一些零知识证明相关知识补充及总结见zkpnote。
这门课程主要介绍了比特币和以太坊，对了解区块链有很大的帮助。课程官网见这里，bilibili课程视频见这里。
- 笔记见zkpnote区块链技术与应用部分。
课程链接：密码学系列课程
课程官网：零知识证明工作坊 ZK Shanghai 2023
- 第 1 课 初识零知识
- 第 2 课 CIRCOM基础电路
- 第 3 课 数学基础构件
- 第 4 课 CIRCOM实用电路
- 第 5 课 承诺方案
- 第 6 课 算术化
- 第 7 课 高效密码运算算法 1
- 第 8 课 高效密码运算算法 2
- 第 9 课 PLONK及证明系统技术栈
- 第 10 课 递归和组合；应用ZK结构 1
- 第 11 课 应用ZK结构 2
课程官网：[MIT IAP 2023] Modern Zero Knowledge Cryptography
- Session 1 Introduction to ZK
- Session 2 Circom 1
- Session 3 Mathematical building blocks
- Session 4 Circom 2
- Session 5 Commitment Schemes
- Session 6 Algorithms for Efficient Cryptographic Operations
- Session 7 Arithmetizations
- Session 8 PLONK and polynomial identities
- Session 9 Proving systems stack; recursion and composition.
- Session 10 Applied ZK Constructions 1
- Session 11 Applied ZK Constructions
- Session 12 Student and Staff Demos
斯坦福ZK课程，官网链接：Zero Knowledge Proofs
- Introduction and History of ZKP
- Overview of Modern SNARK Constructions
- slides
- ✨ Zero Knowledge Canon：关于ZK相关的资料汇总，比较全面。
- Libraries and Compilers to build ZKP
- Interactive Proofs (IP)
- Plonk Interactive Oracle Proofs (IOP)
- Discrete-log-based Polynomial Commitments
- ZKP based on Error-Correcting Codes
- Transparent ZKP
- Linear Probabilistically Checkable Proofs (PCP)
- Recursive SNARKs, Aggregation and Accumulation
- Theoretical Foundations & Recent Theoretical Advancement
- Overview of ZKP Applications & zkRollup and zkEVM
- Privacy-preserving Blockchains
- Formal Verification of ZKP
- Hardware Acceleration of ZKP
课程官网链接见这里。
- 1 Efficient Zero-Knowledge Proofs: Theory and Practice
- 2 Adding ZK-based reflection to the EVM with Axiom: How it works and what's next
课程官网链接见这里。
- 📃 1-Plonkish Arithmetization
- 📃 2-多项式编码
- 📃 3-置换证明
- 📃 4-算术约束与拷贝约束
- 📃 5-多项式承诺
- 📃 6-实现 Zero Knowledge
- 📃 7-Lookup Gate
- Dan Boneh Cyptography I：很不错的密码学课程
- PrivacyIN 隐私学院 首期ZK训练营
- WTF-zk：不错的零知识证明入门教程，包含一些数学基础知识，并有python代码作为示例。
官方链接见这里。
- 📺 01-Halo2入门基础介绍
- 📝 笔记
- 📺 02-Halo2 深入理解 Permutation & Lookup算法
- 📝 笔记
- 📺 03-Halo2协议基础及介绍
- 📝 笔记
- 📺 04-Halo2电路进阶（sha256）
- 📺 05-Halo2源代码导读
官网教程地址见这里。
- Introduction
- Halo2 API & Building a Basic Fibonacci Circuit (Part 1)
- Haichen's Slides
- 📒 笔记
- 💻 example1.rs : Fibonacci 例子，advice 有三列。
- Halo2 API & Building a Basic Fibonacci Circuit (Part 2)
- 💻 example2.rs : 对 Fibonacci 电路 example1.rs 进行了优化，advice 只需要一列。
- 💻 is_zero.rs : 判断是否为0电路。
- 💻 example3.rs : 利用判零电路 is_zero.rs 来实现简单的if-else逻辑。
- Circuit Exercise (Part 1)
- 📒 笔记
- Circuit Exercise (Part 2)
- 📒 笔记
- Circuit Exercise (Part 3)
- 📒 笔记
- Custom Gates
- PLONK Cost Model
参考零知识证明学习资源汇总，阅读相关文章进行学习。
- 故事中的零知识证明
- The Incredible Machine
- How to explain zero-knowledge protocols to your children
- Cryptographic and Physical Zero-Knowledge Proof Systems for Solutions of Sudoku Puzzles
- 笔记
- 原文另一个版本的PDF，看起来排版更好看，论文链接在这里
- Zero knowledge proofs: a tale of two friends：简短的小故事，关于如何向别人证明我知道还原魔方的方法，而不泄漏拧魔方的步骤。
- Explain Like I’m 5: Zero Knowledge Proof (Halloween Edition)：通过万圣节比较糖果数量是否相同的故事来解释什么是零知识证明，这个方法也可以用来看两个百万富翁拥有的财富是否一样，但是不用告诉对方自己具体有多少钱。
- 深入理解零知识证明
- 零知识证明的发展
- zk-SNARKs 原理
- V 神的 zk-SNARKs 科普文章
- zcash 官方科普文
- What are zk-SNARKs?
- Explaining SNARKs Part I: Homomorphic Hidings
- Explaining SNARKs Part II: Blind Evaluation of Polynomials
- Explaining SNARKs Part III: The Knowledge of Coefficient Test and Assumption
- Explaining SNARKs Part IV: How to make Blind Evaluation of Polynomials Verifiable
- Explaining SNARKs Part V: From Computations to Polynomials
- Explaining SNARKs Part VI: The Pinocchio Protocol
- Explaining SNARKs Part VII: Pairings of Elliptic Curves
- Why and How zk-SNARK Works
- zkSNARKs in a nutshell
- Zero-knowledge proofs, a board game, and leaky abstractions: how I learned zk-SNARKs from scratch
- 零知识证明 - 从QSP到QAP
- 零知识证明协议
- 零知识证明在区块链领域的应用
- 一文读懂区块链中的零知识证明
- How to prove that you know something, without revealing it? Zero-knowledge proofs, ZCash, Ethereum.
- Zero-knowledge proofs, Zcash, and Ethereum
- 零知识证明 - zk-SNARK应用场景分析
- Zerocoin: making Bitcoin anonymous
- 不是程序员也能看懂的ZCash零知识证明
- Monero to Become First Billion-Dollar Crypto to Implement ‘Bulletproofs’ Tech
- zkPoD:区块链，零知识证明与形式化验证，实现无中介、零信任的公平交易
- 零知识证明 - Loopring DEX 3.0
- 零知识证明相关的技术和漏洞分析文章
- 零知识证明开源仓库及介绍
- 零知识证明相关论文
- The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems
- BulletProof
- zkSNARKs with trusted setup
- Ligero: Lightweight Sublinear Arguments Without a Trusted Setup
- PLONK
- Marlin
- Sonic
- Libra
- Hyrax
- zk-STARKs
- 内积证明
- 📺 视频-zkEVM总览：Scroll的 Ye Zhang 大佬的讲解视频，对于初步了解zkEVM是什么有很大帮助。
- 📺 Dream@Scroll：halo2 (zkEVM gadgets) 分享
- ZenGo X：有很多rust实现的加密算法库。
- 高等代数-北大第三版
- 抽象代数-张贤科
- 初等数论-潘承洞，PDF见这里
- github仓库地址见这里
- PDF: The MoonMath Manual V1.1.2
- YouTube频道-Vic TALK：视频博主，分享Web3资讯与观点。
- DeFiLlama：Defi数据资讯平台。
- Zero Knowledge Canon：很全面的zk相关资料总结，有很多论文课程资源。
- 微信公众号-星想法：有很多零知识证明文章与教程。
- Awesome zero knowledge proofs (zkp): github仓库，丰富的zkp相关资源汇总。
- World of Z2O-K7E：很好的零知识证明教程。
- Vitalik Buterin's website：V神的博客文章。
- ZKProof：很全面的ZKP资源网站。