GAMES 106 作业 5：网格简化
Changelog:
- 2023-08-03: 更新了
debug-model/qem-test-fixed.obj，该模型删去了qem-test.obj中的法线和纹理坐标信息，assimp 导入时则可以不拆分顶点，比较方便测试不支持分邻接顶点合并的简化算法。
本次作业需要完成三个实验：
- QEM 网格简化
- 考虑顶点属性 (除 UV) 的网格简化
- 考虑顶点属性 (含 UV) 的网格简化
详细的作业要求请参考 PDF.
本次作业提供的框架不依赖于 SaschaWillems/Vulkan 框架，可以独立编译运行。
框架本身使用 assimp 进行导入/导出，libigl 用于显示。
本项目可以与仓库中其它代码一同构建，也可以单独构建。
单独构建可以参考如下的命令：
mkdir build
cd build
cmake ..
cmake --build ./之后，运行 GAMES106-HW5.exe 并加载场景，一个示例界面如下：
- 实现提到的三种网格简化算法
- 提交报告，包含如下内容
- DamagedHelmet 模型应用三种减面算法后的效果
debug-model/qem-debug-normal-curved.obj应用考虑 Normal 和不考虑 Normal 的两种减面算法的效果- (可选) 设计决策和经验分享
- 你使用了什么数据结构来处理网格数据？
- 你是如何处理退化情形和可折叠性的？
- 你是否对边界做了特殊处理？ (e.g. 边界平面项)
- 你是如何调试的？
按照代码框架的目录（方便助教检查和运行代码），把修改的文件打包成 zip ，或者用 git patch 的方式提交作业代码。
同时提交报告，推荐的命名为 report.pdf。
QEM 是网格简化领域的经典算法，原文中也提及了不少可能的实现思路，以及改进措施。
- 开山作 Surface Simplification Using Quadric Error Metrics 这篇文章中提出可以合并不在一条边上，但是比较近的两个顶点
- Simplifying Surfaces with Color and Texture using Quadric Error Metrics 中提出，合并不在一条边上但是比较近的两个顶点会对拓扑产生一些影响，且改善有限
支持非邻接的两个顶点需要考虑可能出现的其它问题，但也会提供更多的优化机会。
如果使用半边结构，合并两个顶点以及某些 Edge Collapse 操作可能会产生非预期的退化情况、或改变类型 / 定向性的情况，需要小心处理。最方便的做法应该是前置检查，如果遇到不支持的 Collapse 操作则跳过。
半边数据结构对于一般的网格处理任务来说比较方便。
对于希望使用半边库的同学，我们在框架中提供了 CMake 选项 QEM_USE_OPENMESH 和 QEM_USE_UHEMESH，并写了相应的输入输出代码，同学们可以根据兴趣和需要进行选择。
但是，半边数据结构也存在一些问题。
- 半边数据结构只对可定向曲面适用
- 对于 Edge Collapse 操作，需要谨慎讨论和处理对半边坍缩过程中的退化情况 (e.g. 退化出度为 1 的顶点、退化出多个环)
所以，如果不使用（现有的）半边结构，退化情况的处理会相对容易一些，不过缺点是找邻接元素等的代码需要手动处理。
可以考虑用如下几个模型进行测试，并且打印出 Q 矩阵，边代价等数值，并和用其它方法 (e.g. 手算) 计算得到的结果进行比较，从而定位问题。
下面是一些推荐的调试用模型：
debug-model/qem-simple.obj: 四个三角形组成的 Quaddebug-model/qem-grid-<number>.obj:<number>-1的平方个 Quaddebug-model/qem-test-fixed.obj: 简用于测试网格简化debug-model/qem-debug-normal-curved.obj: 用于测试考虑法线的网格简化- DamagedHelmet @ glTF-Sample-Models: 用于对比三种算法的效果
事实上 Wavefront OBJ 格式还比较适合调试。
另请注意，assimp 导入时可能会重排顶点顺序 / 拆分顶点。
libigl 自带有一些快捷键，可以在窗口中使用。
[drag] Rotate scene
A,a Toggle animation (tight draw loop)
D,d Toggle double sided lighting
F,f Toggle face based
I,i Toggle invert normals
L,l Toggle wireframe
O,o Toggle orthographic/perspective projection
T,t Toggle filled faces
Z Snap to canonical view
[,] Toggle between rotation control types (trackball, two-axis valuator with fixed up, 2D mode with no rotation))
<,> Toggle between models
; Toggle vertex labels
: Toggle face labels
下面为助教的 QEM 实现在 DamagedHelmet 和 qem-debug-normal-curved 上的表现。
这只是一个示例，用的是固定边界的实现。实际上对边界用边界平面法做惩罚会得到更好的效果。
渲染图采用 Blender Eevee 渲染。
左边为原模型 qem-debug-normal-curved，中间为考虑顶点属性 (除 UV) 的网格简化实现简化后的结果，右边为考虑顶点属性 (含 UV) 的网格简化实现简化后的简化结果。
