[pull] main from itcharge:main

Solutions/1266. 访问所有点的最小时间.md

@@ -0,0 +1,84 @@
+# [1266. 访问所有点的最小时间](https://leetcode.cn/problems/minimum-time-visiting-all-points/)
+
+- 标签：几何、数组、数学
+- 难度：简单
+
+## 题目大意
+
+**描述**：给定 `n` 个点的整数坐标数组 `points`。其中 `points[i] = [xi, yi]`，表示第 `i` 个点坐标为 `(xi, yi)`。可以按照以下规则在平面上移动：
+
+1. 每一秒内，可以：
+   1. 沿着水平方向移动一个单位长度。
+   2. 沿着竖直方向移动一个单位长度。
+   3. 沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度（可看做在一秒内沿着水平方向和竖直方向各移动一个单位长度）。
+2. 必须按照坐标数组 `points` 中的顺序来访问这些点。
+3. 在访问某个点时，可以经过该点后面出现的点，但经过的那些点不算作有效访问。
+
+**要求**：计算出访问这些点需要的最小时间（以秒为单位）。
+
+**说明**：
+
+- $points.length == n$。
+- $1 \le n \le 100$。
+- $points[i].length == 2$。
+- $-1000 \le points[i][0], points[i][1] \le 1000$。
+
+**示例**：
+
+![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2019/11/24/1626_example_1.png)
+
+```Python
+输入：points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
+输出：7
+解释：一条最佳的访问路径是： [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]   
+从 [1,1] 到 [3,4] 需要 3 秒 
+从 [3,4] 到 [-1,0] 需要 4 秒
+一共需要 7 秒
+```
+
+```Python
+输入：points = [[3,2],[-2,2]]
+输出：5
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：数学
+
+根据题意，每一秒可以沿着水平方向移动一个单位长度、或者沿着竖直方向移动一个单位长度、或者沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度。而沿着对角线移动 $\sqrt 2$ 个单位长度可以看做是先沿着水平方向移动一个单位长度，又沿着竖直方向移动一个单位长度，算是一秒走了两步距离。
+
+现在假设从 A 点（坐标为 `(x1, y1)`）移动到 B 点（坐标为 `(x2, y2)`）。
+
+那么从 A 点移动到 B 点如果要想得到最小时间，我们应该计算出沿着水平方向走的距离为 `dx = |x2 - x1|`，沿着竖直方向走的距离为 `dy = |y2 - y1|`。
+
+然后比较沿着水平方向的移动距离和沿着竖直方向的移动距离。
+
+- 如果 `dx > dy`，则我们可以先沿着对角线移动 `dy` 次，再水平移动 `dx - dy` 次，总共 `dx` 次。
+- 如果 `dx == dy`，则我们可以直接沿着对角线移动 `dx` 次，总共 `dx` 次。
+- 如果 `dx < dy`，则我们可以先沿着对角线移动 `dx` 次，再水平移动 `dy - dx` 次，，总共 `dy` 次。
+
+根据上面观察可以发现：最小时间取决于「走的步数较多的那个方向所走的步数」，即 `max(dx, dy)`。
+
+根据题目要求，需要按照坐标数组 `points` 中的顺序来访问这些点，则我们需要按顺序遍历整个数组，计算出相邻点之间的 `max(dx, dy)`，将其累加到答案中。
+
+最后将答案输出即可。
+
+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def minTimeToVisitAllPoints(self, points: List[List[int]]) -> int:
+        ans = 0
+        x1, y1 = points[0]
+        for point in points:
+            x2, y2 = point
+            ans += max(abs(x2 - x1), abs(y2 - y1))
+            x1, y1 = point
+
+        return ans    
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。