problem_data.py

import itertools
import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.linalg

def hw1_p4_data():
    T = 4
    p = 0.3
    a = 10

    w_seq = [np.array(val) for val in itertools.product([0, 1], repeat=T)]
    pw = np.array([np.prod(val) for val in [np.where(x == 1, p, 1-p) for x in w_seq]])
    phi_cl = []
    for k in range(2**(2*2*(T-1))):
        val_k = k + 1
        z = 2**4 * (val_k-1) + 2**4 - 1
        str_z = '{0:b}'.format(int(z))
        arr_z = np.array(list(str_z))
        if len(arr_z) < 2*2*T:
            arr_z = np.concatenate((np.array(list('0' * (2*2*T - len(arr_z)))), arr_z))
        arr_z_shaped = arr_z.reshape((T, 2, 2)).T
        arr_z_incremented_type = arr_z_shaped.astype('int')
        phi_cl.append(arr_z_incremented_type)
    ct = np.power(range(1, T + 1), 2)
    return T, p, a, w_seq, pw, phi_cl, ct


def hw2_p3_data():
    num_samples = 1e2
    inf_neighbor = np.array([[0.6, 0.4, 0, 0],
                             [0.2, 0.6, 0.1, 0.1],
                             [0., 0., 1., 0],
                             [0., 0., 0., 1]])
    inf_neighbor_cs = inf_neighbor.cumsum(axis=1)
    no_inf_neighbor = np.array([[1., 0., 0., 0.],
                                [0.2, 0.6, 0.1, 0.1],
                                [0., 0., 1., 0.],
                                [0., 0., 0., 1]])
    no_inf_neighbor_cs = no_inf_neighbor.cumsum(axis=1)
    transition_probabilities = np.concatenate((no_inf_neighbor_cs, inf_neighbor_cs))
    T = 50
    return num_samples, transition_probabilities, T


def hw2_p5_data():
    pi = np.array([0.3, 0.1, 0.2, 0.3, 0.1])
    P = np.array([[0.75, 0.05, 0.2, 0., 0.],
                  [0.05, 0.15, 0.15, 0.65, 0.],
                  [0.25, 0.3, 0.1, 0., 0.35],
                  [0., 0.15, 0., 0.4, 0.45],
                  [0., 0., 0.2, 0.35, 0.45]])
    T = 51
    return pi, P, T


def hw3_p2_data():
    """
    from passage_time_data.m
    """
    P = np.array([[0.4, 0.3, 0, 0.3, 0, 0],
                     [0, 0.4, 0, 0.3, 0.3, 0],
                     [0.3, 0, 0.1, 0, 0.3, 0.3],
                     [0.3, 0, 0, 0.4, 0, 0.3],
                     [0, 0.3, 0.3, 0.3, 0.1, 0],
                     [0, 0, 0.3, 0, 0.3, 0.4]])
    return P


def hw3_p3_data():
    """
    from class_decomposition_data.m
    """
    n = 129
    P = [[0.000000 , 0.043820 , 0.038829 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040026 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044576 , 0.037902 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037792 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055464 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041905 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043021 , 0.040862 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038206 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043779 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041416 , 0.000000 , 0.040745 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043639 , 0.044472 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044965 , 0.000000 , 0.039852 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038466 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.072514 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041714 , 0.041437 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044597 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.176647 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.103290 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.122172 , 0.000000 , 0.000000 , 0.142788 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.172657 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.136028 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.146419 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043914 , 0.000000 , 0.042743 , 0.000000 , 0.065724 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.070450 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043048 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042752 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.071292 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043111 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066040 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045372 , 0.000000 , 0.045149 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040893 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045074 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042003 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045135 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043232 , 0.000000 , 0.074361 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043170 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045877 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040661 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.242470 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.336018 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.421512 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.138916 , 0.000000 , 0.000000 , 0.111870 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.140905 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.152110 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.149427 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.174674 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132097 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.044953 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040738 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042743 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047122 , 0.046941 , 0.000000 , 0.045536 , 0.000000 , 0.042066 , 0.043233 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043008 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047476 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045378 , 0.042194 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042448 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048544 , 0.000000 , 0.040925 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.077273 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040761 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044333 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047707 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043231 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041481 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041909 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039131 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040941 , 0.040346 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037496 , 0.000000 , 0.039933 , 0.039222 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036212 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042128 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053591 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058753 , 0.038811 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035276 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068152 , 0.037758 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041300 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040175 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039406 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039051 , 0.000000 , 0.056779 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037622 , 0.000000 , 0.041620 , 0.036100 , 0.000000 , 0.060200 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.129621 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.179544 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.117802 , 0.000000 , 0.133029 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.106534 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.160947 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.172523 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.219827 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.197242 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.215235 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.178890 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.188806 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.121019 , 0.000000 , 0.000000 , 0.118829 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.081959 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.101124 , 0.000000 , 0.110786 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.133919 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.126012 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.093772 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.112579 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.073240 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066736 , 0.000000 , 0.000000 , 0.126965 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.069124 , 0.073029 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.089581 , 0.000000 , 0.065080 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.072789 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.067650 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.069383 , 0.000000 , 0.000000 , 0.072449 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.085265 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068710 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.314122 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.334054 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.351824 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.079790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042970 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047775 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059294 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043025 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041998 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043994 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043510 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041370 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047701 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048464 , 0.000000 , 0.041974 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057079 , 0.044786 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046249 , 0.044063 , 0.000000 , 0.042309 , 0.000000 , 0.045504 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042657 , 0.000000 , 0.048520 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046970 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.133119 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.222356 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.157591 , 0.000000 , 0.251004 , 0.235930 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.088236 , 0.000000 , 0.000000 , 0.089974 , 0.000000 , 0.111148 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108804 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.084133 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.090704 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.114889 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.080524 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.061469 , 0.000000 , 0.000000 , 0.107458 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.062661 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.046454 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044730 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036384 , 0.041202 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040904 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040790 , 0.036690 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036525 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037827 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.062493 , 0.038626 , 0.000000 , 0.038999 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066500 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036908 , 0.000000 , 0.048801 , 0.038738 , 0.038637 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039343 , 0.000000 , 0.037689 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037144 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036221 , 0.036089 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040598 , 0.041706 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.035051 , 0.056091 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032710 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036842 , 0.060111 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035117 , 0.035696 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032484 , 0.036908 , 0.000000 , 0.032173 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036061 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036259 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035691 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034981 , 0.000000 , 0.031052 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036057 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.061002 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036516 , 0.032624 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059044 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036048 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034548 , 0.034137 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035635 , 0.000000 , 0.035723 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031437 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.155193 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.154322 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.195059 , 0.176928 , 0.198821 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119676 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.270618 , 0.000000 , 0.000000 , 0.275517 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.220873 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.232993 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108926 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.090138 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.105584 , 0.000000 , 0.115593 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.081612 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.106338 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.105751 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.103165 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.082764 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.100129 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.116738 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.127646 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108691 , 0.000000 , 0.000000 , 0.177403 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.162594 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.125167 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.181762 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.441109 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.558891 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.157053 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132657 , 0.000000 , 0.101113 , 0.158245 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.121429 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.137460 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.090793 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.101249 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034271 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035592 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035548 , 0.039249 , 0.000000 , 0.035887 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049231 , 0.036548 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.061952 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038858 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034697 , 0.000000 , 0.034438 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046638 , 0.000000 , 0.034749 , 0.037553 , 0.040021 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036892 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035851 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036956 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039870 , 0.000000 , 0.035384 , 0.000000 , 0.040312 , 0.000000 , 0.038065 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040080 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033922 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.067435 , 0.000000 ],
         [0.038695 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033806 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037684 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036143 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057317 , 0.035784 , 0.000000 , 0.035294 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038112 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034199 , 0.043518 , 0.000000 , 0.033291 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037662 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034205 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034031 , 0.000000 , 0.051813 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060245 , 0.000000 , 0.035825 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035210 , 0.000000 , 0.036061 , 0.000000 , 0.033800 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035700 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037415 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033862 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037179 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033655 , 0.000000 , 0.039495 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.248380 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.397185 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.354435 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.211180 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.136753 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.140984 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.188629 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.202156 , 0.000000 , 0.000000 , 0.120299 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049443 , 0.000000 , 0.035670 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035519 , 0.000000 , 0.034760 , 0.035677 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034576 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.063374 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036567 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033014 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034839 , 0.034431 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034576 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035411 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037511 , 0.033790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036354 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033332 , 0.034064 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051237 , 0.000000 , 0.036620 , 0.000000 , 0.034300 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033768 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037913 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035864 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036446 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060945 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.265910 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.226499 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.193953 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.313638 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 1.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.294443 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.243565 , 0.174388 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.287604 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044266 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042474 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046569 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045038 , 0.070964 , 0.041119 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066197 , 0.042438 , 0.044242 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044290 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045686 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047538 , 0.000000 , 0.045228 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040658 , 0.043513 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040483 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041655 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040062 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078017 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045099 , 0.000000 , 0.044463 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132127 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092778 , 0.000000 , 0.170965 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.141104 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102787 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.101219 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.159436 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099584 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.180925 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.168598 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.206624 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.152778 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.129973 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.161101 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.110669 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.133262 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.087392 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.121264 , 0.000000 , 0.149076 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.143557 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119868 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.134913 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.052208 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051300 , 0.000000 , 0.048805 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051889 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049928 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048452 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053504 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052523 , 0.051795 , 0.000000 , 0.054314 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.075668 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053424 , 0.048036 , 0.000000 , 0.052370 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052775 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053211 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052997 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047184 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049616 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056500 , 0.000000 , 0.000000 , 0.062970 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055988 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057530 , 0.000000 , 0.059189 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.105595 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060009 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054910 , 0.054039 , 0.000000 , 0.056555 , 0.000000 , 0.000000 , 0.061427 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060445 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059466 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055759 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.063212 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.076406 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.067646 , 0.000000 , 0.000000 , 0.071750 , 0.076710 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108630 , 0.084497 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068759 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066280 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.065327 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.071717 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.071449 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.070975 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.105551 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.070710 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.150240 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.181055 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.168066 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.232075 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.268563 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.216569 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.163629 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.114956 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.120774 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.189785 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.194286 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.038313 , 0.040686 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035316 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036295 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036348 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038628 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038753 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054493 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056653 , 0.000000 , 0.041338 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040194 , 0.000000 , 0.040779 , 0.039480 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038907 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036397 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039460 , 0.036312 , 0.000000 , 0.057340 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039232 , 0.035565 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040730 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059384 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038228 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041169 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.156261 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.158232 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.155581 , 0.000000 , 0.135442 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099857 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.172101 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.122526 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054034 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048136 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055052 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050628 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053319 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056180 , 0.000000 , 0.049338 , 0.000000 , 0.051204 , 0.082108 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052826 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056252 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048606 , 0.000000 , 0.049304 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051062 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047289 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055428 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047409 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.091826 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.191221 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.143410 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.196058 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.183741 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.153159 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132411 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.056190 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045838 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042725 , 0.000000 , 0.045914 , 0.042672 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045156 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066752 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047396 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057210 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042977 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040190 , 0.045970 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042662 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040028 , 0.046935 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042933 , 0.046448 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046465 , 0.000000 , 0.000000 , 0.064835 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043496 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047210 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.247708 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.160520 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.166170 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.217001 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.208601 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.043099 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042464 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044791 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042237 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046285 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047893 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054097 , 0.000000 , 0.046401 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039714 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044399 , 0.040790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044662 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041640 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039611 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042999 , 0.043500 , 0.000000 , 0.041103 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046139 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041183 , 0.000000 , 0.043783 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040254 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041927 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041027 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.506931 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.493069 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.091999 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.139788 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119518 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.113953 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.127036 , 0.000000 , 0.000000 , 0.103804 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.150661 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.153241 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108979 , 0.000000 , 0.000000 , 0.123037 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.137571 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.157141 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.161128 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.115312 , 0.000000 , 0.000000 , 0.196832 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.178611 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.125067 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102708 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.191690 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.186940 , 0.000000 , 0.000000 , 0.112559 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102425 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.040583 , 0.037811 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038345 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036607 , 0.040114 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034268 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039367 , 0.040053 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034509 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037586 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045056 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039429 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037232 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039850 , 0.036809 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.062483 , 0.000000 , 0.039010 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035574 , 0.035754 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035991 , 0.043061 , 0.000000 , 0.040353 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057695 , 0.000000 , 0.036672 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046888 , 0.000000 , 0.064678 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046424 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045493 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051216 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053979 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047342 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050123 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046051 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046601 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050928 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.086226 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047445 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045978 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045784 , 0.052640 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046144 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051106 , 0.074952 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.087808 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.122488 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.100269 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078792 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.130014 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124890 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.114571 , 0.000000 , 0.000000 , 0.122051 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119118 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056336 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049078 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066854 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053310 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056966 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.082096 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055571 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054780 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053666 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049966 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048316 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056878 , 0.051365 , 0.052157 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056799 , 0.056078 , 0.000000 , 0.048363 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051422 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.188789 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.176960 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.218566 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.208147 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.207538 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044554 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040791 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041069 , 0.044498 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041128 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047100 , 0.000000 , 0.040774 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042815 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040696 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041885 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047379 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056477 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046974 , 0.000000 , 0.045560 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047469 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044030 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041958 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046379 , 0.066594 , 0.040144 , 0.047418 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.040402 , 0.000000 , 0.034932 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037045 , 0.000000 , 0.035703 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038335 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040622 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039750 , 0.034931 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039452 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034786 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056846 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.064779 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039039 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038421 , 0.048203 , 0.040878 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035072 , 0.036720 , 0.000000 , 0.038346 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040872 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037868 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.061413 , 0.000000 , 0.034463 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051122 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.262152 , 0.000000 , 0.291899 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.272284 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.173666 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.280701 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.154353 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.169983 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.142790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.252173 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.229383 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.231455 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.262005 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.277157 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.103853 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.136785 , 0.000000 , 0.132471 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.129089 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.086781 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.116920 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.141984 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.152117 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.059926 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045563 , 0.043873 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039945 , 0.000000 , 0.042565 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044974 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041112 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043687 , 0.039845 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040045 , 0.043097 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045896 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045544 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040372 , 0.000000 , 0.000000 , 0.076602 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040557 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048521 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044621 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043473 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045713 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039772 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044296 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.125887 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.154313 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.199734 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.210229 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.158158 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.151679 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108227 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078038 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078803 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.074357 , 0.078738 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.086423 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.083117 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.096263 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.080847 , 0.000000 , 0.077739 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.076508 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.080940 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.237265 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.211659 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.126079 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.224060 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.200936 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.034048 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036645 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034957 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058835 , 0.057755 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038241 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034372 , 0.000000 , 0.037163 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038217 , 0.033126 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050474 , 0.000000 , 0.037758 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034677 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048094 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036723 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035022 , 0.054414 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034481 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035061 , 0.000000 , 0.033915 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035967 , 0.000000 , 0.034721 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033802 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032727 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058805 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.326562 , 0.000000 , 0.000000 , 0.261375 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.412063 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.212746 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.228101 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.209653 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.164469 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.185031 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047707 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036749 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038737 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034866 , 0.037223 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036011 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041045 , 0.039507 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036005 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036164 , 0.000000 , 0.000000 , 0.064706 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040118 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037868 , 0.000000 , 0.050331 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036969 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053234 , 0.000000 , 0.035697 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037904 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059647 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.065654 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038904 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050737 , 0.000000 , 0.044217 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.283743 , 0.000000 , 0.000000 , 0.236005 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.179592 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.300660 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.602666 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.397334 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.030223 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033710 , 0.033436 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033417 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058988 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032182 , 0.034139 , 0.035424 , 0.035038 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030068 , 0.035578 , 0.000000 , 0.035261 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030461 , 0.047851 , 0.035342 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034155 , 0.034055 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031753 , 0.030762 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034886 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032441 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032398 , 0.035099 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032094 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031739 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030725 , 0.000000 , 0.033504 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032464 , 0.032808 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.250627 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.250294 , 0.280289 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.218790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.220132 , 0.000000 , 0.000000 , 0.233942 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.193973 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.133692 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.218261 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.075039 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.100947 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.077573 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.103479 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099768 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.085803 , 0.000000 , 0.113769 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.108306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.073541 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.084424 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.077352 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.049219 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041311 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038233 , 0.000000 , 0.042999 , 0.036815 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040992 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038620 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040183 , 0.043093 , 0.000000 , 0.041851 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038499 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068803 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038420 , 0.000000 , 0.045985 , 0.037467 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039921 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039617 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038123 , 0.000000 , 0.037313 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038644 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038007 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040425 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042674 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042786 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102565 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.113458 , 0.000000 , 0.176082 , 0.120528 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102284 , 0.000000 , 0.136037 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099355 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.149692 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.205706 , 0.000000 , 0.169204 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.131075 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.201517 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.176919 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.115578 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.200868 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.125534 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.121572 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.149243 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.138894 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.116422 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.147467 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053646 , 0.035645 , 0.035228 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033858 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032112 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033588 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037128 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036902 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034091 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036466 , 0.051961 , 0.036094 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035137 , 0.033792 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031728 , 0.033624 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032891 , 0.000000 , 0.034846 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033863 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041244 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032830 , 0.033537 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032031 , 0.035023 , 0.031998 , 0.031741 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036447 , 0.000000 , 0.032547 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044418 , 0.000000 , 0.044077 , 0.000000 , 0.046341 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046085 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042707 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047092 , 0.041588 , 0.043440 , 0.000000 , 0.047214 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045573 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040349 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040403 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041115 , 0.046583 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043387 , 0.000000 , 0.045966 , 0.000000 , 0.047015 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040859 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043789 , 0.045715 , 0.047340 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068945 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.066594 , 0.000000 , 0.048237 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046770 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054473 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050415 , 0.047788 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054736 , 0.000000 , 0.053707 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046052 , 0.049091 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051347 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050639 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055659 , 0.000000 , 0.046306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053255 , 0.000000 , 0.068682 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048585 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053698 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053965 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.076497 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.115184 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102145 , 0.000000 , 0.084381 , 0.071135 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099137 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.101823 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119076 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.127917 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102706 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.096975 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.118990 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.146431 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.097507 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092996 , 0.000000 , 0.127144 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.102850 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.129330 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.087776 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.523933 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.476067 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.183908 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.183068 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.204102 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.146077 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.157539 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.125306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.036603 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039759 , 0.000000 , 0.035724 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050561 , 0.052997 , 0.000000 , 0.035375 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039628 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039228 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037033 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036535 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034729 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047587 , 0.037557 , 0.000000 , 0.036715 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037319 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.064319 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050486 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037956 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.065580 , 0.035317 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036317 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037836 , 0.035812 , 0.000000 , 0.039026 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.266380 , 0.000000 , 0.471738 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.261883 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.134494 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.191783 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.135639 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.148473 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.186892 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.202719 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.056687 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050180 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058255 , 0.000000 , 0.055353 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053926 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055545 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052183 , 0.000000 , 0.000000 , 0.053136 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051280 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054512 , 0.050538 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057221 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052790 , 0.000000 , 0.053083 , 0.057255 , 0.000000 , 0.086773 , 0.051790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049491 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.065258 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046891 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057559 , 0.050365 , 0.000000 , 0.044972 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045793 , 0.000000 , 0.046863 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046406 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045708 , 0.048492 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.045345 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046539 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047279 , 0.000000 , 0.043916 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.082091 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.043931 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047161 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048652 , 0.048472 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.144945 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.088629 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.130269 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.096600 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132206 , 0.111431 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.162575 , 0.133344 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.466683 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.533317 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.217036 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.246506 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.268242 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.268216 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.300722 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.373561 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.325717 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.073405 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124852 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.116084 , 0.131956 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.083042 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.087710 , 0.082650 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.097106 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.127999 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.075197 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.518827 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.481173 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.137286 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.146646 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.171143 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124186 , 0.000000 , 0.170797 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.099617 , 0.000000 , 0.150325 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.117791 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092662 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124146 , 0.000000 , 0.000000 , 0.120877 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.113134 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.084408 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124017 , 0.000000 , 0.000000 , 0.104443 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.118521 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.183452 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.184367 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.194676 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.256211 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.181294 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.113591 , 0.000000 , 0.000000 , 0.098761 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.096100 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.091912 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.124902 , 0.000000 , 0.111777 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092891 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.130062 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.140004 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.058117 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035680 , 0.000000 , 0.035838 , 0.060557 , 0.000000 , 0.000000 , 0.064782 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040183 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035500 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041955 , 0.000000 , 0.000000 , 0.069267 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041968 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041877 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050012 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051938 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038435 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.065513 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038749 , 0.000000 , 0.037215 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039806 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036100 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039833 , 0.038371 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028638 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038207 , 0.026345 , 0.000000 , 0.035378 , 0.040449 , 0.000000 , 0.028180 , 0.025838 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.024934 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.027836 , 0.026689 , 0.026671 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029694 , 0.026060 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029660 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026146 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028585 , 0.031313 , 0.025366 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026801 , 0.000000 , 0.000000 , 0.027184 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029195 , 0.000000 , 0.028374 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044788 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040503 , 0.027702 , 0.029718 , 0.000000 , 0.034700 , 0.029416 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028107 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037721 , 0.031969 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028910 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028921 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.045689 , 0.052006 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.079780 , 0.049675 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048649 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044586 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046712 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046234 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046715 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049680 , 0.044207 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078681 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047898 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047785 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046938 , 0.000000 , 0.049191 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052624 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048860 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.074089 ],
         [0.000000 , 0.050764 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046866 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050787 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046797 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.047122 , 0.000000 , 0.047748 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048090 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054871 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050274 , 0.050011 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051441 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.050470 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.049094 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046601 , 0.000000 , 0.000000 , 0.051308 , 0.000000 , 0.049464 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052062 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058859 , 0.050376 , 0.046992 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.094926 , 0.110770 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.105446 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.160972 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.098533 , 0.105920 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092957 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132852 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.097624 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.087115 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132123 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.106335 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.156768 , 0.154508 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.090976 , 0.000000 , 0.000000 , 0.145876 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.126298 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.299830 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.301267 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.199330 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.199573 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.165038 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.142375 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.139129 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.155911 , 0.152053 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.152750 , 0.000000 , 0.000000 , 0.092744 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.316732 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.268627 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.414641 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.245816 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.223291 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.318545 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.212348 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.091881 , 0.061155 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057499 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.063696 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056130 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056260 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055310 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057039 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058968 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055399 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055425 , 0.102669 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054368 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058234 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.057527 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.058441 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.113415 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.115445 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.112103 , 0.000000 , 0.164873 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.177830 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.135253 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.181081 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.175923 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.159704 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.175153 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.165952 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.173486 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.149783 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035002 , 0.031016 , 0.042477 , 0.032409 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032640 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031867 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033940 , 0.039504 , 0.037137 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032537 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034963 , 0.000000 , 0.036661 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054650 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031281 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.052749 , 0.000000 , 0.035925 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035395 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036622 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034994 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031879 , 0.035226 , 0.034701 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.059460 , 0.043007 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060713 , 0.000000 , 0.033245 ],
         [0.030492 , 0.000000 , 0.029413 , 0.000000 , 0.026219 , 0.030841 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.027953 , 0.000000 , 0.031105 , 0.028931 , 0.000000 , 0.027171 , 0.000000 , 0.031130 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026677 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031455 , 0.027632 , 0.029167 , 0.000000 , 0.028005 , 0.000000 , 0.029152 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029303 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029205 , 0.030832 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030342 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030909 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.028594 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029568 , 0.030414 , 0.028480 , 0.000000 , 0.026185 , 0.000000 , 0.000000 , 0.027010 , 0.000000 , 0.028931 , 0.000000 , 0.028837 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.029772 , 0.000000 , 0.000000 , 0.027928 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026214 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026615 , 0.000000 , 0.000000 , 0.026944 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.048574 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.217836 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.131995 , 0.000000 , 0.126306 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.158920 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.166814 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.198129 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.159460 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.180885 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.156979 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.148650 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.163551 , 0.190474 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.144133 , 0.000000 , 0.000000 , 0.154713 , 0.000000 , 0.113413 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.160867 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.187690 , 0.000000 , 0.106387 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.132796 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.173696 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.158062 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.191433 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.246392 , 0.000000 , 0.000000 , 0.230418 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.184544 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.182580 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.225808 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.199755 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.207312 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.409689 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.313382 , 0.000000 , 0.276929 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.341595 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.350701 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.307704 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.031002 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038437 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030196 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031857 , 0.031252 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030456 , 0.000000 , 0.030526 , 0.032584 , 0.000000 , 0.034939 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.056258 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033583 , 0.030419 , 0.032476 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032269 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035616 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035254 , 0.033924 , 0.000000 , 0.031793 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034496 , 0.000000 , 0.030808 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.044925 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031791 , 0.031056 , 0.000000 , 0.035592 , 0.000000 , 0.000000 , 0.030416 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032777 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033179 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.031078 , 0.051043 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.149752 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119267 , 0.129082 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.078035 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.152261 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.110107 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.119417 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.142079 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036204 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038352 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041454 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.042497 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.068478 , 0.000000 , 0.038308 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040711 , 0.000000 , 0.038868 , 0.038790 , 0.000000 , 0.000000 , 0.055571 , 0.042956 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.039124 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036273 , 0.048959 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041634 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038090 , 0.000000 , 0.036993 , 0.042038 , 0.000000 , 0.042360 , 0.000000 , 0.000000 , 0.041009 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.046100 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.066587 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038643 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034604 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033675 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034460 , 0.000000 , 0.035316 , 0.047323 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035890 , 0.035729 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036604 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035452 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.054578 , 0.000000 , 0.038315 , 0.037228 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036281 , 0.000000 , 0.000000 , 0.060810 , 0.000000 , 0.037035 , 0.000000 , 0.036814 , 0.000000 , 0.056686 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032536 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037823 , 0.000000 , 0.034900 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036461 , 0.000000 , 0.037211 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033125 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034460 , 0.033639 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033047 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 ],
         [0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038565 , 0.000000 , 0.032623 , 0.040474 , 0.032898 , 0.000000 , 0.035680 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034428 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034530 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032691 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.037515 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033453 , 0.000000 , 0.041893 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038172 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040357 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.035157 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036589 , 0.038243 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.038211 , 0.000000 , 0.000000 , 0.033044 , 0.000000 , 0.035414 , 0.000000 , 0.000000 , 0.036281 , 0.000000 , 0.033981 , 0.036088 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.032747 , 0.000000 , 0.034424 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.034068 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.000000 , 0.040585 , 0.000000 , 0.061892]]
    P = np.array(P)
    return n, P

def hw4_p1_data():
    """
    from shortest_path_data.m
    """
    W = np.array([np.array([[np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [20 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , 5 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15],
                    [5 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22],
                    [17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 6 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 21 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 17 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 6 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15],
                    [np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 19 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 13 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 7 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , 9 , 12 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 17 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 5 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 24 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 5 , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 20 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 9 , 20 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , 9 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [9 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [9 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 6 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 9 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 17 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf]]),
                    np.array([[np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [18 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , 10 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 5 , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 6 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , 25],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [6 , 13 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 23 , 15 , np.inf , np.inf , 10],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 5 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , 22 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 20 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 13 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [22 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 13 , np.inf , np.inf , 23],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 19],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 25 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf]]),
                    np.array([[np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25],
                    [np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 6 , np.inf , 22 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 19 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 9 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 8 , 17 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 5 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 23 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , 22 , 19 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 10 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 14 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , 23 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 20 , 7 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18],
                    [np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 18 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 8 , 9 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , 24 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 20 , 6 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5],
                    [np.inf , 23 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 12 , np.inf , 18 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 5 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 17 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 5 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 14 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 13 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf]]),
                    np.array([[np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 7 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 15 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 10 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 12 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 9 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 8 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , 18 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 25 , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 12],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 22 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 20 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 25 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 10 , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , 15 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 16 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , 20 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf],
                    [np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21],
                    [np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf]]),
                    np.array([[np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 18 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 14 , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 6 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [21 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [12 , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 15 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [9 , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 7 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [14 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 13 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [17 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 10 , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17],
                    [5 , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 6 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , 7 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 16 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , 18 , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 12 , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 14 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 21 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 17 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 15 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 7 , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , 19 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 11 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 8 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 24 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 19 , np.inf , 25 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 10 , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf],
                    [np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 5 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 22 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 23 , 18 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 9 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , 20 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , 13 , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf , np.inf]])])
    s = np.array([68, 22, 76, 30, 51])
    t = np.array([11, 53, 11, 64, 113])
    return W, s, t

def hw4_p3_data():
    """
    from job_scheduling_data.m
    """
    a = np.array([22 , 4 , 68 , 68 , 94 , 38 , 52 , 83 , 3 , 5 , 53 , 67 , 0 , 38 , 6 , 42 , 69 , 59 , 93 , 85 , 53 , 9 , 66 , 42 , 70 , 91 , 76 , 26 , 4 , 74 , 33 , 63 , 76 , 100 , 36 , 24 , 99 , 72 , 76 , 65 , 7 , 63 , 89 , 27 , 44 , 77 , 48 , 24 , 27 , 36 , 16 , 49 , 90 , 91 , 6 , 91 , 50 , 52 , 32 , 99 , 49 , 26 , 9 , 95 , 7 , 50 , 38 , 27 , 92 , 53 , 46 , 95 , 5 , 76 , 77 , 83 , 12 , 1 , 69 , 87 , 63 , 74 , 73 , 100 , 89 , 23 , 30 , 35 , 51 , 59 , 85 , 41 , 84 , 27 , 41 , 54 , 47 , 29 , 18 , 15])
    b = np.array([28 , 5 , 73 , 76 , 103 , 47 , 55 , 85 , 6 , 10 , 61 , 70 , 4 , 45 , 13 , 46 , 71 , 68 , 103 , 87 , 58 , 15 , 71 , 52 , 72 , 98 , 83 , 35 , 9 , 77 , 43 , 65 , 81 , 109 , 38 , 28 , 101 , 77 , 81 , 75 , 10 , 73 , 98 , 33 , 53 , 82 , 55 , 33 , 35 , 46 , 19 , 55 , 95 , 100 , 14 , 99 , 58 , 53 , 38 , 100 , 54 , 33 , 19 , 104 , 9 , 60 , 43 , 33 , 97 , 62 , 49 , 97 , 12 , 77 , 85 , 88 , 19 , 10 , 78 , 88 , 70 , 77 , 77 , 110 , 92 , 26 , 38 , 38 , 52 , 69 , 94 , 45 , 86 , 29 , 44 , 56 , 54 , 37 , 26 , 22])
    w = np.array([9 , 1 , 10 , 9 , 10 , 5 , 5 , 1 , 1 , 1 , 13 , 1 , 8 , 3 , 6 , 4 , 3 , 10 , 11 , 7 , 1 , 3 , 5 , 6 , 1 , 3 , 8 , 6 , 4 , 1 , 9 , 7 , 1 , 5 , 1 , 1 , 5 , 3 , 8 , 12 , 5 , 7 , 9 , 7 , 12 , 10 , 6 , 11 , 13 , 14 , 3 , 2 , 6 , 8 , 12 , 11 , 11 , 5 , 6 , 3 , 7 , 4 , 14 , 9 , 1 , 7 , 3 , 10 , 5 , 8 , 8 , 3 , 2 , 4 , 6 , 7 , 4 , 11 , 5 , 4 , 4 , 1 , 9 , 9 , 5 , 6 , 7 , 1 , 1 , 7 , 5 , 5 , 6 , 7 , 1 , 1 , 9 , 10 , 10 , 2])
    n = w.shape[0]
    return a, b, w, n

def hw5_p1_data():
    d_t_dist = np.array([0.2, 0.25, 0.25, 0.2, 0.1])
    p_fixed = 4
    p_whole = 2
    p_disc = 1.6
    u_disc = 6
    s_lin = 0.1
    s_quad = 0.05
    p_rev = 3
    p_unmet = 3
    p_sal = 1.5
    T = 50
    C = 20
    D = 4
    q_0 = 10
    return d_t_dist, p_fixed, p_whole, p_disc, u_disc, s_lin, s_quad, p_rev, p_unmet, p_sal, T, C, D, q_0

def hw5_p3_data():
    """
    from applicance_sched_data.m
    """
    T = 24
    C = 10
    e_c = np.array([0, 15, 3, 19, 16, 5, 4, 17, 12, 8, 14])  # dummy value at beginning for state when no more jobs
    t = np.arange(24)
    p_mu = 0.2 * np.sin(2 * np.pi * (t - 10) / 24) + 1
    p_var = 0.23 * np.sin(2 * np.pi * (t + 2) / 24) + 0.25
    return T, C, e_c, t, p_mu, p_var


def gramian(X):
    return np.dot(X.T, X)


def rand_psd(n):
    return gramian(np.random.normal(size=[n, n]))


def hw6_p3_data():
    """
    from lqsc_example_data.m
    """
    np.random.seed(0)
    m = 3
    n = 5
    k = 12
    T = 10

    p = np.random.random(size=[T, k])
    p = p / p.sum(axis=1)[:, np.newaxis]

    A = np.zeros([T, k, n, n])
    B = np.zeros([T, k, n, m])
    c = np.zeros([T, k, n, 1])
    P = np.zeros([T, k, m+n, m+n])
    q = np.zeros([T, k, m+n, 1])
    r = np.zeros([T, k, 1])
    for t in range(T):
        for k in range(k):
            A[t, k, :, :] = np.random.normal(size=[n, n])
            B[t, k, :, :] = np.random.normal(size=[n, m])
            c[t, k, :, :] = np.random.normal(size=[n, 1])
            P[t, k, :, :] = rand_psd(n+m)
            q[t, k, :, :] = np.random.normal(size=[m+n, 1])
            r[t, k, 0] = np.random.normal()

    pT = rand_psd(n)
    qT = np.random.normal(size=[n, 1])
    rT = np.random.normal()

    x0 = np.random.normal(size=[n, 1])

    return m, n, k, T, p, A, B, c, P, q, r, pT, qT, rT, x0


def hw7_p1_data():
    """
    from linear_quadratic_extensions_data.m
    """
    np.random.seed(0)
    A = np.random.normal(size=[10, 5])
    b = np.random.normal(size=[10, 1])
    x = np.random.normal(size=[5, 1])

    P = rand_psd(8)
    q = np.random.normal(size=[8, 1])
    r = np.random.normal()
    y = np.random.normal(size=[3, 1])

    nyvals = 10
    y_vals = np.zeros([10, 3])
    for i in range(nyvals):
        y_vals[i, :] = (y + np.dot(sp.linalg.sqrtm(rand_psd(3)), np.random.normal(size=[3, 1]))).ravel()

    y_pmf = np.random.random(size=[nyvals, 1])
    y_pmf /= y_pmf.sum()
    y_pmf = np.array(y_pmf)

    return A, b, x, P, q, r, y, y_vals, y_pmf


def hw7_p3_data():
    """
    from ss_lqc_data.m
    """
    np.random.seed(0)
    m = 3
    n = 2

    A = np.random.normal(size=[n, n])
    B = np.random.normal(size=[n, m])
    P = rand_psd(n + m)
    print np.linalg.eig(P[n:, n:])
    q = np.random.normal(size=[n + m, 1])
    r = np.random.normal()

    w_bar = np.random.normal(size=[n, 1])
    w_var = rand_psd(n)

    return A, B, P, q, r, w_bar, w_var, n, m



def hw7_p4_data():
    """
    from crossbar_switch_data.m
    """
    np.random.seed(0)
    m = 5
    n = 3
    T = 1000
    B = 5
    Cb = 1
    Cr = 1
    Cd = 10
    lambda_ = np.random.random(size=[m, n]) * 0.1
    idx = np.random.random(size=[m, n]) > 0.9
    lambda_[0, 0] += 0.4
    lambda_[1, 1] += 0.4
    lambda_[2, 2] += 0.4
    clip = lambda x, a, b: np.min(np.max(a, x), b)

    return m, n, T, B, Cb, Cr, Cd, lambda_.reshape([m * n, 1]), clip