Tópico 2 - Primeiros Passos

Tipos geométricos;

Ponto (POINT);
Linha (LINESTRING);
Polígono (POLYGON);
Multi* (MULTIPOINT,MULTILINESTRING,MULTIPOLYGON,etc);
Outros tipos
- Topology (TOPOGEOM);
- Raster (RASTER);
- PolyhedralSurface (POLYHEDRALSURFACE,POLYHEDRALSURFACECEM);
- CircularString (CIRCULARSTRING);

Dimensionalidade

A dimensionalidade de uma geometria é o número de informações que podemos derivar da mesma;
Pontos são zero dimensionais (não possuem volume, área ou perímetro);
Linhas são unidimensionais (possuem comprimento);
Polígonos ou áreas são bidimensionais (possuem perímetro e área);
Esta noção de dimensionalidade é importante quando falarmos de relações espaciais;

POINT

Possui a dimensionalidade 0;
Construtores comuns:

SELECT ST_AsText(ST_MakePoint(0,0));

SELECT ST_AsEWKT(ST_MakePoint(0,0,0));

SELECT ST_AsEWKT(ST_MakePoint(0,0,0,0));

SELECT ST_GeomFromText('POINT(0 0)',4326);

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

LINESTRING

Possui dimensionalidade 1 (comprimento);
Construtores comuns:

SELECT ST_AsText(
	ST_MakeLine(ST_MakePoint(0,0),
				ST_MakePoint(1,1)));

SELECT ST_AsText(
	ST_MakeLine(ARRAY[
		ST_MakePoint(0,0),
		ST_MakePoint(1,1),
		ST_MakePoint(2,0)
	]));

SELECT ST_AsText(
	ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1,2 0)'));

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

POLYGON

Possui dimensionalidade 2 (comprimento e área);
Construtores comuns:

-- polígono, utilizando MakeLine e MakePoint
SELECT ST_AsText(
	ST_MakePolygon(
		ST_MakeLine(ARRAY[
			ST_MakePoint(0,0),
			ST_MakePoint(0,1),
			ST_MakePoint(1,1),
			ST_MakePoint(1,0),
			ST_MakePoint(0,0)])
	));

-- polígono, utilizando GeomFromText
SELECT ST_AsText(
	ST_MakePolygon(
		ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 0 1, 1 1, 1 0, 0 0)')));

-- polígono como buracos
SELECT ST_AsText(
	ST_MakePolygon(
		ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0, 0 1, 1 1, 1 0, 0 0)'),
		ARRAY[
			ST_GeomFromText('LINESTRING(0.5 0.5, 0.5 0.6, 0.6 0.6, 0.6 0.5, 0.5 0.5)')]));

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

MULTIPOINT

SELECT ST_AsText(ST_GeomFromText('MULTIPOINT(0 0, 1 1, 2 2, 3 3)'));

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

MULTILINESTRING

SELECT ST_AsText(ST_GeomFromText('MULTILINESTRING((0 0, 1 1, 2 2, 3 3),(2 1, 3 4, 5 1))'));

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

MULTIPOLYGON

SELECT ST_AsText(
	ST_GeomFromText('MULTIPOLYGON(((0 0,0 1,1 1,1 0,0 0),(6 6,6 7,7 7,7 6,6 6)))'))

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text

BBOX

É um tipo de representação simples da geometria de um objeto;
BBOX = Bounding Box = Envelope = Mínimo Retângulo Envolvente (existem várias terminologias por aí);
Armazena as coordenadas mínimas e máximas de cada geometria;

	SELECT Box2D(ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)'));
	-- "BOX(0 0,1 1)"

Toda geometria possui uma BBOX;
A BBOX de um ponto é o próprio ponto;

	SELECT Box2D(ST_GeomFromText('POINT(0 0)'));
	-- "BOX(0 0,0 0)"

São utilizadas por índices para filtrar e resolver relacionamentos geoespaciais - é muito mais fácil testar se um ponto está dentro de uma BBOX do que testar se o ponto está dentro de um polígono complexo;
Agiliza a vida :D;

Sistemas de Referência;

O que são sistemas de referência?
- Formas de representar a superfície de um objeto ("meio") esférico em um plano;
- Sistema de coordenadas + Datum + Projeção;
Sistemas de coordenadas
- Geográficos;
- Projectados;

Sistema de coordenadas geográficos

São definidos numa superfície "esférica";
Utiliza medidas angulares para determinar a posição de algo na "esfera";
Utilizamos os termos latitude e longitude para localizar a posição;
Latitude refere-se ao ângulo entre o equador e um paralelo;
Longitude refere-se ao ângulo entre o meridiano central (geralmente Greenwhich) e um meridiano;

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Sistema de coordenadas geográficos - um lembrete

Na Cartografia convenciou-se nomear as coordendas geográficas como latitude,longitude;
Nem sempre será assim em todos os pacotes de softwares.
latitude = y
longitude = x
Este sistema de coordenadas não mantém as distâncias. Ou seja, o valor de 1 grau de latitude no equador é diferente de 1 grau de latitude no paralelo 40N;

Superfície do sistema geográfico

É determinada por uma esfera ou um elipsóide;
A forma da Terra assemelha-se mais a um elipsóide, mas muitos cálculos são executados como se ela fosse uma esfera (mapas de pequenas escala, ou seja 1:5.000.000 ou menor);
Escalas maiores (menor que 1:1.000.000) requerem o uso do elipsóide;

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Uma esfera é baseada num círculo (possui e semieixo maior = semieixo menor);
Um elipsóide é baseado numa elipse (valores diferentes dos semieixos maior e menor);
Cada região da crosta terrestre ajusta-se bem a um determinado elipsóide;

Datums

O elipsóide aproxima a forma da Terra;
O datum (plural: data) é responsável por posicionar o elipsóide, relativo ao centro da Terra;
Podemos ter várias medições (coordenadas) para uma mesma posição, de acordo com o datum escolhido;

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Sistema de coordenadas projectados

São sistemas definidos numa superfície plana;
São sempre baseados num sistema geográfico;
Portanto, são baseados numa esfera ou elipsóide;
As coordenadas são dadas por posições x,y, como num gráfico na matemática;
Origem: x = 0, y = 0;

Transformando para o plano

Operação comumente chamada de projecção;
Projecção altera as propriedades espaciais;
Imagine uma quadrícula em cima de uma laranja. Corte a casca da laranja e abra a mesma, até ela ficar plana. Os quadradinhos continuam quadradinhos?

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Projecção significa distorção!;

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Projecções diferentes significam distorções distintas;
Projecções conformes mantém a forma;
Projecções equidistantes mantém a distância;
Projecções azimutais mantém os ângulos;
Projecções equivalentes mantém a área;

Tipos comuns de projecção

Cilíndricas (UTM);

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Planas

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Outros tipos

Fonte: ESRI (Understanding Map Projections)

Qual é a projecção mais adequada para o meu projeto?

Depende. Varia muito;
Qual é a área da aplicação (cartográfica, não computacional)?
- Quanto menor a área, mais fácil se torna lidar com os dados num sistema projectado;
- Quanto maior a área, maiores são as distorções exibidas, portanto, um sistema geográfico é melhor;
- Existem exceções as duas "regras" acima;

Como definir um sistema de referência

Lembra-se da tabela spatial_ref_sys?
Insira um registro com as informações do seu sistema nesta tabela e está pronto;
Onde encontro estas informações?

Spatial Reference

Como converter entre sistemas de referência?

Os dados já devem ter um sistema de referência. Não é possível converter um dado geoespacial com sistema de referência nulo para outro sistema;
Utilize a função ST_Transform;

SELECT ST_AsText(ST_Transform(ST_GeomFromText('POINT(-47.9 -15.70)',4326),31983));
-- "POINT(189151.648254912 8262118.43615328)"

Caso a tabela spatial_ref_sys não possua o SRID que desejado a conversão falhará!

SELECT ST_AsText(ST_Transform(ST_GeomFromText('POINT(-47.9 -15.70)',4674),1));
-- ERRO:  GetProj4StringSPI: Cannot find SRID (1) in spatial_ref_sys

Geometry;

Tipo geoespacial mais comum;
Amplo suporte de outros softwares;
Faz todos os cálculos no plano (mesmo quando se trata de sistemas de referência geográficos);
O caminho mais curto entre dois pontos é uma reta;

Geography

Menos funcionalidade disponível (os cálculos são bem mais complexos);
Trabalha no elipsóide;
O caminho mais curto entre dois pontos é um grande arco;
Só suporta o sistema de referência WGS84 (SRID 4326);
Tipos geométricos suportados: POINT,LINESTRING,POLYGON, e MULTIs dos tipos especificados anteriormente;
Unidade padrão de pesquisa: metros;

Quando usar geography?

Este tipo é mais preciso para ser utilizado quando grandes distâncias estão envolvidas;
Calcular a distância entre duas cidades muito distantes é quando este tipo realmente faz a diferença:

-- distância entre seattle e Reykjavik usando geography
SELECT ST_Distance('POINT(-122.33 47.606)'::geography, 'POINT(-21.96 64.15)':: geography);

-- distância entre seattle e Reykjavik, usando geometry
SELECT ST_Distance('POINT(-122.33 47.606)'::geometry, 'POINT(-21.96 64.15)':: geometry);

Para fazer o mesmo cálculo com o tipo GEOMETRY, seria necessário primeiro converter os dados do sistema de um sistema de referência geográfico para um sistema projetado, para depois calcular a distância em metros (no caso, o PostGIS sempre usa as unidades especificadas no sistema de referência);

Índices geoespaciais

Índices são que o fazem as bases de dados serem rápidas;
Sem índices seria necessário ler toda a tabela de cada vez que fossemos procurar algo;
O PostGIS usa o índice GiST (Generalized Search Trees) para os tipos geoespaciais;

GiST

Suporta formas genéricas de indexação;
Funciona excepcionalmente bem com estructuras de dados irregulares;
O índice divide os dados em diversas categorias, "dados à esquerda de", "dentro de", etc.
Pode indexar valores nulos;
O índice do PostGIS ainda embrulha uma implementação de R-Tree, utilizando as BBOX de cada geometria para otimizar muitas buscas;

Como criar um índice

À medida que as tabelas crescem, um índice é um excelente recursos para se ganhar velocidade;
Funciona em todos os tipos geométricos;
Sempre coleta as estatísticas da tabela após a criação do índice;

CREATE INDEX indice_teste_sede_municipios ON sede_municipal USING GIST(geometria);
VACUUM ANALYZE sede_municipal;

Queries geoespaciais

PostGIS é PostgreSQL;
Tudo o que está disponível no PostgreSQL, está disponível no PostGIS;
Suporta queries complexas, agregações, clausúlas where, order by, joins etc;
Orders by geoespaciais não são suportados;

Joins espaciais

SELECT * FROM municipios WHERE ST_Intersects(the_geom,ST_GeomFromText('POLYGON((-48.188 -16.023,-48.188 -15.525,-47.451 -15.525,-47.451 -16.023,-48.188 -16.023))',4326));
-- "Lago Norte"
-- "Riacho Fundo"
-- "Lago Sul"
-- "Cruzeiro"
-- "Guará"
-- "Brazlandia"
-- "Taguatinga"
-- "Sobradinho"
-- "Nucleo Bandeirante"
-- "Santa Maria"
-- "Gama"
-- "Paranoa"
-- "Candangolandia"
-- "Recanto das Emas"
-- "Ceilandia"
-- "Brazilia"
-- "São Sebastião"

Métricas geoespaciais

SELECT * FROM municipios where ST_Area(geometria::GEOGRAPHY) > 1000 * 1000
-- "Itajaí"
-- "Ji-Paraná"
-- "Mimoso de Goiás"
-- "Parari"
-- "General Maynard"
-- "Amapá"
-- "Ribeirão dos índios"
-- "Cuité de Mamanguape"
-- "Alfredo Vasconcelos"
-- "Porto Vitória"
-- "Manaquiri"
-- "Presidente Médici"
-- "urea"
-- "Vale do Anari"
-- "Itapipoca"
-- "Santarém Novo"

Agregações

Este exemplo é mais complexo :D;

-- o operador && significa 'overlaps' para a BBOX!
SELECT SUM(ST_Length(ST_Transform(the_geom,4326)::GEOGRAPHY))/1000 as km FROM hidrografia WHERE ST_Transform(the_geom,4326) ~ ST_GeomFromText('POLYGON((-48.188 -16.023,-48.188 -15.525,-47.451 -15.525,-47.451 -16.023,-48.188 -16.023))',4326);

Operadores

O PostGIS dá ao utilisador diversos operadores que otimizam a execução das funções;
Estes operadores tentam sempre utilizar o índice GiST nas suas comparações. Fique atento às queries que constrói, geralmente dá para usar este operador.
CUIDADO! Estes operadores agilizam muito as queries, mas eles fazem comparações entre BBOX de geometrias e não a comparação entre as geometrias em si!
= - retorna verdadeiro se a BBOX de A = BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') = ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- true

&< - retorna verdadeiro se a BBOX de A sobrepõe ou está a esquerda da BBOX de B;

-- dê-me tudo o que esteja a oeste ou sobreponha a alguma coisa

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,-1 -1)') &< ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- true

&> - retorna verdadeiro se a BBOX de A se sobrepõe ou está a direita da BBOX de B;

-- dê-me tudo o que esteja a leste ou sobreponha a alguma coisa

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,-1 -1)') &> ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- false

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') &> ST_GeomFromText('LINESTRING(-1 -1,0 0)');
-- true

<< - retorna verdadeiro se a BBOX de A está estritamente à esquerda da BBOX de B;

-- dê-me tudo o que esteja a oeste de alguma coisa

-- realmente, a BBOX de A é (-2 -2,-1 -1) e a BBOX de B é (0 0,1 1);
SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(-2 -2,-1 -1)') << ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- true

-- É pá! neste caso ela não está estritamente à esquerda do B. Elas tocam-se.
SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,-1 -1)') &< ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- false

>> - retorna verdadeiro se a BBOX de A está estritamente à direita da BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)') >> ST_GeomFromText('LINESTRING(-2 -2,-1 -1)') ;
-- true

&<| - retorna verdadeiro se a BBOX de A sobrepõe ou está abaixo da BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') &<| ST_GeomFromText('LINESTRING(2 2,3 3)');
-- TRUE

<<| - retorna verdadeiro se a BBOX de A está estritamente abaixo da BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') <<| ST_GeomFromText('LINESTRING(2 2,3 3)');
-- TRUE

|&> - retorna verdadeiro se a BBOX de A está sobreposta ou acima da BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(2 2,3 3)') |&>ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)');
-- TRUE

|>> - retorna verdadeiro se a BBOX de A está estritamente acima da BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(2 2,3 3)') |>> ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)');
-- TRUE

~= - retorna verdadeiro se as geometrias A e B são exatamente iguais;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') ~= ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)');
-- true

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') ~= ST_GeomFromText('LINESTRING(1 1,0 0)');
-- true

@ - retorna verdadeiro se a BBOX de A está completamente contida na BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') @ ST_GeomFromText('LINESTRING(-10 -10,10 10)');
-- true

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(-10 -10,10 10)') @ ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') ;
-- false

~ - retorna verdadeiro se a BBOX de A contém completamente a BBOX de B;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(-10 -10,10 10)') ~ ST_GeomFromText('LINESTRING(0 0,1 1)') ;
-- true

&& - retorna verdadeiro se a BBOX de A sobrepõe a BBOX de B - este é um operador muito útil!;

SELECT ST_GeomFromText('LINESTRING(-10 -10,10 10)') && ST_GeomFromText('LINESTRING(9 9,12 12)');

Funções de Gestão

AddGeometryColumn;
DropGeometryColumn;
DropGeometryTable;
PostGIS_Full_Version;
Populate_Geometry_Columns;
UpdateGeometrySRID;

Funções de Entrada

ST_GeomFromText;
ST_MakePoint;
ST_MakeLine;
ST_MakePolygon;
ST_MakeBox2D;
ST_GeogFromText;

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Tópico 2 - Primeiros Passos

Tipos geométricos;

Dimensionalidade

POINT

LINESTRING

POLYGON

MULTIPOINT

MULTILINESTRING

MULTIPOLYGON

BBOX

Sistemas de Referência;

Sistema de coordenadas geográficos

Sistema de coordenadas geográficos - um lembrete

Superfície do sistema geográfico

Datums

Sistema de coordenadas projectados

Transformando para o plano

Tipos comuns de projecção

Qual é a projecção mais adequada para o meu projeto?

Como definir um sistema de referência

Como converter entre sistemas de referência?

Geometry;

Geography

Quando usar geography?

Índices geoespaciais

GiST

Como criar um índice

Queries geoespaciais

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Funções de Gestão

Funções de Entrada

Exercícios para a semana

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