算法-动态规划-连续子数组最大和.md

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{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子数组的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和

使用动态规划
F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
res：所有子数组的和的最大值
res=max（res，F（i））

如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
初始状态：
    F（0）=6
    res=6
i=1：
    F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，3）=3
    res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
i=2：
    F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
    res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
i=3：
    F（3）=max（F（2）+7，7）=max（1+7，7）=8
    res=max（F（2），res）=max（8，6）=8
i=4：
    F（4）=max（F（3）-15，-15）=max（8-15，-15）=-7
    res=max（F（4），res）=max（-7，8）=8
以此类推
最终res的值为8

public  int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int res = array[0]; //记录当前所有子数组的和的最大值
        int max=array[0];   //包含array[i]的连续数组最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max=Math.max(max+array[i], array[i]);
            res=Math.max(max, res);
        }
        return res;
}

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