Создайте множество чисел. Удалите из него четные числа
3. Создайте множество букв английского алфавита. Удалите гласные.

• Дополнительно: создайте переменную, в которую сохраните строку из согласных из получившегося множества

Объединение, пересечение и разность множеств

Объединение двух множеств — это операция, в результате которой получается множество, содержащее все элементы обоих множеств

• В Python для получения объединения двух множеств вызывается метод union()
• Вот формат вызова: множество1.union(множество2)

set1 = {1, 2, 3}
set2 = {4, 5, 6}
set3 = set1.union(set2)
set3 # {1, 2, 3, 4, 5,  6}

• Ещё один вариант — использование оператора |

set3 = set1 | set2
set3 # {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Пересечение множеств — это операция над множествами, при которой в итоговое множество входят только те элементы, которые находятся в обоих множествах

• В Python для получения пересечения двух множеств используется метод intersection()
• множество1.intersection(множество2)

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {4, 5, 6, 7, 8}
set3 = set1.intersection(set2)
set3 # {4, 5}

• Ещё один вариант — использование оператора &

set3 = set1 & set2
set3 # {4, 5}

Разность множеств set1 и set2 — это все элементы set1, не входящие в set2

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {4, 5, 6, 7, 8}
set3 = set1.difference(set2)
set3 # {1, 2, 3}
# ещё один вариант - использование оператора -
set3 = set1 - set2
set3 # {1, 2, 3}

Симметричная разность множеств — это множество, которое содержит элементы, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам. Т.е. это те элементы, которые входят в одно из множеств, но не входят в оба множества одновременно

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {4, 5, 6, 7, 8}
set3 = set1.symmetric_difference(set2)
set3 # {1, 2, 3, 6, 7, 8}
# ещё один вариант - использование оператора ^
set3 = set1 ^ set2
set3 # {1, 2, 3, 6, 7, 8}

Подмножества и надмножества

set1 = {1, 2, 3, 4} # надмножество для множества set2
set2 = {2, 3} # подмножество для множества set1
set2.issubset(set1) # True
set1.issuperset(set2) # True
# аналогичные формы записи с использованием операторов <= и >=
set2 <= set1 
set1 >= set2 

Включение в множество (set comprehension)

• Использование и смысл аналогичны списковым включениям, только вместо [] используются {}

set1 = {1, 2, 3, 4, 5}
set2 = {x ** 2 for x in set1}
set2 # {1, 4, 9, 16, 25}
# также можно использовать условие if
set3 = {x for x in set1 if x > 3}
set3 # {4, 5}

Интерактив:

• Как определяется количество элементов в множестве?
• Что значит понятие "уникальности элементов" для множеств?
• Какие элементы будут храниться в множестве?

myset = set('ааа ббб ввв ггг')
myset = set(['ааа', 'ббб', 'ввв', 'ггг'])

• В чём разница между remove() и discard()?
• Какое множество являетя подмножеством другого?
• Какое множество является надмножеством другого?
• Какую функцию выполняют операторы & | - ^ для множеств?

Практика:

1. Переменные set1 и set2 ссылаются на множества. Напишите фрагмент кода, который создаст ещё одно множество set3, которое:

• Содержит все элементы из set1 и set2
• Содержит только те элементы, которые одновременно находятся в set1 и set2
• Содержит элементы set1, не входящие в set2
• Содержит элементы set2, не входящие в set1
• Содержит элементы, не принадлежащие одновременно set1 и set2

2. Напишите функцию, которая принимает на вход числа (их количество неизвестно) и возвращает список уникальных чисел в порядке убывания

# пример использования функции:
test_function(1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5) 
# [5, 4, 3, 2, 1]