В задачах интерполяции функций по заданным значениям функции для заданного набора аргументов широко применяется формула аппроксимации функции полиномом, совпадающего в заданных точках со значениями исследуемой функции.
- P(X) = SUM Yi*П ( X-Xj )/( Xi-Xj ) , где i=1..p и j<>i
- deg P(X) = p-1
Обобщение классической формулы для аппроксимации функции нескольких переменной по ближайшим p точкам
- P(X) = SUM Yi*П < X-Xj , Xi-Xj > / < Xi-Xj , Xi-Xj > , где i=1..p и j<>i
- deg P(X) = p-1
- с целью учета равнозначности каждой координаты аргумента вычисляем 𝑥Dx[k] =𝑀M2[k] − M1[k]∗M1[k]
- < A ; B > = SUM A[k] * B[k] / Dx[k]
- Для заданных векторов Xi рассчитываем вектор Dx квадратов дисперсий значений аргументов
- Для вектора X находим p ближайших точек X1,...,Xp , где расстояния между точками вычисляется с учётом квадратов дисперсий значений аргументов
- Вычисляем значение полинома P(X) = SUM Yi*П < X-Xj , Xi-Xj > / < Xi-Xj , Xi-Xj > , где скалярное произведение вычисляется с учётом квадратов дисперсий значений аргументов
- -1 -1 -10
- 1 1 10
- 0 0 0
- -1 1 -8
- 1 -1 -20
- predict.exe -history history.txt -input input.txt -output output.txt -p 5
- splot "output.txt"
- Microsoft Visual Studio 2013 - среда программирования
- gnuplot - кросс-платформенный инструмент для построения графиков http://www.gnuplot.info