Update binary_search.md

 lc367 有效完全平方数

Author: skyz8421

basic_algorithm/binary_search.md

@@ -112,6 +112,29 @@ class Solution:
 
 ```
 
+### [有效的完全平方数](https://leetcode.cn/problems/valid-perfect-square/)
+> 给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
+> 进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。
+
+思路：只要`num`大于4，其平方数肯定不会超过`num//2`，这样可以减少一次二分运算，提升速度.
+
+**Python版本**
+```python
+class Solution:
+    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
+        left, right = 1, num // 2 + 1
+        while left + 1 < right:
+            mid = left + (right - left) // 2
+            if mid * mid == num: return True
+            elif mid * mid < num: left = mid
+            else:
+                right = mid
+        if left * left == num or right * right == num: return True
+        else: return False
+```
+
+
+
 ### [猜数字大小](https://leetcode.cn/problems/guess-number-higher-or-lower/)
 > 猜数字游戏的规则如下：
 > 每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。