El objetivo de este ejercicio es desarrollar un algoritmo para ubicar nn números naturales distintos, entre 1 y un valor k (donde k > nn), en un tablero de tamaño n x n. La restricción es que la suma de los números en cada fila y cada columna debe ser igual a un valor específico S.
- Búsqueda Combinatoria: El algoritmo explora posibles distribuciones de números utilizando técnicas de backtracking y satisfacción de restricciones.
- Equilibrio en la Matriz: La solución garantiza que las sumas de filas y columnas se mantengan mientras se ubican los números únicos en la cuadrícula.
Este ejercicio es útil en problemas de asignación de recursos en cuadrículas, diseño de juegos estratégicos y optimización combinatoria en planificación y programación de sistemas.
The objective of this exercise is to develop an algorithm to place nn distinct natural numbers, ranging from 1 to a value k (where k > nn), on an n x n board. The constraint is that the sum of the numbers in each row and each column must be equal to a specific value S.
- Combinatorial Search: The algorithm explores possible distributions of numbers using backtracking and constraint satisfaction techniques.
- Matrix Balancing: The solution ensures that row and column sums are maintained while placing unique numbers in the grid.
This exercise is relevant in problems involving grid-based resource allocation, strategic game design, and combinatorial optimization in scheduling and planning systems.