Update Readme.md

wisdompeak · web-flow · commit 37276489b089 · 2025-09-17T01:21:04.000-07:00
diff --git a/Math/3681.Maximum-XOR-of-Subsequences/Readme.md b/Math/3681.Maximum-XOR-of-Subsequences/Readme.md
@@ -15,8 +15,36 @@ for (int b: basis) {
 接下来我们学习如何构造这样的异或空间线性基。举个例子：a=2, b=5, c=11, d=6
 ```
    3 2 1 0
-a  
-b
-c
-d
+a  0 0 1 0
+b  0 1 0 1
+c  1 0 1 1
+d  0 1 1 0
 ```
+首先考察a=0010，最高位在第1位，且我们还没有最高位在第1位的基存在，所以我们可以确定一个最高位在第1位的基：b(1) = 0010.
+
+接着考察b=0101，最高位在第2位，且我们还没有最高位在第2位的基存在，所以我们可以确定一个最高位在第2位的基：b(2) = 0101.
+
+然后考察c=1011，最高位在第3位，且我们还没有最高位在第3位的基存在，所以我们可以确定一个最高位在第3位的基：b(3) = 1011.
+
+最后考察d=0110，最高位在第2位，我们已经确定了b(2)，所以我们与b(2)结合`d^b(2) = 0110^0101 = 0011`。它的最高位在第1位，而我们已经确定了b(1)，我们就再与b(1)结合`0011^0010=0001`，此时它的最高位在第0位，且我们还没有最高位在第0位的基存在，所以我们可以确定一个最高位在第0位的基：b(3) = 0001.
+
+综上，我们得到了一组线性基`b(3)=11, b(2)=5, b(1)=2, b(0)=1`.
+
+以上的算法总结成代码模板就是：
+```cpp
+vector<int>basis(32, 0);
+for (int x: nums) {
+    for (int i=31; i>=0; i--) {
+        if (!(x>>i)&1) continue;
+        if (!basis[i]) {
+            basis[i] = x;
+            break;
+        }
+        x ^= basis[i];
+    }
+}
+```
+
+
+
+
