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【理论】physics informed neural networks物理信息神经网络

bettermorn edited this page Aug 12, 2023 · 1 revision

https://github.com/maziarraissi/PINNs

基于物理信息的神经网络(Physics-informed Neural Network, 简称PINN),是一类用于解决有监督学习任务的神经网络,同时尊重由一般非线性偏微分方程描述的任何给定的物理规律。 原理 :它不仅能够像传统神经网络一样学习到训练数据样本的分布规律,而且能够学习到数学方程描述的物理定律。

Why? PINN:物理信息神经网络是在神经网络通用近似理论的基础上,通过加入偏导数等算子给数值模拟加上了物理约束,从而使得整个网络具有模拟物理规则的作用。关键点在于:通用近似理论 + 物理信息的传递(导数算子+残差构建)+NN的自动微分(AD)

How? 怎么构建网络去优化?简单的全连接神经网络甚至已经能很好地进行通用近似了!!!

What? 用PINN可以做什么?解偏微分方程,在各种不同的领域中都有涉及。物理方面,其中的波动方程、程函方程、格林函数等等都是有待攻克的领域,当然也已经有很多人有了很多的发现,但是基于前人研究也会有更多的见解。 ———————————————— 版权声明:本文为CSDN博主「xiaojiuwo168」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接:https://blog.csdn.net/DENGSHUCHAO152/article/details/124644175