Polinômios de Legendre em Python

Descrição do Projeto

Este é um projeto de Métodos Computacionais em Física que se baseia em solucionar os polinômios de Legendre usando a linguagem Python.

Teoria

Uma das variedades de funções especiais encontradas na solução de problemas físicos é a classe de funções chamada polinômios de Legendre. Em ciências físicas e matemáticas, os polinômios de Legendre são um sistema de polinômios completos e ortogonais, com um grande número de propriedades matemáticas e inúmeras aplicações. Eles podem ser definidos de várias maneiras, e as várias definições destacam aspectos diferentes, além de sugerir generalizações e conexões com diferentes estruturas matemáticas e aplicações físicas e numéricas.

Entre as diversas definições temo a definição por construção como um sistema ortogonal,definição através da função geradora e definição através de equação diferencial.

Aplicações

• Expansão de potencial de 1/r;
• Expansões multipolares;
• Trigonometria;
• Redes neurais recorrentes;
• Mecânica Quântica.

A referecia pra o texto foi construido usando 1, 2, 3 e 4.