Automation basics project
Pomieszczenie jest idealnym prostopadłościanem bez mebli w środku. Na jednej ze ścian znajduje się okno, które możemy otwierać wedle uznania. Dla uproszczenia obliczeń przyjmujemy, że temperatura jest taka sama w całej objętości pomieszczenia.
Straty ciepła zależą od powierzchni i materiału ścian oraz wielkości i stopnia otwarcia okna. Źródło ciepła (grzejnik elektryczny) ogrzewa pomieszczenie równomiernie w całej objętości i jest sterowane przez regulator PID.
Wszystkie ściany wykonane są z tego samego materiału. Przyjmujemy założenie, że temperatura na zewnątrz jest niższa niż temperatura docelowa.
| Qd(n) = η*P*u(n) |
| QS(n) = (U1S1 + xU2S2)(T(n) - TZ) |
| V = A*B*C |
| T(0) = T0 |
| T(n+1) = ((Qd(n) - QS(n))*Tp) / (c*d*V) + T(n) |
η - poprawność urządzenia
P - maksymalna moc urządzenia
u(n) - sygnał z regulatora
Q(n) - Ciepło dostarczone do pomieszczenia
U1 - współczynnik przenikania ciepła przez ściany
U2 - współczynnik przenikania ciepła przez okno
S1 - powierzchnia ściany (wymiany ciepła)
S2 - powierzchnia okna (wymiany ciepła)
x - współczynnik otwarcia okna
T(n) - poprzednia temperaura
TZ - temperatura na zawnąrz
T0 - temperatura początkowa pomieszczenia
c - ciepło właściwe powietrza
d - gęstość powietrza