Bedhead.py

"""Výpočet a vykreslení podivného atraktoru nazvaného Bedhead."""

# MIT License
#
# Copyright (c) 2020 Pavel Tišnovský
#
# Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
# of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
# in the Software without restriction, including without limitation the rights
# to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
# copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
# furnished to do so, subject to the following conditions:
#
# The above copyright notice and this permission notice shall be included in
# all copies or substantial portions of the Software.
#
# THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
# IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
# FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
# AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
# LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
# OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
# SOFTWARE.

# De Jong attractor

# Import všech potřebných knihoven - Numpy, Matplotlibu a standardní
# matematické knihovny, ze které se využijí jen některé vybrané funkce.
from math import cos, sin

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def bedhead(x, y, a, b):
    """Funkce pro výpočet dalšího bodu podivného atraktoru."""
    x_dot = sin(x * y / b) * y + cos(a * x - y)
    y_dot = x + sin(y) / b
    return x_dot, y_dot


# Celkový počet vypočtených bodů na atraktoru.
n = 500000

# Počet bodů ze začátku výpočtu, které se nevykreslí.
settle_down_points = 1000

# Prozatím prázdné pole připravené pro uložení výsledků výpočtu.
x = np.zeros((n,))
y = np.zeros((n,))

# Počáteční hodnoty pro výpočet podivného atraktoru.
x[0], y[0] = (1.0, 1.0)

# Parametry ovlivňující výpočet prvního podivného atraktoru.
A = 0.06
B = 0.98

# Vlastní výpočet podivného atraktoru.
for i in range(n - 1):
    x_dot, y_dot = bedhead(x[i], y[i], A, B)
    x[i + 1] = x_dot
    y[i + 1] = y_dot

# Vykreslení grafu s atraktorem.
plt.plot(x[settle_down_points:], y[settle_down_points:], "o", markersize=0.1)

# Změna velikosti komponent v grafu.
plt.tight_layout()

# Uložení grafu pro jeho další zpracování.
plt.savefig("bedhead_1.png")

# Výsledek by měl vypadat následovně:
# ![bedhead_1.png](bedhead_1.png)
# (oproti originálu zmenšeno)

# Zobrazení grafu.
plt.show()

# ---------------------------------------------------------------------

# Parametry druhého atraktoru.
A = -0.67
B = 0.83

# Počáteční hodnoty pro výpočet podivného atraktoru.
x[0], y[0] = (1.0, 1.0)

# Vlastní výpočet atraktoru - druhá varianta.
for i in range(n - 1):
    x_dot, y_dot = bedhead(x[i], y[i], A, B)
    x[i + 1] = x_dot
    y[i + 1] = y_dot

# Vykreslení grafu.
plt.plot(
    x[settle_down_points:], y[settle_down_points:], "o", markersize=0.1, color="red"
)

# Změna velikosti komponent v grafu.
plt.tight_layout()

# Uložení grafu pro jeho další zpracování.
plt.savefig("bedhead_2.png")

# Výsledek by měl vypadat následovně:
# ![bedhead_2.png](bedhead_2.png)
# (oproti originálu zmenšeno)

# Zobrazení grafu.
plt.show()

# Konec.