Aproximacion PI Gottfried Leibniz

Descripcion:

La fórmula de Leibniz para el cálculo de π dice :

Es una serie infinita que converge a π/4, se denomina serie de Leibniz, calcula una aproximacion al numero π.

Problema:

Se lee un valor N ingresado por teclado (N > 0 ^ N < 250.000) y con ese valor calcular indicar la cantidad de terminos para aplicar la sumatoria como la formula de Leibniz:

PI/4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - ........

Ejemplos:

1. Si x = 0

   Salida: Valor ingresado incorrecto.

2. Si x = 2

   Salida: 2.66666667

Idea del algoritmo:

Para resolver este algoritmo hay que aplicar principalmente el uso de repetitivas, y luego ver en que casos tenemos que aplicar (según el termino en el que estamos) una suma o resta, a este resultado tener en cuenta que multiplicamos por 4 porque en la formula al despejar π el 4 pasa multiplicando.

Código

Disponible en Enciclopedia Algoritmos C++

Ejemplo de uso

Disponible en ejemplo Aproximación PI

Complejidad: O(N)

Problemas en sitios jueces:

• [OmegaUp] (https://omegaup.com/arena/problem/Aproximacion-PI-GL/#problems)

Recursos Relacionados con Aproximacion Pi

https://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Leibniz

Colaborador autor del artículo: Ignacio Yaconangelo