Forward profile crossing the MVC

[stephane-caron]

I guess this is related to the "variable ds" enhancement proposal, but since it results in an incorrect answer I file it as a bug here. With the following settings in torques_pendulum_rave.py:

discrtimestep = 5e-3
sdbeg_min, sdbeg_max = 0.0 , 0.0001
trajectorystring = """1.000000
2
0.0 -0.000441411097554 -0.16346942929 0.109925764182
0.0 -0.0902570804637 -0.811688277595 0.600976616276"""

The forward profile crosses the MVC, then drops to zero. The good answer (obtained with e.g. discrtimestep=1e-4) is that sd_end=(0., 4.39101), with solutions going below the singular point.

[quangounet]

Usuellement je teste si sd>MVC uniquement la fin d'un timestep. Pour resoudre ce bug, il faudrait tester si pour tous les points entre deux timestep, sd<MVC, ce qui peut potentiellement etre time-consuming.

[stephane-caron]

On ne peut pas résoudre l'équation générale MVC'(s') = beta|alpha(s, sd) pour tester l'intersection, mais on pourrait échantillonner un point au milieu et vérifier les valeurs des dérivées discrètes de la MVC. (On aura de toute façon à échantillonner un point de plus si on implémente un algo avec ds adaptatif.)

Au passage, dans l'exemple ci-dessus, on peut déjà se douter que ça sent le roussi car il y a un point singulier au milieu du pas d'intégration.

D'ailleurs, comment se fait-il que le profil d'intégration fasse un saut aussi long (au moins 2e-2 = 4*discrtimestep), est-ce parce que discrtimestep correspond au dt et non au ds ? Et dans ce cas, ne vaudrait-il pas mieux fixer ds plutôt que dt ?